微積分在電氣行業方面的應用解析

嚴麗娟

摘 要：微積分是高等數學的重要內容，也是數學和物理等學科基礎，微積分基本定理是微積分理論中最重要的定理。微積分在許多行業起著至關重要的作用。本文首先介紹了微積分相關理論，其次重點介紹了微積分基本定理及其解題實例。然后結合實際問題，分別給出了微積分在電氣方面的具體應用。最后總結了微積分的重要性。

關鍵詞：微積分的應用;電氣行業;思考

微積分是一門建立在實數、函數和極限基礎上的學科，它主要研究函數的微分、積分以及相關概念和應用。微積分是微分和積分的總稱，微分即“無限細分”，積分即“無限求和”。

一、 理論方法

光伏（PV）功率生產受當前當地天氣狀況的影響，這會導致可能由PV模塊轉換的太陽輻射分量的數量。數值天氣預報（NWP）系統通常每6小時運行一次，以提供本地24～48小時的天氣預報。利用空間歷史數據開發的統計模型可以轉換或后處理這些NWP數據，以預測特定工廠情況下的PV功率。如果依靠最新的天氣觀測和功率測量，則統計預測會更加精確，因為NWP混濁的準確性主要不足以用于光伏電站的運行，并且預報誤差只會被放大。微分多項式神經網絡（D-PNN）是一種基于與腦脈沖信號處理類似的新型神經計算技術。它可以對復雜模式進行建模，而不會像回歸和軟計算方法那樣顯著降低數據維數。D-PNN將能夠描述局部大氣動力學的通用偏微分方程（PDE）分解為節點特定的二階子PDE。使用操作演算的調整過程對這些圖像進行轉換，以獲得未知節點函數的拉普拉斯圖像，然后對其進行逆變換以獲取原始圖像。D-PNN可以從數十個輸入變量中進行選擇，以產生適用的總PDE分量，這些分量可以逐步將其復合模型擴展到最佳狀態。PDE模型是使用歷史空間數據開發而成的，這些歷史空間數據來自估計的每日訓練時間的最佳長度，以處理最后一天的輸入數據并預測未來24小時的晴空指數。與僅允許在幾個小時內進行預測的簡化統計解決方案相比，它們可獲得更好的預測精度。

二、 運用實例

由于可以將PVP工廠完全集成到電網中，因此需要對太陽輻射或產生的光伏發電（PVP）進行每日精確預測。由于大氣過程的混亂性質和導致特定局部條件（例如溫度，云結構和數量，相對濕度，能見度）的波動，每日基準構成了挑戰。太陽輻射的可變性是由許多不確定的動力學因素引起的，這些動力學因素可能用微分方程來描述。天氣預報方法大致可分為3種方法：NWP系統使用物理考慮;統計回歸或軟計算;混合方法的混合或集成模型。

一般線性PDE（1）可以描述n個輸入的未知可分u函數，可能用2變量子PDE的部分[Math Processing Error]uk函數解的收斂和序列（2）表示。（Zjavka and Pedrycz，2016）。數據處理組方法（GMDH）逐漸發展，一層一層地增加了PNN結構，以分解Kolmogorov-Gabor通用多項式的復雜性（4）。它的連接可以模擬未知系統的輸入和輸出變量之間的非線性相互關系。一個簡單的2變量多項式傳遞函數用于計算PNN節點（5）中神經元的輸出，考慮選擇約束，從中選擇最佳神經元，以應用于下一層等（Nikolaev和Iba，2006年）。D-PNN計算方法不同于GMDH，盡管它以類似于GMDH多項式展開式（4）的方式分解通用PDE（1）。D-PNN總輸出是所選節點子PDE解決方案的總和，這與使用最后一層中最佳節點函數輸出的GMDH相反。ODE的OC轉換導致代數方程式（6），以純有理函數的形式將其分解為復數p表示的L變換圖像F（p）（7）。所得的純有理分數代表函數f（t）的L變換F（p），可以簡化為基本和分數（7）。將使用OC定義的L逆變換應用于它們以獲得ODE描述的實變量t（8）的原始函數f（t）。由PNN節點塊中的GMDH多項式（6）組成的2變量純有理項（8）表示未知的[數學處理誤差]uk和函數（2）的拉普拉斯圖像（圖1）。它們轉換特定的二階子PDE，類似于OCODE轉換（7）。2變量PDE的導數（3）對應于GMDH多項式成員（5）。根據OC（8），將逆L變換應用于PNN節點中選擇的有理項。2變量節點[Math Processing Error]uk函數的原語總和給出了一個完全可分離的u模型函數（2）（Zjavka和Miák，2018年）。塊節點輸出（圖1）是使用GMDH多項式（5）計算的。平方變量的設計的S形變換（10）提高了多項式逼近周期函數的能力（Zjavka和Pedrycz，2016）。CNN中使用的極坐標（11）中的歐拉數復數c表示與OC（8）的f（t）表達式相對應。半徑r（即振幅）可以表示一個有理項，而角度（即相位）[數學處理誤差]φ=arctg（x2/x1）等于兩個實數值輸入變量[數學處理誤差]x1，[數學處理誤差]x2可用于F（p）的逆L變換。

三、 結束語

微積分反映了自然界和社會的運動變化規律，是近代數學中最偉大的成就。微積分是微分學和積分學的總稱，包括實數理論、極限理論、導數理論、微分理論、積分理論等。它極大地促進了數學學科的發展。產生了許多以微積分為基礎的數學分支，比如微分方程、復變函數、拓撲學、微分流形等。微積分在電氣行業運用可以極好的促進電器行業的發展，可以說，微積分的應用極大地解決了行業中難以攻克的問題，因此在今后的行業發展中，要善于運用微積分解決問題。

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