淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

羅愛華

摘? 要：初中學生在學習數學的過程中一定要學會一個非常重要的思維——逆向思維。逆向思維在學生學習數學的過程中是非常重要的一部分，同時也是學生掌握數學思維的一個重要的環節。因此，在初中階段初中數學老師一定要不斷加強對學生逆向思維能力的培養，不斷提高學生的思維能力，從而促進學生創新意識的不斷發展。數學知識比較抽象，而要讓學生能夠掌握住比較抽象的數學知識必須讓學生在學習的過程中掌握逆向思維。學生掌握了逆向思維便能在學習數學的過程中對數學概念公式定理的逆運用以及對逆向思維解題技巧有一個很好的掌握。

關鍵詞：初中數學? 逆向思維? 能力培養

初中數學是以小學數學為基礎和科學設的一門課程，初中數學的目的是培養中學生的思維能力，小學數學是學生學習數學的基礎，學生在小學階段所學習的數學知識成為獲得其他高端數學知識的敲門磚。如今數學在學生的方方面面都發揮出很大的作用，因此，教育掌門對學生學習數學的能力也較為重視。而掌握逆向思維是學生學好數學的一個關鍵點，因此教育部門提出許多相關的教學方法，為我國初中階段的整體教學水平的提高帶來很大的幫助。

1? 初中數學及其教學現狀的分析

1.1 知識的跳躍性比較大

學生從小學升入初中時會發現小學和初中的數學知識的聯系并不是非常緊密，在初中數學課本中的知識以及數學教材內容和教學方法中幾乎看不到與小學知識的聯系。但是小學知識仍然是學生學習初中數學知識的跳板，在這樣的基礎上要求初中教育工作者將課本中的基礎知識以及教學方法和教學中的基本理論知識進行密切的聯合，只有這樣才能使小學生克服知識跳躍性過大的現象，不斷在初中學習過程中應用小學學到的基礎知識，完成知識性的跨越，使知識連接能夠更加緊密，促進學生在初中階段數學能力的不斷發展[1]。

1.2 教師存在填鴨式的教學現象

填鴨式教學是我們近些年特別抨擊的一個教學現象，但是每個學期的課時都是固定的，而初中數學的教學任務又比較緊湊，因此初中數學老師為了完成教學任務往往只在課堂上把講完所有教材作為自己的教學目標。由于老師的講課并沒有以學生為中心，因此學生在課堂上只能緊跟著老師所講的內容緊張地的筆記，不能對老師的講解做進一步的思考，往往是囫圇吞棗。如果學生停下了記筆記的腳步，那么在課堂上就會跳脫老師的思維之外，所以這種方式并不能讓學生領會老師所講的內容。

2? 培養初中學生數學逆向思維的策略

2.1 教育工作者應該重視定義教學中培養學生的逆向思維

在數學學習的過程中往往遇到很多定義，但很多人往往忽視敬意，并不是單向的，往往是雙向的。很多老師在平時的教學過程中往往習慣從左到右的運用定義，繼而形成定性的思維，因此對逆向思維非常的不習慣。那么初中數學老師在教授給學生一些數學定義時不但要讓學生理解定義的本身和應用，并且也應該讓學生進行逆向的思考，從而使學生對定義有進一步理解和拓展[2]。

比如線段中點的定義，把線段分成兩個相等部分的點就叫做線段的中點。那么就可以運用逆向思維對其下一個定義。如果點o為線段CD的中點，那么點o就把線段CD分成兩個相等的部分。

在教授數學定義時不斷培養學生的逆向思維能讓學生對學習的知識有一個更好的把握。

2.2 重視數學公式法則性質的可逆性教學

根據有關的教學實踐表明，學生對公式法的性質的逆向運用存在不習慣的現象，并且在學習的過程中沒有潛意識認為數學公式法則性質都是可逆的。學生的思維定式都在順向應用中，因此初中數學老師應該在教學的過程中不斷強調公式法則性質的可逆性教學。

