基于數(shù)形結(jié)合的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究

武中秋

摘要：新課改的推進(jìn)，使當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該及時(shí)轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)模式以及教學(xué)理念。因此，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式已經(jīng)逐漸得到廣大教師的認(rèn)可和應(yīng)用。那么怎樣將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，已經(jīng)成為教師教學(xué)研究的主要內(nèi)容。本文中筆者對(duì)數(shù)形結(jié)合的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究的策略進(jìn)行簡單闡述。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）10-047-1

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教學(xué)的主要目的就是為了幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方法，學(xué)生在正確的數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，不僅僅可以讓學(xué)生更加輕松的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還可以幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)理念以及學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，將“數(shù)”與“形”進(jìn)行完美的結(jié)合，有利于學(xué)生更直觀的理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于幫助學(xué)生解決更多的數(shù)學(xué)問題。

一、在函數(shù)問題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，而且函數(shù)往往都與圖形有著重要的關(guān)聯(lián)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將函數(shù)的表達(dá)式與函數(shù)圖像進(jìn)行有效的結(jié)合，為學(xué)生理解和掌握函數(shù)知識(shí)帶來了一定的便利。例如，教師在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《一次函數(shù)》時(shí)，如果教師就是單純的運(yùn)用函數(shù)表達(dá)式來為學(xué)生解釋函數(shù)的特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)很難理解。因此，教師運(yùn)用一次函數(shù)的圖像為學(xué)生分析一次函數(shù)的特點(diǎn)，學(xué)生就很容易理解和掌握一次函數(shù)的知識(shí)。除此以外，在教學(xué)的過程中，教師還可以運(yùn)用多媒體為學(xué)生展示一次函數(shù)的圖像。對(duì)一次函數(shù)中的某一些符號(hào)的改變，然后讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像所發(fā)生的變化進(jìn)行觀察，經(jīng)過這樣的過程，有利于幫助學(xué)生對(duì)一次函數(shù)更加全面的認(rèn)識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，不僅僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在一定程度上還有利于提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率，提高初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)教學(xué)質(zhì)量，對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步有著重要的意義。

二、在三角形問題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

三角形是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，也是重要知識(shí)點(diǎn)。鑒于三角形本身就是由數(shù)向形進(jìn)行轉(zhuǎn)變的，學(xué)生在解決三角形問題的過程中都會(huì)應(yīng)用到數(shù)形結(jié)合的知識(shí)。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師來說，在解決三角形問題時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合是非常便利的，有利于達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，假如學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合有更為全面的理解和掌握，那么學(xué)生就會(huì)很容易地解決三角形的問題。例如，教師在為學(xué)生講解《全等三角形的判定條件》時(shí)，教師可以先為學(xué)生講解全等三角形的全等條件;再給定學(xué)生一個(gè)條件，比如一個(gè)固定的長度或者是固定的角，讓學(xué)生試著動(dòng)手畫出一個(gè)全等三角形，并引導(dǎo)學(xué)生自主探究在這樣的情況下能不能畫出唯一的一個(gè)全等的三角形。經(jīng)過學(xué)生反復(fù)的嘗試后，就可以得出三角形的多種全等定理。教師運(yùn)用這樣的教學(xué)方法，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來了解全等三角形的全等定理，不僅僅有利于加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解和掌握，還可以幫助學(xué)生在反復(fù)的嘗試以及練習(xí)過程中得出全等三角形的全等定理。

三、在幾何教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合，不是單純的運(yùn)用圖形來展示其中存在的邏輯關(guān)系，也可以在形的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)來表達(dá)其中存在的幾何關(guān)系。因此，在幾何的教學(xué)中教師也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，對(duì)一些結(jié)合的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，幫助學(xué)生在最快地時(shí)間內(nèi)得出最終的結(jié)果和答案。例如，在矩形ABCD中，已知有一個(gè)點(diǎn)E落在AB邊上，基于CE折疊矩形，讓點(diǎn)B落在AD邊上，將這個(gè)點(diǎn)設(shè)置為點(diǎn)F。假如AB=4，BC=5，那么tan∠AFE的值是什么？面對(duì)這樣的題目，根據(jù)已知條件就可以得出∠A=∠B=90°，同時(shí)CD=AB=4，AD=BC=5，依據(jù)折疊的性質(zhì)：∠EFC=∠B=90°，而且CF=BC=5;然后在根據(jù)同角的余角相等這個(gè)性質(zhì)，可以得出這樣的結(jié)論：∠DCF=∠AFE，在Rt⊿DFC中，∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，所以∠DCF=∠AFE，在Rt⊿DCF中，CF=5，CD=4，因此得出DF=3，tan∠AFE=tan∠DCF。教師運(yùn)用這樣的教學(xué)方法，可以通過一系列的數(shù)學(xué)關(guān)系來對(duì)問題進(jìn)行推導(dǎo)，論證其中存在的幾何關(guān)系。同時(shí)，還可以運(yùn)用這樣的教學(xué)模式，幫助學(xué)生更好地理解和掌握幾何知識(shí)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的幾何知識(shí)。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式可以為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題帶來一定的便利。初中學(xué)生怎樣運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，怎樣掌握好二者之間存在的關(guān)系，從而應(yīng)用于解決實(shí)際問題中，更有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及課堂教學(xué)質(zhì)量。因此，教師應(yīng)該及時(shí)的轉(zhuǎn)變自己的教學(xué)理念，探究出適合學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的教學(xué)模式以及教學(xué)方法，教師應(yīng)該對(duì)教材進(jìn)行深層次的探究，不斷地發(fā)掘教材中有關(guān)數(shù)形結(jié)合的素材，將數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行緊密的結(jié)合，使得數(shù)形結(jié)合成為學(xué)生新的解決問題的工具，從而使得課堂教學(xué)水平得到不斷地提高。

[參考文獻(xiàn)]

[1]張妙琴.如何實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的結(jié)合——初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用探究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2017（6）.

[2]張卿.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的巧妙滲透[J].新課程（中），2017（3）.

（作者單位：甘肅省天水市秦安縣中山初級(jí)中學(xué)，甘肅 天水 741600）