基于深度學習下高中數學課堂的教學設計研究

徐靜

[摘 ?要] 在數學教學領域，深度學習就是抓住數學學科的本質，凸顯數學學科核心理念的學習. 基于深度學習的課堂教學實踐，其對當下高中數學課堂教學設計的樣態改善，應當體現在這樣幾個方面：一是教學設計應當以學生的思維發展為主線;二是教學設計應當培養學生的批判性思維;三是基于深度學習的教學設計，要建立在充分相信學生的基礎之上. 基于深度學習的課堂教學設計能夠讓教學設計本身及其課堂教學有新的樣態，那就可以從學生的認知規律出發，一方面分析數學知識的特點，另一方面分析學生的思維特點，進而設計出有深度的學習過程，并讓學生在這個過程中達成預期的教學目的.

[關鍵詞] 深度學習;高中數學;課堂教學;教學設計

深度學習是一個從人工智能領域誕生出來的概念，在人工智能領域深度學習描述著學習的基本特征，而這種描述與教育領域學生的學習有高度重疊之處，因此就被引入了教育領域. 在核心素養的背景之下，人們思考得最多的問題之一就是通過什么樣的途徑來實現核心素養的落地，而在探究的過程中，人們發現深度學習就可以有效地實現核心素養的落地. 當然到了教育領域之后，深度學習的概念發生了一些變化，而且從便于一線教師理解的角度來看，用更加通俗的語言去描述深度學習顯得更為合適，于是在數學教學領域，就可以看到這樣的描述：深度學習就是抓住數學學科的本質，凸顯數學學科核心理念的學習. 在核心素養的背景之下，數學學科的教學理念最終肯定是瞄準數學抽象、邏輯推理、數學建模、數據分析、數學運算以及直觀想象的. 基于數學學科的特點研究發現，在發展學生數學學科核心素養為導向的課堂教學中，深度學習無論從學習特征和發生條件，都與數學核心素養的培養匹配度非常高，因此教師從整體把握教學內容的基礎上進行精心教學設計、合理組織課堂教學.

深度學習改善高中數學教學設計的樣態

課堂是教學的主陣地，課堂教學設計是在課堂上實現有效教學的藍圖描繪過程，要想實現核心素養的培育，要想讓學生經歷一個深度學習的過程，教師的教學設計是前置的必要條件. 筆者認為，基于深度學習的高中數學課堂教學設計，應當有著自身應有的樣態.

眾所周知，教學設計要解決教育最基本的哲學問題，即目標、內容、策略和評價，這些問題解決好了，學生核心素養的落實就有了基本的保障. 在教學設計中，教學目標是深度學習的方向，教學內容是深度學習的載體，教學策略是深度學習的關鍵，教學評價是深度學習的保障. 對于這樣的闡述，筆者一方面認為這是符合教學研究的傳統的（傳統的教學研究更習慣這種解析式的表達方式），同時也提醒自己，教學設計與核心素養落地之間，既需要這種解析，也需要整體構建，因為學生的學習過程應當是一個系統過程，學生的核心素養落地也是一個長期過程，其既取決于某一節課的樣態，也取決于長時間的累積. 如此理解基于深度學習的課堂教學實踐，其對當下高中數學課堂教學設計的樣態改善，應當體現在這樣幾個方面：一是教學設計應當以學生的思維發展為主線. 知識的產生是服務于學生思維的發展的，但是傳統的教學設計樣態中，思維是服務于知識的掌握的;二是教學設計應當培養學生的批判性思維，批判是深度學習的基本特征，批判不是為了批評而批評，而是引導學生對已有的知識或者面臨的問題有審視、批評、判斷的意識;三是基于深度學習的教學設計，要建立在充分相信學生的基礎之上，這既是前提，又是過程的保證. 相信學生有這兩點，一是相信學生有學習的動機，二是相信學生有思維的能力.

基于深度學習的高中數學教學設計例析

既然基于深度學習的課堂教學設計能夠讓教學設計本身及其課堂教學有新的樣態，那就可以從學生的認知規律出發，一方面分析數學知識的特點，另一方面分析學生的思維特點，進而設計出有深度的學習過程，并讓學生在這個過程中達成預期的教學目的.

