論數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用

溫彩薺

摘? 要：在新課改背景下，教學質量與教學模式已經取得較好的成效，直接帶動了學生們更全方面的成長，對于重要的高中階段學生的學習也起到了良好促進作用。數學作為高中學習階段較為艱澀難懂的學科，給學生造成的學習難度可想而知，如何讓高中生更容易接受與吸收數學學科知識，一直是數學教師心中的一道難題。本文，我們就數形結合思想方法在數學教學與解題中的應用做一下簡單分析，希望對廣大教師及師生起到一定幫助。

關鍵詞：數形結合思想方法、高中數學教學、教學與解題應用

高中數學知識相對于初中數學知識，難度又上升了一個等級，在沒有較強的邏輯思維能力下，很難將這門學科真正的吃透。在過去長時間的傳統教學下，學生失去了許多能力培養的最佳機會，造成學生一味的啃讀教材中的知識，思考能力與自我學習能力急劇下降，不利于數學學科成績的提升。對于這種不良的學習狀況，我們應做到及時改變。將數形結合思想方法引入到數學課堂中，將學生放到主體位置，積極探索數形結合思想的理論與實踐，幫助學生的能力及知識涵養實現改頭換面，讓數學教學質量得到最大化的提升。

一、數形結合思想方法需要遵循的原則

（一）等價原則

等價原則，是數字與幾何圖形轉換過程中，需要做到等價、平等的原則，如果出現偏差，那么所求結果也會變的不準確，所以，這就需要學生在日常解題過程中，需要做到細心，注意數字的精確及幾何圖形的合理運用，爭取在嚴謹態度中做到解題效率的最大化。

（二）雙向性原則

雙向性原則，指的是在進行幾何圖像分析時，也要加深對數字的掌握程度，在熟悉規則與定律中，詳細的做到完整表述幾何圖形的作用，在具體問題中，我們也要做到具體分析，充分認識數字與幾何圖形的優勢，做到二者相互促進相互影響，做到取長補短的作用。

二、數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用效果

數學是一種將數字與生活連接的學科，通過一系列思維轉變，將數字賦予特殊意義，積極有效的讓我們的工作生活變的有序化。數形結合思想在高中數學教學匯總應用效果是明顯的，其中學生對數學學科的學習也是受益匪淺。

（一）有助于學生加深對概念及了理論的理解

一般而言，數學教材中的概念及理念是幫助我們解題的工具，只有做到充分理解的情況下了，才能靈活運用解決難題。但是在傳統認知中，概念不及練習重要，一味盲目的做訓練，忽視了真正重要的知識吸收，學習次序做到了顛倒，對邏輯思維能力的培養造成了阻礙，再加上長時間在數學學科中受打擊，很容易造成學生心理出現負面影響，不利于學生興趣的產生。數形結合思想的運用，很大程度上避免了以上問題的出現，利用圖形形象的將教材中概念展示出來，不僅讓學生學習到了真正有用的知識，還加深了學生對概念的理解，做到從根本上對課題有了更深了解，也間接的增強了學生學習的興趣。

（二）為高中生培養數學各方面能力奠定基礎

因為高中知識較為艱澀難懂，許多知識都需要學生自我想象與發揮，這給學生的學習造成了不小的難度，所以數學教師除了在教授知識之外，還要加強學生數學各方面能力的培養，有助于學生自我思考與找到解題之法。數形結合思想方法，就是給學習數學的高中生提供思路與方法，將抽象的概念轉換成圖形，不僅形象而且直觀，有利于觀察與進一步解題，為高中生的數學能力的培養奠定了基礎。

（三）促進學生對知識的掌握程度

傳統教學下，數學教師著重給學生講解教材知識，著重完成教學任務，而忽視了學生心理變化與學習成效，不利于學生認清自我、認知數學。在當前的數學學科教學中，教師可在課堂上加入數形結合思想方法，通過對抽象知識形象的表達，讓學生抓住學習訣竅，有利于大腦建立模型，從而有效的提升邏輯思維能力。此外，教師在課下還要多多與學生交流，對及時反饋做到用心思考，根據學生學習進度，有效的調整教學節奏，有利于數學教學質量的提升，同時也符合學生實際學習狀況，對學生的數學學科知識的掌握起到幫扶作用。

三、數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用

（一）由數變形

由數變形，很容易理解，就是將課本上的一系列數字轉化成圖形模式，像是較多數據，可以勾畫成很鮮明的曲線圖，觀察起來也會更直觀。在面對很難解決的數學難題時，可以將這種思路運用其中，將原本是數字的問題轉換成圖形上面的問題。圖形問題的解題路徑有三個：平面幾何知識、立體幾何知識和解析幾何知識，學生對轉化成的圖形結構，用圖形方面的知識進行解答，這樣就能變相的將數字問題解答出來。在解題過程中，可以根據問題直接去獲取答案所得，還有一種就是將已有條件用圖形表達出來，有利于進一步分析，這便是由數變形的正確解析路徑。

（二）以形變數

以形變數，就是將現有的圖形，轉換成數字，直接運用概念及理論進行解答。當然，在解題過程中，要注意圖形的特點及細節，將題目中的已有條件與圖形中的隱含條件同時運用到一起，再加上圖形向數字的轉化，便能精準的得出正確答案。在解題中需要注意的是，一定要將問題的特點看清楚，看清楚所需求答案的性質，還有就是將轉化成的數字用合理的概念求出結果，切勿用錯理論，以求得解題最終的正確性得以保障。

（三）數形互變

在數學學科中，各種難題都有可能遇到，遇到不是單一問題的難題時，還需要我們做到數形互變，在反反復復轉變中得出結果。想要做到這點，需要加強學生對數形結合思想方法的理解，還需要做到概念牢記、幾何知識牢記，讓這些有用的知識點在難題中得以靈活運用，在直觀中變抽象，在抽象中轉換成再一次直觀的有效數據，做到見形思數，見數變形。

結束語

隨著新課改推動的力度，數形結合思想方法被廣泛的運用到高中數學教學中，這對教師及學生認知數學知識的程度又加深了幾層，只有運用好這些創新理念與方法，不僅有利于學生的成長，也有利于課堂質量的提升，為未來社會發展儲備更多人才做好準備。

參考文獻

[1]? 雷鵬.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].中國農村教育，2019（15）：118.

[2]? 李錦明.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用探討[J].數學學習與研究，2019（07）：83.