有效的數學課堂教學

駱樂勤

【摘要】有效的數學課堂教學體現于能突出重點，功克難點。能調動起學生的學習興趣，讓學生積極地參與到教學的活動中。并能讓學生通過學習不僅能掌握必要的基礎知識和技能，而且獲取進一步發展的技巧能力。從而能讓學生收到“活學”并“活用”的效應。

【關鍵詞】數學? ?課堂教學? ?教學策略

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）12-057-02

我們初中的教師面向的是好動、不定性;好奇，求知欲望較強的學生。但大部分學生對所學過的數學知識沒有系統性的觀念。他們的運算能力，空間想象能力和解決實際問題的能力是有限的。而時代是在不斷進步的，教育是在發展變化的，觀念是在不斷更新的。新課程標準的觀念是采用自主、合作，探究性學習的方式。以問題教學為中心，從而培養學生提出問題，分析問題，解決問題的能力為目標的。這也就給中學數學教學提出了更多的要求。教學要面向全體學生，要重視基礎知識的教學，基本技能的訓練和能力的培養。特別強調要注重創新意識和實踐能力的培養，以滿足學生的求知欲望。這就要求每一位數學教師都要更新教育觀念，進一步改善課堂教學的方式。并以現代教育理論為指導，根據實際情況精心設計，創設問題情景，激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，注重引導學生自己動手、動腦。師生圍繞問題進行討論，開拓學生的思維。不斷改革數學課堂教學，實行優化教學，強化效果，最終達到提高學生數學成績的目的。為此，筆者在數學教學中探討出以下幾個有效的教學觀點。

一、綜合知識點加強理解

在第一章有理數的教學中，筆者發現學生在進行有理數加減時，對括號前出現幾個符號的運算是掌握得不夠熟練的，如：（-20）+（+3）-（-5）-（+7），在這個式子中有加法，也有減法。學生在運算就不知如何取決它們的符號。其實式子的運算可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算，也可以用有理數的減法法則，把它改寫為（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使問題轉化幾個有理數的加法。則可歸納為：加減混合運算可以統一為加法運算。并運用加法交換律和結合律使計算簡便，運算結果如下：

解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

= （-20）+（+3）+（+5）+（-7）

（加減法統一為加法）

= -20+3+5-7

（省略式子中的括號和括號前面的加號）

= -20-7+3+5

（加法交換律交換時，要連同符號一起交換）

= -27+8

（利用結合律進行同號兩數相加）

= -19

（異號兩數相減法則）

當學生學了有理數乘法法則時，老師可啟發學生理解-（-5）為相當于-1乘以-5，即偶個負數的積為正，而-（+7）也可理解為奇個負數的積為負。這樣進一步加深了學生對括號前符號運算的正確意識，從而能讓學生更快而準確地簡化括號前的符號。當再舉例-{-[-（-2）]}和-[-（-2）]時，學生很快就得出了結果。

二、讓學生主動參與研討教學中的問題

為了培養學生提出問題，分析問題、解決問題的能力，筆者在上“三角形內角和的定理”證明的一課時，先是讓學生猜想三角形內角和是多少度，并讓學生參考自己所用的三角板，幾乎所有的學生都快而準地得出了答案。然后，可讓學生用一張紙剪出一個任意的三角形，并取出其三個內角，按角的加法去拼一拼。這樣學生通過動腦，動手，使學生積極地，自發地參與教學中，從而激發了學生探索的心態和求真的欲望。與此同時，老師還可問學生“是否任意的三角形的內角和都是180°？”“如果是，你會證明嗎？”“如果不是，你能說明道理嗎？”。那么，問題的提出，也就啟發了學生去進行深一層的思索，從而把他們的注意力都吸引到聽教師的如何增設輔助線，并如何證明的講解過程。進而把學生的思維引向本節的高峰。為了加深學生掌握證明方法，教師最好還可讓學生自己寫述一次證明的過程。這樣通過學生自身的猜想，剪拼，并由教師發問，讓學生動腦思考問題，從而引導他們寫述證明的過程。即讓學生多參與研討教學中的問題，這就更有利他們把知識的重點掌握得更加深刻牢固。結果到了第二節課，當筆者要求學生寫出“三角形內角和180°”的證明時，幾乎全班的學生都能準確地寫述出來了。

三、深入理解教材，掌握重點，攻克難點

筆者深入理解了一元一次方程的教材內容特點后，在教學中都是從實例引出問題，并由解決問題的過程講述出解一元一次方程的步驟。其實，大部分初中學生的思維方式仍處于具體形象思維和經驗型的抽象思維階段。并且他們對應用題是有種較為恐懼的心理。若按教材的順序去啟發學生掌握解一元一次方程的步驟，即學生很可能會出現一見應用題就怕而無心思再去聽講解一元一次方程的方法了。故在此章的教學中，筆者是深入理解研究教材的重點和難點;并適當交換了教材內容的講解順序，即先講述簡單的解一元一次方程的步驟和方法，讓學生掌握了解方程的方法后，再從實例引入應用題的思考。并在解決了實例之后與學生一起研討出各類實例的公式或方法。這樣可讓學生先掌握了本章，解一元一次方程的方法這一重點，進而從實例研討出的公式或方法。更利讓學生們掌握如何抓住各類問題中的等量關系去思考并攻克本章的這一難點。

四、注重設計多樣性的練習題，并做到精講多

老師應設計好復習題組和思考性問題，使學生學會復習，學會思考。加強學生學習興趣的培養，充分調動學生積極參與學習的意識。從而讓學生能運用自如地去應用所學的知識，達到活學活用的教學目的。為此，筆者在教學中曾總結出應如何設計復習課題型的幾點構思。

