基于培養數學核心素養的中職數學實驗教學

封晶

【摘要】在中等職業數學教學中，教師應發展學生的核心能力，培養學生對應用數學的認識。跨學科的專業數學實驗教學為培養學生的核心素養提供了可行的平臺。實驗教學的優化應注意在專業場景的幫助下建立學生的認知模型，從而發展學生的素養，使其能夠從數學的角度解決問題。

【關鍵詞】核心素養；中職數學；實踐教學

《義務教育數學課程標準解讀》指出，知識與發展目標有機結合的設計體現了四個方面的素質教育目標：知識和技能，數學思維，問題解決，情感和態度。隨著大學招生制度改革的發展，大多數中等職業學生通過“三級和二級”“自主招生”進入大學。因此，培養學生的應用意識，根據他們的數學技能進行實驗教學，對中等職業數學教育具有現實意義。

一、數學核心素養與實驗教學

素養是通過培訓和實踐獲得的技能和能力。馬云鵬教授在《關于核心素養的幾個問題》中指出：“核心素養反映了數學和數學思想的本質，是在數學學習過程中形成的。它是全面的，分階段的，連續的，并且在人們與周圍環境互動時發生。思維方法和解決問題的策略，有意識地站立并使用數學思維和方法解決日常生活中實際問題的能力。”中等職業學校核心數學技能的地位似乎是學生利用數學知識解決相關專業問題的能力，跨學科和相關專業課程的動手培訓為培養核心技能提供了合適的平臺。

數學意識是人們在數學學習和應用過程中逐漸形成的數學觀點和方法，培養中等職業學生所需的核心能力首先要訓練學生對數學知識的應用能。提高學生的應用意識不僅是教授一些與課程相關的專業問題類型，教師還應引導學生思考數學問題，理解數學的價值，形成正確的數學學習態度并將數學意識納入他們的日常習慣。例如，學習指數函數時，教師可以利用銀行利息和中獎概率等實際情況進行實驗教學，調動學生的學習興趣。在中等職業數學教學中，教師仍更注重培養學生的應試能力。吳文俊院士提出，“數學教育不能從數學家訓練的要求出發。”尤其是中等職業學校的學生，由于數學基礎薄弱而厭倦了復雜的數學理論，但他們善于實踐技能，可以認真學習專業課程的內容。如果能進行與專業課程相關的數學動手訓練，則能使他們意識到數學知識的意義，并積極在專業中應用數學。

實驗教學是在專業課程中使用與數學密切相關的內容，使學生重返現實世界并建立他們的數學知識結構。在中等職業學校學習各種專業課程需要大量的數學知識，例如數控專業的CAD中的矢量繪圖應用程序，三維幾何應用程序，電子標牌功能《電工基礎》的主要應用程序，指數功能在汽車營銷中的應用等。所有這些都要求具備學生基礎和清晰的邏輯思維。在數學的基礎上發展跨學科的實踐教育，能夠培養學生的數學意識，促進其從數學的角度解決生活問題并以數學方式解決問題。

二、優化實驗教學過程

（一）借助職業化場景，構建學生認知模型

在中等職業教育中，數學教師應激發學生的學習興趣，開展專業的數學實驗教學，設置真實的專業場景，強調將數學應用到專業學習中，并幫助學生構建數學應用框架。在這一過程中，學生能接觸到數學的應用，體驗并了解數學的價值，并發展出解決實際問題的數學思維和數學方法。例如，教學數控專業中的“任意角度的三角函數”時，學生能夠系統地學習“銳角的三角函數”知識。三角函數在現實生活中有重要應用，特別是對于模具專業的學生，是“機械加工”“模具制造”之類課程所需的知識。一年級NC專業的學生好奇心強且對專業感興趣，但他們缺乏學習基礎，起點低，缺乏信心和對數學的關注。對此，教師可根據學生的實際情況，適當增加或減少教學內容，并減少對三角線的描述。根據學生在專業課程中遇到的三角函數的內容，添加了三個示例來觀察機械加工練習。學生能夠發現數學是基于生活的需求，生活中的問題自然也會變成數學問題。將抽象的數學概念轉換為學生熟悉的數學模型，并為學生提供直觀的數學體驗，對促進學生對數學應用的理解非常有意義。

（二）以問題引領學生站在數學角度解決問題

問題是數學的核心，實驗教學也是發現、請求、分析和解決問題的過程。教師的主要任務是指導學生解決問題，幫助學生發現這些問題背后的數學思想和方法，積累數學經驗，以及訓練學生認識其應用。例如，任意角度的三角函數，本課程能夠幫助學生了解到三角函數和零件加工之間的聯系。教學過程中，教師用動畫顯示了六角形零件的加工過程，并指導學生觀察刀具路徑的加工過程。教師考慮了數控加工與數學之間的關系，并提出了兩個問題，將專業課程問題轉化為數學問題。為了加深學生對三角公式的理解，教師還可以運用漸進式問題來啟發和指導學生的數學思維。學生通過自我探索和小組協作來體驗知識的發展和應用，確定數學與實踐之間的關系，并完成知識的構建。

培養學生的數學意識是一個長期的過程，實際上，學生會遇到各種各樣的錯誤，對這些失敗經驗的積累可促進學生數學思維的發展。因此，當學生的思維有偏差時，教師不要著急，應幫助他們找出錯因，并鼓勵他們不斷思考和改進。

（三）引導學生反思學習過程，發展數學應用意識

教育的真正實質是在教導學生“做什么”的同時，有意識地“使用”。反思過程能使學生回顧學習過程，可加深他們對知識的理解和應用。反思的對象不應局限于所學的數學知識，也包括對思維方法的整合，數學思維的形成，以及在實踐中對數學經驗的積累，以幫助學生建立數學模型并提高應用意識，從而展示解決問題的真實過程。

（四）在實驗中評價核心素養

最有效的學習通常是在教師提供的知識結構與學生的發展水平相匹配時發生的。學生的學習成績與自身技能發展水平密切相關。為了使教學和學習更有效，師生要及時、準確地獲得反饋信息，并相應地調整教學行為。數學實踐課程是師生互動的過程，教師不僅要注意信息輸出，還要注意信息反饋。課堂教育是一個動態的過程，因此，教師必須及時了解學生的心理狀態和知識構成。

三、結束語

總而言之，傳統的反饋方法可以滿足學生的計算能力，但不能幫助學生運用所學知識。主要缺點是：傳統反饋的影響很小，因為它基于檢查的目的，且強調重復性和單調性的實踐；單一形式的反饋，忽略了學生的潛力，并限制了學生數學思維能力的發展。這表明傳統的反饋模式已不再適應中等職業學校的數學教育。數學實驗教學通過練習學生的手和腦，在任務解決過程中重新創建知識生成和應用過程。這些反饋信息能使教師充分理解學生的分析、思考和解決能力，以分析其教育的優缺點，進行實時控制，并指導學生選擇正確的問題解決方法加以感知。同時，教師可以找到更好的方法來改善教學模式，為隨后的課堂教學提供科學依據，并開拓教育體系。應用技能是數學核心技能的重要組成部分，實踐教育建立了一個平臺，學生可以在此平臺上發展自己的核心素養，將數學知識應用到自己的專業和現實生活中，回歸數學的起源，并在經歷知識生成、發展和應用的過程中指導知識建設，實現發展學生核心數學技能的初衷。

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（江蘇省錫山中等專業學校，江蘇無錫214191）