數學思想方法在小學數學教學中的有效滲透

徐玲

摘 要：數學思想方法是數學知識學習高階學習階段所掌握的內容，也是連接學生數學知識、數學能力的重要方法。小學數學教師在教學中注重高階思維滲透，能夠有效提升學生的數學學習效果，幫助學生獲得自主學習數學能力。文章將從“思維引導，化歸思想”、“對比聯想，數形結合”“數學推定，統計思想”三個方面分析如何在小學數學教學中滲透數學思想方法，以供參考。

關鍵詞：數學教學;數學思想方法;滲透策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2020）02C-0060-02

數學思想方法是對數學現象總結、數學規律概括的綜合性思維方法。數學思想方法與概念、定理以及數學公式不同，屬于隱性數學知識，并具有系統性、抽象性等諸多特征，是數學教學的靈魂。數學的精髓不在于數學知識，而在于思想方法，學生應該能夠通過思想方法自主學習，強化學生數學能力。由此可見，分析如何在小學數學教學中滲透數學思想是十分必要的。

一、思維引導，化歸思想

化歸思想方法是數學教學中常用的方法之一，主要用于總結、歸納、轉化數學知識，形成正確的數學的結論。我國小學生普遍缺乏化歸思想，缺乏知識總結能力、歸納能力、轉化能力。究其原因，傳統教學模式為“知識傳授式”模式，將數學知識直接告知學生，缺乏知識探究環節，學生的數學思維得不到引導，自然也就無法形成化歸思想方法。化歸思想的本質是化現象為規律、化繁瑣為簡單、化困難為容易，如果學生能夠掌握化歸思想將極大地提升學生對于數學知識的內化程度。因此，教師在教學過程中應該注意培養學生的化歸思想，使其形成化歸思想，并讓學生能夠利用化歸思想解決問題。

例如：在講解“分數意義”這一知識點時，教師可以發現學生對于新的數字表達方式存有疑惑，不理解分子與分母的含義。教師可以通過化歸思想強化學生對于分數意義的理解。首先，教師從單位“1”入手，幫助學生形成整體思維，教師可列舉“一個蛋糕”“一張餅”等。其次，教師在黑板上畫出一個圓，并將其反復切割多次，讓學生回答切割成幾份。再次，教師選擇六等份圓拿出“1份”“2份”等多份讓學生回答“幾份中的一份”。最后教師引入“分數意義”知識點教學，讓學生將已經掌握的知識與分數意義相結合，幫助學生總結知識。最后，教師列舉出“”、“”、“”讓學生進行圓形分割，由此幫助學生轉化、遷移數學歸納思想方法。

分析所舉案例，教師在進行“分數意義”知識點教學時進行了大量的教學鋪墊，讓學生通過切割圓、認識單位“1”等多種方式，幫助學生強化分子與分母的初步印象。在最后引入“分數意義”知識點教學時，讓學生結合前期鋪墊進行總結、轉化，并在后期通過“”“”“”要求學生進行圓形分割，其本質都是應用了化歸思想方法。

二、對比聯想，數形結合

數形結合思想是數學經典思想之一，能夠將數量關系與空間形勢相關聯，是連接代數與幾何的重要方式。小學生數學思維簡單，缺乏聯系性、變通性，在滲透數形結合思想時較為困難，需要教師結合數形結合教學需求，突破常規的教學習慣，豐富教學內容，并從多個角度開展數學教學，注意培養學生的思維連接性。在教學過程中，教師從“數”與“形”結合兩個角度開展數學，引導學生在數學學習中通過對比、聯想的方式加深對于“數”與“形”之間的聯系認知。為了進一步觸動學生的思維，加強課堂教學縱深性，可以將課堂小組教學模式融入其中，培養學生思維，使其掌握數形結合思想方法。