以高中知識體系中的“空間直角坐標系”為例，這個知識屬于幾何中的立體幾何，而幾何的學習需要經歷直觀感知，操作確認，推理論證，度量計算學習路徑，教師通過深度教學，學生以此達到深度學習. 基于上面對深度學習的認識，筆者的設計當中包括了這樣幾點：

第一點，利用生活中的三維素材，基于“確定位置”的需要，讓學生對空間直角坐標系進行直觀感知. 在高中學生的視野當中，來自生活的三維素材是豐富的，一個墻角兩兩垂直的三條線是其中的典型，讓學生看著教室里的這一研究對象，然后對其進行數學抽象，這樣生活中的墻壁就可以抽象成一個空間直角坐標系. 這個過程中可以含有批判思維、發散思維的培養，比如教師可以讓學生思考，除了這一方法之外還有其他的思路. 限于篇幅，這里不再一一贅述，但是可以肯定的是，無論是學生想到什么樣的辦法，都可以用比較來判定空間直角坐標系是最簡單的方法.

第二點，在空間直角坐標系中進行位置的確定，并使之成為一個學生思維精加工的過程. 在學生接受了空間直角坐標系之后，教師提出問題——假如想確定教室里懸掛的燈泡的位置，那應當如何用數學語言來描述？很顯然，由于學生具有用平面直角坐標系確定點的位置的先前經驗，學生在這里就可以實現知識與能力的遷移——這是深度學習的一個重要特征. 在這個過程當中，教師要相信學生，要放手讓學生充分思考，且允許學生出一定的錯，只有這樣才能保證學生的思維過程是一個精加工的過程. 這個過程中學生要完成的主要任務是：對空間直角坐標系的三個數軸進行定義;確定單位長度;確定空間位置的表示方法. 只要在合理的時間內，學生能夠解決這三個問題，那這樣的學習過程就可以認為是有效的. 教師尤其要把握住學生的思維過程，看學生在解決問題的過程中涉獵到哪些知識——這是思維的寬度;空間直角坐標系概念的建構能夠深入到哪一步——這是思維的深度. 思維的寬度與思維的深度都是深度學習的基本特征！

第三點，在學習之后引導學生通過反思明確學習過程，強化自己的思維脈絡. 高中生在數學學習的過程中，一定要有自我反思的意識與能力. 很大程度上，學習后的反思才是促使學生走向深度學習的另一個驅動力，其甚至可以讓學生經歷過的學習過程變得更加有深度. 比如有學生思考過這樣一個問題：在數學學習中經常要確定一個點的位置，除了平面直角坐標系和空間直角坐標系之外，有沒有其他的方法呢？這個問題實際上可以奠定極坐標的學習基礎，從而不僅深化了原有學習過程的深度，還開啟了后續相關知識深度學習的大門.

從教學實踐的角度來看，上述教學設計的三個環節確實是可以收到效果的，學生的深度學習是可以真正發生的.

基于深度學習的高中數學教學設計思考

在對深度學習和數學學科核心素養進行思考的過程中，筆者發現兩者的共同點是非常多的，盡管數學學科核心素養有專門的語言表述，但是如果從實質理解的角度去看的話，還是有共同點的. 比如兩者都強調用數學的思維、數學的思想、數學的方式，去讓學生具有觀察生活、審視生活的意識與能力;又比如讓學生經由數學學習之后，能夠形成嚴謹理性的生活態度……這些都應當是教學設計時就需要考慮的問題.

其實在上面的例子當中，筆者也考慮到這些問題：從平面直角坐標系中形成的認識，向空間直角坐標系中的遷移，實際上就是在培養學生的遷移能力，所謂的數學學科核心素養，很多時候都是在遷移的過程中體現出來的;又比如說設計一個讓學生進行精加工的過程，正是考慮到很多現實問題的解決，都是在思而又思、想而又想之后做出的判斷與決定，從加工的角度來看，無論是數學問題還是生活問題，都應當有這種全面思考、準確決策的認知.

到課堂教學設計這個基本問題上來，就是要認識到課堂教學設計的主要內容，即是學生有效性學習活動，深度學習是提高學生有效性意義建構成效的有效途徑和策略. 把握住這兩個基本要點，那在教學設計的過程中，教師就可以一方面立足于深度學習，另一方面立足于學生的實際，努力設計一個能夠讓學生進行深度學習的過程. 在這樣的過程中，學生的數學知識學習與運用不會受到影響，同時數學學科核心素養的各個要素還能得到不同程度的培養，如此一舉兩得的教學思路，應當成為今后很長一段時間高中數學教師的選擇.