初中數學教學中數形結合思想的應用研究

鄭繼軍

摘 要：在初中數學中，數形結合思想有助于促進學生的數學學習能力，本文從數形結合思維出發，對數形結合的思想在初中數學教學中的重要性進行分析，探究了初中數學教學中數形結合思維的應用，提高學生的思考探究能力，有助于促進初中數學教師的教學效率和質量，給從事相關行業的人員提供一些經驗和建議。

關鍵詞：初中數學 數形結合 思維應用

引言

初中是學生的重要階段，數學的學習能培養學生的邏輯和思維能力，尤其是數學中的數形結合思想，隨著學習的不斷深入，數學知識難度也在提高，學生學習難度加大，但是在初中數學教學中運用數形結合思想能夠讓數學知識形象化，有助于學生對數學的理解和學習，促進學生的學習水平和效果的提高。

一、數形結合的思想在初中數學教學中的重要性

1.促進學生思維能力的發展

初中的數學知識隨著教學的深入，難度加大，讓很多學生難以理解，而在初中數學教學中運用數形結合思想能讓復雜難懂的數學知識簡單形象化，有助于學生的學習。簡單化的過程體現在數量關系與圖形能夠相互轉化和補充上^[1]。在學生答題時，將數形結合思想融入進去，可以讓學生深入理解題意，降低答題難度，促進學生發散思維，尋找多種解題思路和方法，同時也提高了學生對課本知識的理解和掌握的程度。

學生在解題中運用數形結合思想能提高學生的審題能力和答題思維，增強學生的觀察力和注意力，教師要在教學的過程中不斷滲透數形結合思想，促進學生的思維能力發展。

2.培養學生的學習興趣

初中數學的教學內容對于學生來說十分枯燥，且數學學習中涉及邏輯和思維，因而學生普遍對數學的學習興趣不高，產生偏科現象。為了防止此現象的產生，教師在進行數學的過程中要充分利于數形結合思想，讓數學問題與圖形相結合，提高學生的學習興趣，吸引其注意力，也讓學生在數學學習中找到樂趣，同時降低了學習數學的難度，使學生樂于接受更好的知識，促進其學習能力的提高。

在數學教學中通過數形結合的方式使得學生的學習興趣提高，則會促使學生更加積極主動進行數學探討，激發其學習的欲望，提高學生的學習熱情和動力，能夠使學生對知識的理解和認識加深，提高數學學習的效率和成績。

二、初中數學教學中數形結合思維的應用

1.在教學中對數形結合思想的導入

在教學中導入數形結合思想可以提高教師的教學效果，在初中數學課堂上，教師講解題目的過程中可以引入此思想，讓問題簡單化，進而使復雜的數學問題以圖形的方式呈現出來，讓問題形象化，有利于學生對題意的理解，因而教師在進行初中數學知識和問題的講解時，要注意對數形結合思想的導入，同時學生在此前從未接觸過此思想，教師應選擇科學的方式在合適的時機進行引入。

實數在數軸上的對應關系、學習圓與點的位置關系、解不等式中運用數形結合思想以及在函數關系上的應用等，此思想可以應用到很多數學問題上，能簡化數學解題的難度，因而教師在數學教學的過程中要做好對數形結合思想的導入工作，讓學生的數學學習思維能力得到提升。

在初中數學課堂上講解知識時，用文字的講解方式往往會降低學生的聽課效率，可以采用圖形用數形結合的方式，在黑板上畫一個圖形吸引學生的注意力，通過此方式能夠激發學生自主學習的興趣與效率。

例如，在初中數學課堂上學習實數時，若涉及比大小，如-3和-2的大小比較，因為學生在以往的學習過程中對3大于2的思維太過根深蒂固，在負數中進行比較時會習慣性的使用固化思維導致出現解題錯誤。若將數形結合思想應用到此題中，那么教師可以先在黑板上畫出數軸，激發學生的好奇心，引導學生在自己的演草本上也畫一個數軸，讓學生把-2與-3分別在數軸上表示出來，右邊數大左邊數小，此時可以清晰地辨別兩個數的大小關系，運用數形結合的思想利用圖形將問題形象化，降低了解題的難度，有利于培養學生的思維能力，促進學生的發展。

2.在教學中對數形結合思想的展開

在初中數學教學中，三角形以及圓的學習是數學教學內容的重點，也是學生學習的難點，教師在講解這兩個模板是可以應用到數形結合思想，降低學生學習的難度，增強學生對此知識的理解和把握。

例如，在講解圓的知識時，數形結合思想被廣泛應用，在“直接與圓的位置關系”這一章節，有一道題：在直角坐標系中，以點（1，2）為圓心，1為半徑的圓與y軸的關系是？與x軸的關系是？若是不應用數形結合思想解答，在腦海里進行思考會加大解題的難度，若是在解題時運用到數形結合的方法會降低答題難度，教師在講解時先畫一個直角坐標系，然后以（1，2）為圓心在直角坐標系上畫一個半徑為1的圓，此時可以很清楚地判斷出圓與x軸相離，與y軸相切。同樣，對于三角形的學習也需要運用到數形結合的思想，在對三角形的內外角進行求和時，學生通過數形結合思想給數學知識的學習帶來方便，增強學生的學習興趣，能更好地理解圓和三角形等知識點，促進學生對初中數學知識的學習能力。

3.在教學中對數形結合思想的升華

在初中數學教學時，涉及方程組解應用題時，在設未知數以及理解量與量之間的等價關系是解題的關鍵點，學生在一些簡單的方程組中，如一元一次方程、一元二次方程等，可以解答出來，但是當這些知識融入在應用題中時，對未知數的設取以及找到等量關系等方面，學生往往不能理解，加大了其做題的難度，找不到切入點。因而教師在進行數學教學時，可以利用圖形的直觀引導學生尋找應用題中蘊含的等量關系^[2]。

例如，在講解“函數及其圖像”時，教師若是不在講授的過程中運用數形結合思想，純理論性的講解常量與變量，使學生對此知識點的接受程度降低，無法理解和認識，若是在教學的過程中運用此思想能夠用圖形的方式幫助學生對概念的理解，加深學生對知識點的認識。

結語

綜上所述，能夠看出數形結合的思想在初中數學教學中的重要性，可以促進學生思維能力的發展，培養學生的學習興趣，提高其學習能力。因而要重視初中數學教學中數形結合思維的應用，在教學中對數形結合思想的導入、展開以及升華進行深入研究，促進數形結合思想的發展，提高初中數學的教學效率。

參考文獻

[1]房金明.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科學大眾（科學教育），2019（09）：26.

[2]朱春苗.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中國校外教育，2019（28）：96+101.