巧借方格圖，促進面積認知

陳小霞

[摘 要]在有關面積內(nèi)容的教學中，教師可巧借方格圖，引導學生建構面積概念和度量面積，促進學生對面積內(nèi)容的認知，發(fā)展學生的空間觀念，提升學生的數(shù)學學習質(zhì)量。

[關鍵詞]方格圖;面積;數(shù)學教學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）21-0039-01

方格圖在數(shù)學教學中的應用非常廣泛，尤其在有關面積內(nèi)容的教學中。方格圖可以將數(shù)學知識化抽象為直觀、化難為易，幫助學生建構面積概念，發(fā)展學生的空間觀念，促進學生對面積內(nèi)容的認知，提高課堂教學效果。那么，方格圖在數(shù)學課中如何應用呢？

一、巧借方格圖，實現(xiàn)面積度量

面積作為一種度量單位，同長度單位一樣，也需要經(jīng)歷“比較—測量—計算”的建構過程。要想讓學生在比較中建構面積概念，需要有參照物，這個參照物就是面積的度量單位。一般來說，以邊長為1個長度單位的正方形作為面積的度量單位，而把這種由多個小正方形組成的圖形叫作方格圖。方格圖雖然不像尺子那樣標有刻度，能直接給出結果，但卻是面積概念認知的必需用具。如下圖：

這是一個用透明厘米方格紙來度量面積的例子，從圖中可以看出，通過透明厘米方格紙來數(shù)一數(shù)平行四邊形占了多少個方格是度量面積的好方法。同時，在許多版本的數(shù)學教材中，教學面積的有關內(nèi)容時，都有安排用方格圖來求樹葉等封閉圖形的面積。因此，數(shù)學教學中，教師要充分發(fā)揮方格圖的優(yōu)勢，促進學生對面積內(nèi)容的深刻認知。例如，教學《面積和面積單位》時，教師可借助方格圖，引導學生對面積形成初步感知，幫助學生建構面積的概念。這樣教學可充分發(fā)揮方格圖的優(yōu)勢，易于學生理解數(shù)學概念，比單純讓學生死記硬背數(shù)學概念的效果要好得多。

二、巧借方格圖，深化數(shù)學理解

理解是學生掌握知識的前提。在平面圖形教學中，高的認識是學生理解的難點，也是學生計算圖形面積時需要理解與掌握的重點。其中，涉及高的平面圖形主要有平行四邊形、三角形和梯形。由于高是一條線段，許多學生往往只看到它顯性的特征，而難以發(fā)現(xiàn)它的本質(zhì)。在這樣的情況下，教師可借助方格圖來促進學生對高的理解與認識，為學生后面學習平面圖形的面積計算打下基礎。

例如，教學《平行四邊形的面積》時，如果教師只出示一組平行四邊形底和高的數(shù)據(jù)，而沒有出示具體的圖形，就讓學生計算平行四邊形的面積，許多學生容易將平行四邊形的鄰邊作為高去計算，可實際上平行四邊形的鄰邊與高的意義是不一樣的。那么，怎樣才能幫助學生真切地感受到平行四邊形鄰邊與高的區(qū)別呢？教師可將這個平行四邊形置于方格圖中讓學生觀察，通過直觀的方格圖，學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高就是指兩條平行線之間的距離，即兩條平行線之間小方格的行數(shù)。這樣教學，降低學生了理解的難度，使學生對平行四邊形面積等于底乘高的含義深刻理解，從而提升了課堂教學質(zhì)量。

同樣，在平行四邊形、三角形、梯形的教學中，如果教師不借助方格圖進行教學的話，那么學生會認為高就是一條線段。而通過觀察方格圖，學生真正理解了高的含義，為學習平面圖形的面積計算打下堅實的基礎。

三、巧借方格圖，發(fā)展空間觀念

空間觀念是數(shù)學課程標準提出的十大核心概念之一。因此，數(shù)學教學中，教師要幫助學生形成對簡單幾何形體的形狀、大小和相互認知關系的表象，并鼓勵學生用數(shù)學語言表述出來，培養(yǎng)學生的空間觀念。方格圖具有直觀性等特點，教師在教學中可巧借方格圖，促進學生對面積內(nèi)容的認知，發(fā)展學生的空間觀念。

面積大小是學生學習平面圖形面積計算的基礎，在初學階段，方格圖的運用非常有必要，可以幫助學生在頭腦中建構面積大小的表象，促進學生空間觀念的形成。如有這樣一道題：“一個圖形，它的面積是28平方厘米，這個圖形是什么？根據(jù)你的想象，把它畫在邊長為1厘米的方格圖上。”這里，教師可引導學生從方格圖入手，先想想這個圖形可能會是什么圖形，然后畫一畫這個圖形。這樣教學可以幫助學生在頭腦中形成幾何形體的表象，深化學生對面積內(nèi)容的認知，培養(yǎng)學生的空間觀念。

總之，教師要充分認識到方格圖的教學價值，根據(jù)學生的學習需要，引導學生借助方格圖去觀察、去操作、去思考，幫助學生構建面積的認知表象，發(fā)展學生的空間觀念，提升數(shù)學教學質(zhì)量。

（責編 杜 華）