高考數學背景下圓錐曲線教學的啟發與思考

羅倩

摘要：圓錐曲線部分是高中數學學習中的重點和難點，每年高考中都會出現圓錐曲線問題，且形式多種多樣，即包括選擇題與填空題，又常常以綜合性的解答題形式出現，但學生的得分率普遍不高。因此，如何提高圓錐曲線的教學質量，提升學生的解題能力就成為了教師關注的重點。本文主要分析了當前高考數學中圓錐曲線部分試題的特點和規律，并提出了相應的應對策略。

關鍵詞：圓錐曲線;高考;數學教學

圓錐曲線是高中數學的重點內容，它涉及到了幾何與代數兩部分的知識，包含著許多的重要數學思想。學生通過圓錐曲線的學習不僅僅可以掌握到數學知識，還可以提升自身的思維水平，提高數學素養。就當前的高考數學來看，圓錐曲線的分值較高，且通常是以綜合性的題目形式出現，是否能夠解決圓錐曲線問題成為了學生能否在數學考試中獲得優勢的關鍵。因此，對高考數學背景下圓錐曲線教學的思考不僅僅可以優化教學質量，提高學生數學素養，還可以幫助學生在高考中獲得更好的成績。

一、高考數學中圓錐曲線部分試題特點及規律

圓錐曲線在高考數學中一直占據著非常重要的地位，就近些年來的高考試題來看，理科試卷中對于圓錐曲線的內容比較穩定，文科試題有著微小的變動，主要表現為直線與圓的相關內容，總體上呈現了穩中求新的特點。考察內容包括了橢圓、雙曲線、拋物線三種圓錐曲線的定義、標準方程和幾何性質，直線與圓錐曲線的位置關系，圓錐曲線與直線、圓、函數等綜合性問題等等，難度通常在在中等偏上。從考察的方向上來看，近些年的圓錐曲線題目都是在《考試大綱》與《考試說明》基礎上，更加注重對學生數學思想以及數學能力的考察。從體型上來看，圓錐曲線主要是以選擇題和解答題為主，偶爾會出現填空題，基本上為一道解答題和兩道填空或選擇題，總分值為17到22分左右。

就高考數學中圓錐曲線部分的試題情況來看，近幾年高考中考察內容的綜合性越來越強，靈活性也越來越大，這就要求學生要在掌握圓錐曲線知識的同時不斷提升自身的數學思維與數學能力。因此，在圓錐曲線教學中，教師應把握好高考的特點和要求，采用有效的方式來提升學生的解題能力。

二、高考數學下圓錐曲線部分教學的策略

1.立足高考現狀，放眼未來發展

圓錐曲線作為高考中的重點內容，教師必須要提高對其重視程度，根據數學高考中的考察內容和考察重點的變化來及時調整教學方式和教學的重點。為了應對高考中對學生的能力要求，教師在教學中除了要關注基礎知識與能力之外，更要注意到學生的長遠發展，將他們的綜合能力放在同等重要的位置上。通過與生活實際相關的題目來提高學生的解題興趣與解題能力，例如全球衛星定位系統、音樂臺拋物面墻等等。這些案例的引入將讓學生了解到圓錐曲線在生活中的實際應用案例，大大提高他們的學習興趣，有助于學生思維能力、理解能力和解題能力的提升。

2.關注基本概念，選擇適當方法

基本概念是學生解決圓錐曲線的基礎，教師在教學中應選擇合理的方式強化學生對概念的掌握，讓他們能夠在今后解題中做到靈活運用。例如，在橢圓概念的教學中，教師可以根據學生的學習情況按照教材中的方式直接向學生去展示橢圓的概念，也可以利用幾何畫板通過垂直平分線來引入橢圓的概念。究竟選擇哪種方式就需要從學生的實際情況來考慮，如果學生對之前的垂直平分線性質掌握熟練，就可以采用幾何畫板的方式，讓知識點更加直觀，反之，則應選擇直接展示，避免因為過去的知識基礎不牢固造成現下的理解困難。因此，選擇合適的方式才能夠讓學生強化對基本概念的理解，為圓錐曲線的學習打下堅實的基礎。

3.注重知識融合，提升綜合能力

在當前的高考中，大多圓錐曲線的考察內容都是與其他知識結合在一起出現的，因此對學生的綜合能力要求較高。所以，在該部分知識的學習中，教師必須要注重知識之間的融合。解決綜合性問題需要把握兩個方面，首先，要分析題干內容，將題目中的已知轉化為數學語言。這就要求教師應提升學生的數學語言轉化能力，讓他們可以從題目中找到足夠的數學信息。其次，要能夠綜合運用所學知識，特別是橢圓、雙曲線和拋物線部分的知識。在教學中，教師應通過對比學習的方式來幫助學生明確三者之間的區別和聯系，特別是各參數之間的關系。也可以利用典型案例來幫助學生掌握解題思路，培養學生利用數學知識解決綜合性問題的能力。

三、結語

圓錐曲線部分在高中階段的數學學習中難度較大，教師在教學中必須要把握好重點，做到循序漸進，在保證學生基礎掌握牢固的情況下逐漸提升教學的難度，切忌基于求成。在整個教學過程中，還要做到因材施教，根據學生的實際學習情況來規劃教學的進程。除此之外，教師還要注重學生的綜合性數學能力，從而提升圓錐曲線的教學效率，讓學生可以在高考中取得優異的成績。

參考文獻：

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