利用對數平均不等式解決導數壓軸題探研

劉紅 王春梅

摘 要：極值點偏移問題是近年來經常出現的高考數學導數壓軸題，而對數平均不等式與極值點偏移問題有著密切的內在聯系，利用對數平均不等式解決極值點偏移問題可以降低解題難度，提高解題速度。教師應在教學中通過對極值點偏移和對數平均不等式的深入探究，使學生在解答這類題目時可以從容應對，提高正確率。

關鍵詞：數學教學;極值點偏移;對數平均不等式;解題策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2020）21-0082-02

當前，極值點偏移問題已經成為高考的熱點，是常見的導數壓軸題。解決這類問題往往需要構造函數，技巧性較強，變量多且復雜，學生感到很棘手，找不到突破點，解題錯誤率非常高。想要更好地解答這類問題，學生必須明確極值點偏移的定義，并學會合理利用對數平均不等式降低問題解決難度。因此，教師必須通過對學生利用對數平均不等式解答極值點偏移問題的能力進行訓練，使學生在考試中從容應對，取得好成績。本文對如何利用對數平均不等式解決極值點偏移的導數壓軸題進行探究。

參考文獻：

[1]藍云波，何洪標.活躍在各類考試中的對數平均不等式[J].數學教學，2016（05）.

[2]楊瑞強.利用對數平均不等式破解極值點偏移問題[J].河北理科教學研究，2017（03）.

[3]敖德兵.對數平均不等式的證明與應用——由2018年全國Ⅰ卷理科21題想到的[J].高中數學教與學，2018（19）.

[4]徐玥琳.極值點偏移的解題思路及比較[J].數學學習與研究，2019（10）.

[5]施小平.例談函數極值點偏移背景下非常規題型的處理策略[J].數學教學，2019（06）.

[6]蘇明亮.應對極值點偏移問題的有效策略[J].高中數學教與學，2019（01）.

[7]石向陽.利用對數平均不等式巧解高考壓軸題[J].中國數學教育，2018（24）.