很多數學書上的公式往往都是從左到右，但初中數學老師可以讓公式從左到右以及從右到左，這樣一個公式的轉換便是順向思維轉換到逆向思維能力的表現。因此，到初中數學老師給同學們講授完一個公式及其這個公式的應用后應該馬上就舉一些公式逆運用的例子，通過這些例子學生的思維空間能夠得到很大的開闊。而這些例子在學生代數學習的過程中非常常見。比如完全平方公式和平方差公式，即（a+b）2=a2+2ab+b2，初中數學老師在向學生講解這個公式時可以向學生傳遞逆向思維的過程。老師可以先寫等號左邊，讓學生寫出等號右邊。接著也可以出一個題，題目中是等號的右邊，讓學生能夠逆推等號的左邊。通過這種方式，學生對數學公式法則性質的可逆性教學便會有非常深刻的認識，在不斷的學習過程中提高自身的可逆性思維，不斷提高自身的數學學習能力，使自身的綜合素質能夠得到更進一步的發展[3]。

比如，在學習正比例函數時掌握這一函數的圖像和性質非常必要，當初中數學老師對正比例函數的圖像和性質進行運用的教學時學生就會對這個正比例公式的印象更加深刻。

因此，初中數學老師恰當的把公式法則和性質等知識進行利用能讓學生在解決數學問題的過程中更加巧妙、簡潔和準確，同時也能讓學生靈活解決問題的能力得到不斷的培養。

2.3 重視引導學生探討定理的逆命題

初中階段學生會接觸到很多數學定理，而這些數學定理往往都有自身的逆命題，但他們的逆命題是否存在需要學生進行證明，學生在證明后成立的逆命題才是逆定理。學生在初中階段會接觸到平面幾何的學習，而在平面幾何學習的過程中學生會學習到很多性質和判定，這些性質和判定定理都有自身的逆定理。因此，初中數學老師應該鼓勵學生自己證明這些性質和判定是否有自身的逆定理，學生在推理證明的過程中能夠提高自身的邏輯思維能力以及逆向思維的能力。

但是在學生學習初中數學知識的過程中初中數學老師應該在教學過程當中向同學們明確哪些定理的逆命題是成立的，這樣才能讓學生在學習的過程中不斷加深自身的訓練。讓學生在不斷的訓練過程中提升自身的逆向思維能力，不斷擴展自身的數學視野，使自身能夠掌握更多數學知識[4]。

2.4 不斷加強學生逆向思維的訓練，強化學生的逆向思維

在教學的過程中初中數學老師應該為學生創建各種訓練逆向思維的機會，學生能夠在學習的過程中感受到逆向思維的應用過程，通過這種方式學生能夠感受到其實數學知識的學習非常有趣，很多知識都能找到它的逆命題，那么在求證逆命題的過程中非常有趣。

學生在逆向思維指導下做題的過程就是將已知和求證進行轉化，從而變成一種與原命題似曾相似的新題型。

學生在經過訓練后能夠感受到逆向思維對自身的數學學習有非常大的幫助，同時在學習的過程中也能感受到數學學習的有趣性以及數學學習的有用性。

3? 結語

學生在學習數學的過程中逆向思維發揮了非常重要的作用，因此，初中數學老師應該不斷培養學生進行逆向思維的能力，使學生能夠在學習的過程中掌握更多探討數學知識的角度，從而在做題的過程中發現一些解題的技巧，不斷加強自己的創造能力和分析解決問題的能力。但是在學習的過程中學生已經習慣順向思維，對于逆向思維并不能很好地掌握。因此，初中數學老師應該根據班級的合理情況讓學生主動接受逆向思維的訓練，同時與順向思維結合起來，才能發揮逆向思維的作用。

參考文獻

[1] 陳玉丹.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].考試周刊，2018（7）：69.

[2] 程昭洪.淺談初中數學教學逆向思維能力培養[J].讀寫算：教師版，2017（10）：38-39.

[3] 武金葉.行成于思——淺談中學數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].高考，2019（15）：170.

[4] 吳永富.初中數學教學中學生逆向思維能力的培養研究[J].新智慧，2018（19）：128.