1.復習課的練習題，要兼顧全體學生，實現面向全體，因材施教的原則，加強學生整體學習的參與意識

筆者認為：只注重少數升學有望的學生，難以落實因材施教的教學原則，并有違面向全體的教學方針。所以，作為數學教師，要想大面積提高數學的教學質量，就更應在教學中，尤其是復習課出示的練習題，應以體現知識的全面性，并兼顧學生學習水平高低的全體性，加強對全體學生負責的教學意識，使每一個學生都能在原有的基礎上得到全面、和諧與充分的發展。進而發揮每個學生的學習的主體作用，加強每個學生參與學習的主動意識。讓學生在主動，逐步深入的參與過程中，實現對所學知識形成認識，理解、探索和創新的過程。這樣，或許能讓學生體會到學習的樂趣。從而加強學生們學習興趣的培養，增強他們學好數學的信心。最終達到提高教學質量的教學目標。

2.習題的設計要注重設計出“一題多問”和“一題多解”的題型。因為通過習題訓練，讓學生獨立思考，能使學生牢固地掌握知識，并把所學的知識變成技能技巧

例如“筆者在上直線復習課時，曾出示如題：如圖（1）所示：已知三角形的三個頂點為A（0，4），B（-2，-1），C（3，0）求：

①△ABC三條邊所在直線的斜率和傾斜角;

②△ABC三條邊所在直線的方程;

③△ABC中線AD所在直線的方程;

④△ABC高AE所在直線的方程和長度∣AE∣;

⑤△ABC中位線DF所在直線的方程和長度∣DF∣;

⑥△ABC重心的坐標;

⑦△ABC內角B的度數。

通過這樣“一題多問”的習題訓練，使學生能把直線有關的知識系統地聯系起來，進而能融會貫通地靈活運用所學的知識。

又如：筆者曾設計出如圖（2）所示：已知：N、M是△ABC的邊AB，AC的中點，MP⊥AB交AB于P，NQ⊥AC交AC于Q.

求證：P、N、M、Q四點共同。

就此例，筆者引導學生討論分析得出如下幾種方法：

①可利用四邊形中，一組對角都是直角;

②可利用∠ANQ和∠AMP是∠A的余角;

③可利用∠APM=∠MQN;

④可利用AP·AN=AQ·AM.

通過引導（引導時可讓學生自己寫證明過程或師生共議的形式），讓學生領悟到解題的不同思路，并鞏固所學的知識，培養學生分析問題與解決問題的能力。進而達到開拓學生思維的目的，這便利于能讓學生由“學會”引向到更高的“會學”并“活用”的學習境界。

3.加大復習課的容量，設計多樣性的練習題，并做到精講多練

俗語言：“熟能生巧”。這就足以說明練的作用。那么，作為數學教師在上復習課時，要想讓學生能運用自如地去應用所學的知識，教師的傳授方式就更應做到精講多練。而精講多練就是要求把教師的講解及時地落實到學生的練習上來。讓學生在動腦，動手，動口的實踐中，把所學的知識加深鞏固，獲得實際運用知識的能力。從而體現教學必須學以致用和加強基礎知識與基本技能訓練的客觀需要。這就要求教師應根據不同的教材內容，設計出多樣性的練習題組。有計劃地安排講和練的活動。而更要注意講和練的有機結合，讓它們互相滲透，互相促進。從而讓學生做到當堂理解和鞏固，當堂消化和運用。并使學生能生動活潑，主動地去學習。

例如在上“因式分解”的復習課時，筆者曾設計了以下的幾大類型題組：選擇題;判斷題;靈活運用公式分解因式;因式分解的應用等。（注：由于各大類型的題目多，故在此省略抄寫了。而出此類題時，教師應挖掘出歷年來相應知識點的常考點。）上述幾大類型題可在課堂上分組進行練習，而教師可隨堂檢查，學生可隨即提出問題。并針對學生普遍存在的問題讓師生共議解決。而課后即要求學生把幾大類型的題目獨立完成。這樣，可讓學生能從大量的多樣性的題型得到充分的訓練。從而加強學生的運算技能和技巧的培養。進而讓學生能把所學的知識上升到運用自如的程度。

為了有效地提高數學的教學成績，作為數學教師就必須要根據學生的心理特征，并充分結合教材中的知識點，不斷地啟發，引導學生學習，在教學中多創設出符合學生認知活動的過程，引起教師與學生在教學中的認知“共鳴”。還要多注意引導學生帶著問題去閱讀教材，并讓學生在閱讀教材的同時，學會掌握“設疑，質疑和解疑”這種學習過程。提高他們的自學能力。更要讓學生多參與研討教學中的問題，更能從研討中得知并掌握總結出學習解決問題的公式和方法。并在講課的過程中抓住學生平時較為容易出錯的知識點，突出重點，解決難點，做到精講多練。讓學生能在教師的啟發之下，積極地挖掘他們求知、求真、求新、求效的主動意識。并指導學生的學法，使學生由“學會”向“會學”轉化。能讓學生通過復習，培養他們獨立思考，大膽求索的精神，從而開拓學生的思維。并在教學中多利用“一題多問”和“一題多解”的教學方法，充分培養學生的發散思維，創新意識，以及學生的綜合分析問題，解決問題的能力。進而使課堂的教學得到優化，并在教學中注意加強學生參與學習的意識。總之，筆者堅信，在教學中，只要數學教師能不斷研討出多種“有效的數學課堂教學的案例”，長期有意識地把數學思想和方法滲透教學中，讓學生的思維在教學中得到有效地訓練，即可大大提高學生綜合的分析問題和解決問題的能力。讓學生達到靈活運用所學的知識，就定能收到預期的教學效果。