中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法與策略研究

張羽

摘 要：數(shù)學(xué)模型教學(xué)是提升現(xiàn)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要手段，教師需要針對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法進(jìn)行分析，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)的教授以及能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠更好地利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。本文將從中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義以及其教學(xué)方法兩個(gè)方面展開(kāi)研究與討論。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)模型;教學(xué)方法;方法研究

近幾十年來(lái)，數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中所起到的作用更加重要，在極大的程度上提升我國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，以及數(shù)學(xué)建模教學(xué)在一定程度上提升學(xué)生簡(jiǎn)化問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠更好地對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行分析，有助于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)在一定程度上來(lái)說(shuō)就是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)能夠更好地對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法以及知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)生也能夠通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)建模的建立更加客觀的對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析與思考，更加快速的發(fā)現(xiàn)各個(gè)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升學(xué)生的問(wèn)題解決能力[1]。以及數(shù)學(xué)建模教學(xué)與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)存在較大的差異，學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要更多的進(jìn)行自我的學(xué)習(xí)與思考，能夠在較大程度上培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦習(xí)慣以及促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，提升學(xué)生的創(chuàng)造力。以及，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相比，其在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生擁有更多的自由度，提升學(xué)生在課程中的參與度以及課程的趣味性，讓學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法分析

現(xiàn)階段，人們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中多數(shù)需要經(jīng)歷問(wèn)題的提出、數(shù)學(xué)模型的建立、數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)模型的檢驗(yàn)幾個(gè)部分，通過(guò)不斷的驗(yàn)證以判斷數(shù)據(jù)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。而驗(yàn)證中出現(xiàn)問(wèn)題的數(shù)據(jù)則需要帶入到實(shí)際問(wèn)題中，判斷模型在運(yùn)用過(guò)程中存在的不足，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行不斷的改進(jìn)與優(yōu)化，進(jìn)而得出較為正確符合實(shí)際情況的模型。

（一）數(shù)學(xué)建模教學(xué)原則

對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模原則教學(xué)能夠輔助學(xué)生對(duì)自身所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn)與優(yōu)化，提升數(shù)學(xué)模型的實(shí)用性。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)模型在建造的過(guò)程中需要遵循以下幾個(gè)原則。

第一，簡(jiǎn)化原則，數(shù)學(xué)在運(yùn)用的過(guò)程中最為重要的就是將現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜的事物簡(jiǎn)單化，若是數(shù)學(xué)模型將簡(jiǎn)單的事物復(fù)雜化則得不償失。

第二，可推導(dǎo)原則，可推導(dǎo)原則是要求學(xué)生所建立的數(shù)學(xué)模型能夠按照其內(nèi)在規(guī)律推導(dǎo)出確定的結(jié)果，若是推導(dǎo)過(guò)程不成立，或者是推導(dǎo)結(jié)果與預(yù)計(jì)結(jié)果不同，則數(shù)學(xué)模型不成立。

第三，展示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)模型的運(yùn)用是突破實(shí)際問(wèn)題的表象，找出各個(gè)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而更加簡(jiǎn)便直接地解決實(shí)際問(wèn)題[2]。故而，學(xué)生所建立的數(shù)學(xué)模型若是只能反映事物的表象是不符合數(shù)學(xué)建模要求的。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法與策略研究

學(xué)生由于年齡較小，知識(shí)面不夠用全面等各方面的因素，數(shù)學(xué)建模的速度較慢，影響數(shù)學(xué)建模教學(xué)的質(zhì)量。故而對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)與引導(dǎo)，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中更加高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

第一，與成人不同，年齡較小的學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中其擁有較強(qiáng)的創(chuàng)造性，教師對(duì)學(xué)生所建立的模型不需要持否定態(tài)度，而是需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)，充分的提升學(xué)生的創(chuàng)造性。現(xiàn)階段，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行以下幾個(gè)方面的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)。

1.對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比思想教學(xué)。在現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多的知識(shí)之間是有著較強(qiáng)的相似度的，而對(duì)學(xué)生進(jìn)行類比思想教學(xué)能讓學(xué)生利用自身曾經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)理解最新學(xué)習(xí)的知識(shí)，從而在最大程度上提升學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度，以及降低教學(xué)知識(shí)的難度。如，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行一元一次不等式的學(xué)習(xí)中，教師可以引入一元一次方程相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一元一次不等式以及一元一次方程之間的對(duì)比，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。而在課程結(jié)束后，讓學(xué)生對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，找出其中較為類似的課程，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中對(duì)自身的類比思想進(jìn)行訓(xùn)練與提升。

2.對(duì)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化變形思想教學(xué)[3]。轉(zhuǎn)化變形思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要手段，其在應(yīng)用的過(guò)程中是利用各個(gè)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系將事物之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而降低問(wèn)題的解決難度。如，A、B兩組工程隊(duì)在完成一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，A組的工人需要三天完成工作，而B(niǎo)組工人的速度是A組工人的三分之二，兩組工人一起多長(zhǎng)時(shí)間完成工作。利用轉(zhuǎn)換思想，將A組工人的工作速度設(shè)置為x，那么B組工人的速度則為2/3x，利用兩者之間的內(nèi)在關(guān)系進(jìn)行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，將在非常大的程度上提升問(wèn)題的解決速度。

3.對(duì)學(xué)生進(jìn)行抽象概括思想教學(xué)。概括思想是將復(fù)雜龐大的事物簡(jiǎn)單化，從最為基礎(chǔ)的地方入手，提升學(xué)生對(duì)于課程的認(rèn)識(shí)。這種方法的學(xué)習(xí)能夠輔助學(xué)生將問(wèn)題拆解分析，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

第二，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)模型建造方法教學(xué)后，需要教師安排相應(yīng)的家庭作業(yè)讓教師能夠通過(guò)學(xué)生對(duì)于課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行判斷與分析，提升學(xué)生對(duì)于課程的認(rèn)知程度。以及，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中通過(guò)自身所學(xué)的模型建造方法，對(duì)自身所遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析，找出問(wèn)題之間的聯(lián)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)模型是將數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)以及提升學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的重要手段。然而我國(guó)現(xiàn)階段的數(shù)據(jù)模型教學(xué)中仍存在較多的不足，需要人們不斷地進(jìn)行探索與完善。

參考文獻(xiàn)

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[2]徐亞培.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式初探[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2007（7）：31-32.

[3]朱安平.試析初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的難點(diǎn)及對(duì)策[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2016（22）：54.