融入文化，讓數學課堂趣味橫生

張成山

摘 要：數學以邏輯性、抽象性著稱，但也不乏文化特色。在數學課堂上，融入數學文化，讓學生從文化中感知數學之美，如數學的對稱美、簡潔美、和諧美等。本文將探討數學文化在數學學習中的應用，讓學生從中獲得文化素養。

關鍵詞：初中數學;文化融入;趣味課堂

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B? ? 【文章編號】1008-1216（2020）05B-0114-02

數學與文化本是一脈相承的。數學知識里，因為文化的積淀而讓數學課堂變得更加有趣味。課標強調，數學文化是數學教材的重要部分，要滲透在教學中，激發學生數學興趣，學習數學家治學的嚴謹態度，欣賞到數學學科之美。從文化的視角來探析數學的本質，教師要轉變觀念，認識到數學課堂文化融入的重要性，讓學生從數學中獲得人格、情操、價值觀的熏陶，豐富學生人文素養。

一、挖掘數學中的顯性文化，促進學生理解數學內涵

在數學教學中，對數學文化的直觀感知，主要源自顯性的數學文化，如數學史、數學知識、數學應用等，都是展示數學文化的重要載體。如何挖掘蘊藏于數學知識中的數學文化？如數學家的軼事、數學公式的推導過程、數學研究中折射的人的思維或意志等等。這些都可以融入到數學教學實踐中，讓學生從文化視角，審視數學世界，理解用數學語言來表達數學問題。在數學文化中，數學思想的提煉是隱性的，但卻是展現數學魅力的重要基礎。教師要善于挖掘數學思想或方法，深度剖析數學問題，從文化層面讓學生探究數學知識，感受數學的文化韻味。學習數學，不能僅限于數學知識的呈現，更要讓學生從數學知識學習中，體悟數學思維。數學文化的融入，讓學生能夠從數學活動中發展優秀的情感、態度、價值觀，體會到數學的理性美、價值美。如學習“二次函數”時，結合函數關系式，對照其函數圖像，引入數形結合思想，讓學生在函數關系式與圖像轉換中，體驗數學文化，提高探究數學奧秘的熱情。

求同存異是探究數學的本質。以勾股定理為例，在中國古代數學著作《周髀算經》中有“故折矩，以為句廣三、股修四，徑隅五”的記載。三國時，趙爽對勾股定理進行證明，利用四個三角形與中間的小正方形，來構成大正方形。勾股各自乘，并而開方除之，即弦。在西方數學界，畢達哥斯拉證明了直角三角形的勾股定理，其方法是利用三角形與四邊形面積互化來實現，也讓更多的數學家對“無理數”展開了思考。同樣，在古巴比倫文化中，有15組數字滿足該定理;在印度文獻中也記載有“穿過正方形對角的繩子為邊長的正方形，其面積比原正方形大一倍”的記載。對勾股定理的文化探究，不同證明方法代表了不同數學家的數學思想。從趙爽的勾三股四弦五中，體現了特殊到一般的歸納法。在西方數學界，通過對正方形面積問題向三角形面積問題的轉換，體現了轉化與化歸思想。勾股定理的研究與發展，體現了數學的整體性、連貫性，在不同證明方法中，數學家通過填補、拆分、拼接等方式，實現對數學辯證思想的應用，也從數學本質探究中，剖析和展現了數學脈絡，這些孜孜不倦的探索精神，成為培養學生科學品質的重要源泉。

二、立足科技實踐，展現多樣的數學魅力

在數學知識體系中，數學文化的形式具有多樣性。數學史是貫穿古今的介紹數學發展歷程的文化。如數學與哲學的關系。數學源于生活，又指導社會生活實踐。在有理數范疇，分式、二次根式可以通過加減乘除、開方等形成對應關系，體現了數學運算的互相轉換;在一些數學應用題中，借助于方程思想來求解;在初中函數知識中，通過方程的曲線形式，實現數形結合。將數學文化滲透數學教學中，讓學生在了解數學的同時，揭示事物間的互變定律，增強學生對數學世界的直觀認識。數學學科具有嚴謹的邏輯關系，數學語言簡潔、明了，主要體現在形式美、結構美等方面。如“+、-、×、÷”，通過四則運算，讓復雜的數學關系簡化呈現。在幾何學里，對直線、線段、正方形、長方形、梯形、球體等知識的求解，展現了圖形的獨特美，如直線剛勁有力、曲線柔和流暢、三角形的穩定性、等腰梯形的對稱美等。