例如：教師在講解應用題時可以結合線段來進行教學。應用題內容為：某市××區已經建設了1600km公路，目前正在建設一條260km的公路，工人每日可修建10km，修建3天后為了盡快完工，工人每日修建20km，請問該公路修建時間為多久？可以發現該應用題已知條件多，題目復雜，學生一時之間無法把握各個已知量之間的關系。教師可以通過畫線段的方式，讓學生將各個已知條件的關系進行直觀呈現。教師將學生分成多個學習小組，讓學生討論如何通過線段的方式進行表示。學生通過組內研究發現，“1600km”為數據干擾項，使用全部線段表示“260km”“3×10km”為已經修建的公路，而剩下的路尚未修建可以用“T剩下時間×20km”進行表示，“3×10km”與“T剩下時間×20km”相加也就是“260km”，因此，學生可以將這兩項用在總線段上進行標注，而“3+T剩下時間”才是修建工程中所花費的時間。

分析所舉案例，將線段與數學應用題結合，能夠幫助學生理清數學思維，并將應用題中錯綜復雜的數學關系通過“形”的方式進行展示，學生能夠對應用題中已知量的關系一目了然，并及時分辨出應用題中的干擾項。在開展過程中，教師將學生分成多個學習小組，讓學生用線段表示關系量，學生迅速抓住“260km”“3×10km”“T剩下時間×20km”三者在線段中的關系，實現了數形結合簡化學習效果的目的。

三、數學推定，統計思想

統計思想，是指從局部推斷出總體的特征。統計思想主要來源于統計學的知識，通過局部樣本推斷出數量總體所具有的典型性特征。分析小學數學教材，可以發現其中涉及到多個單元用以講解統計學知識。在傳統教學當中，由于統計學知識相對比較簡單，教師只是為其講解統計方法，對于學生統計知識的關注講解較少，學生也就無法形成統計思維，難以用統計思維方法解決生活中的數學問題。滲透統計思想方法，教師在教學過程中應該認識到統計思維的重要性，挖掘生活中的統計元素，開展多元化的教學模式，由此滿足學生對統計學知識學習的需求。

例如：教師設置問題“我們學校學生最喜歡什么顏色”讓學生開展實踐探究。教師將學生分成多個統計小組，組內需要設置采訪員、數據錄入員等，并在獲取數據后合力繪制扇形統計圖。確定流程后，教師讓學生選擇樣本數量進行調查，將調查的數據一一錄入到調查表中。學生通過分析后繪制扇形統計圖，通過觀察最大扇形面積所對應的顏色，由此推斷出“我們學校學生最喜歡什么顏色”。但在調查結束后，可以發現部分學生與集體調查的結果相差較大，學生經過相互討論發現這部分學生選擇的樣本過少，導致樣本與數據差異性過大。

分析所舉案例，教師通過設置“我們學校學生最喜歡什么顏色”開展數學統計思想方法滲透，活動主題貼近于學生的生活，調查內容也相對簡單，并與小學生數學能力相契合，主題設置較為得當，能夠激發學生的參與興趣。參與活動形式為小組合作模式，探究對象為本校學生，開展方法具有實踐操作性。活動結束后，教師與學生共同分析結果異常原因，反思教學活動的開展狀況，并糾正學生在活動過程中的不足。案例操作方法具備了知識性、可行性以及課堂發展性，有效地滲透、遷移、內化統計思想方法，提升了學生的應用能力。

四、結束語

“教學有法則，學習無定法”，將數學思想方法滲透到小學數學教學中應該注意滲透途徑的多樣性，以學生為思想方法滲透的根本，契合學生學習能力，從生活中、教材中、學生思維中挖掘教學元素，為學生構建優質數學課堂，讓學生掌握數形結合、化歸、統計學等多種思想方法，提升學生的自主學習能力，增強數學教學的有效性。

參考文獻：

[1] 吳敏.數學思想方法在小學數學教學中的有效滲透[J].新教育時代電子雜志（學生版），2018，（47）.

[2] 郁曉瀟.數學思想方法在小學數學教學中的有效滲透[J].考試周刊，2018，（93）.

[3] 陳華瑜.在小學數學教學中滲透數學思想方法的有效路徑[J].數學大世界（上旬版），2018，（1）.