巧解靜電場中的復雜圖像問題

劉家穎

在靜電場的學習中，很多題目需要根據圖像去解答，教材上的圖像是常規、簡單的圖像，如勻變速直線運動的速度-時間圖像（圖像的斜率不變），但是在靜電場題目中，圖像往往比較復雜，這種題目學生利用在高二學到的微積分可以求解，但在高一時，我們利用教材上的解題方式會很困難，所以我們可以打破常規，換一種思考方式，將圖像與所學過的知識點相結合，使這類題目轉換為我們熟知的幾種類型，提高解題效率。

很多學生覺得高中物理難學，主要是因為與初中相比內容多，題型多而且解題方法多。另外圖像問題的出現也是學生面臨的主要難題，若能快速看懂圖像，不僅可以輕松解題，還可以把許多抽象、難以理解的規律形象化，幫助學生更好地學習。

想要很好的把圖像所表達的內容完全弄清楚，有時必須借助一些數學知識，比如說微積分，但是學生要在高二的時候才能學到相關的知識，這時，我們應該怎么辦呢，其實這并不難，我們只需要學會看圖像的技巧，掌握與物理有關的圖像特點，就能將物理量與圖像的某些特點相對應，避開微積分的解題方法，我們就可以達到事半功倍的效果。

有一些問題，如：

1.空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖1所示，x軸上兩點B、C點電場強度在x方向上的分量分別是EBx、ECx，下列說法中正確的有（? ? ）

A. EBx的大小大于ECx的大小

B. EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點受到的電場力在x方向上的分量最大

D.負電荷沿x軸從B移到C的過程中，電場力先做正功，后做負功

在上面這道問題中，涉及到的知識點是靜電場的場強與電勢，他們的關系就像加速度與速度，二者沒有直接的聯系，對于這種比較復雜的圖像，我們通常不直接運用斜率或面積的規律去判斷，那我們換一個方式去思考。如果把圖1反映出來的電勢規律與靜電場中要求掌握的電勢規律（正點電荷周圍電勢、負點電荷周圍電勢、等量同種電荷連心線電勢、等量同種電荷中垂線電勢、等量異種電荷連心線電勢、等量異種電荷中垂線電勢）加以比較，不難發現，題目中x軸的電勢分布與等量同種電荷中垂線處的電勢分布完全一致（如圖2所示），思考到這里，這道題就迎刃而解了，答案應為AD。

我們還可以利用同樣的方法求解下面這道題：

2.空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖3所示。下列說法正確的是（? ? ）

A.O點的電勢最低

B. x2點的電勢最高

C. x1和-x1兩點的電勢相等

D. x1和x3兩點的電勢相等

這道題的思路也是先找出該圖像的場強規律符合哪種點電荷的場強分布，再根據點電荷的分布規律進一步找出電勢的分布情況（如圖4所示），所以C正確。

在今后的解題過程中，我們要熟悉這種思維方式，做到活學活用，將圖像與物理量完美的聯系在一起，類似的問題就不再是我們苦苦思考的難題，可以巧妙的避開數學上一般的解題方法（場強是電勢的導數，電勢是場強的積分）。

在靜電場的學習中，如何理解、記憶點電荷電場場強規律與電勢規律本來就是靜電場這章的重點與難點，我們在對第一道題的解答后，得到這樣的啟發，如果能一一對照地畫出點電荷各特殊位置的場強規律圖像與電勢規律圖像，那么就可以很容易的對這種類型的題目進行輕易的求解。

所以，通過以上兩道題目，我們可以發現圖像對理解、記憶這些抽象難懂的知識有極大的幫助，不僅僅可以讓我們在考試時能夠做到熟練解題不慌張，更可以提高學習效率，增強學習的信心與興趣。我們對上課時所學的知識點進行舉一反三、活學活用，那么其他的題目對于大家來說做起來也會是得心應手，希望同學們在今后的學習中靈活掌握這種解題方式和技巧，進一步提高自己的解題效率。

注：為了更好地掌握這種方法，我們應該能自如地畫出比較經典的場強分布規律圖和電勢分布規律圖，以便我們在解題時進行比對，快速解決此類問題。