數學的發展由簡單到復雜，在科學方法的構建下逐漸完善。挖掘數學知識中的文化內涵，要突出聯系學生的生活體驗，讓數學課堂引人入勝。以社會熱點問題，展開數學實踐探索，借助于教育財政支出問題，引領學生從數據處理、數據分析中開展數學探究。選取各個省份典型高校，就教育經費投入情況進行比較，引入小組合作學習，如某小組負責教育經費的收集工作，并通過圖表法進行描寫;某小組負責數據波動情況的分析，并進行描述;某小組對針對數據分析結果，提出發展趨勢。這些數學實踐活動，拓展了學生的數學視野，更讓學生從收集、統計、剔除無效數據中，學會對數據的加工、分析和挖掘，發展學生的數據意識。在實數概念提出前，有理數與無理數的劃分并不嚴格，但對其探索證明該數具有不確定性的特點，即小數點后的某一位，該數不確定。但在數軸上，又必須承認該數的客觀存在。再如，對于圓周率π的討論，祖沖之采用割圓法，以內接正多邊形的邊數越大，則其周長越接近圓。由此計算得出，π是一個無限不循環小數。在數學推演證明過程中，對無理數的探索，豐富了數學實數集。

三、樹立數學文化意識，增強課堂趣味

數學不是一門獨立的學科，而是與其他學科緊密關聯的。數學課堂上，在學習數學知識的同時，還要注重數學與文化的多維融合。從文化視角來看數學，數學并非是枯燥的。如對于等腰三角形，其中線、底邊垂線、角平分線三線合一;對于三角形，無論面積有多大，其內角和均為180°。教師要鼓勵學生在學習數學時，要樹立文化意識，從數學知識中感受多彩的數學趣味。如對于“用字母表示數”，從最初的數與數之間的運算，轉換到數與字母、字母與字母之間的運算，很多學生對此感到陌生。我們引入數學史料，對“s”表示未知數，直到1591年，韋達提出“用字母表示未知數或已知數”，成為代數史的里程碑突破。再如，傳統節日的“重陽節”，也稱為“重九節”，原因是“九”在中國文化中為“極數”，所以又稱“老人節”。從數字“九”中表達對老人的尊重與愛戴。

在數學教學中，教師要不失時機地滲透數學問題，讓學生不僅知其然，還要知其所以然。遇到數學問題，教師往往直接給出解法，忽視解法的來由，這種情況被華羅庚批評為“只把飯拿上來，沒有做飯過程”。教師要革除這一教學思想，要引領學生一邊分析、一邊去做，去感受數學求解方法。在學習“有理數的乘方”時，我們引入傳統拉面制作過程。拉面師傅將面揉好成1根長條，手拉兩端，然后對折，再拉成，再對折，以此反復，問對折六次后，能算出有幾根面條嗎？這一可視、可想、可感的情境化教學，讓學生從對折一次開始計算，直到對折六次后，得到2×2×2×2×2×2=64根。如此以來，學生從趣味探索中，感受到乘方的數學本質，為后續解題奠定基礎。同時，還要兼顧數學與其他學科的融合，從數學文化的共通性上增進學生跨學科學習能力。如初中地理上的比例尺與數學中的比例知識具有關聯性，幫助學生從數學文化應用中發展數學綜合能力。

總之，數學文化看似與數學教學關系不大，實則對活躍數學學習氛圍、增進學生數學思維、提升學生數學人文素養意義重大。教師要重視數學文化，積極挖掘和展現數學文化，讓學生從文化中認識數學、感知數學、內化數學。

參考文獻：

連維勇.整合教材資源發揮數學文化功能[J].中學理科園地，2019，（5）.