數學思想方法在初中數學教學中的運用

劉香

【內容摘要】《全日制義務教育課程標準》指出，義務教育階段教師教學應該注重其基礎性、全面性、發展性，使得數學教學面向全體學生，讓給每個學生都可以學到有價值的數學知識。初中正是學生學習知識、培養能力的重要階段，數學學科被列為初中教學的重要學科，對于培養學生數學思維具有重要意義。數學教學充分體現在其思想與方法兩個部分，加強學生數學思想方法的培養是提高學生學習能力的重要方式，也是提高教師學習課堂實效性的主要方式。

【關鍵詞】數學思想? 數學方法? 初中? 數學教學

所謂的數學思想就是現實世界的空間形式與數量關系反應到人的意識中，通過思維邏輯的活動而產生的結果。數學思想是經過人經過反復運用與確認形成的，帶有相對的普遍性及穩定性，它是對數學知識、數學理論的本質認識。所謂的數學方法是指在處理數學問題時所采用的各種手段、方式、途徑。數學思想與數學方法互為表里、相互交融、相互促進，兩者皆是建立在一定數學知識基礎之上，然后又返回來對教學知識進行深化理解。數學方法是實施數學思想的有效手段，而數學思想又是數學方式的精神實質與理論基礎。

一、培養學生數學思想方法的重要意義

教育家J·S布魯納曾經說過，在學習過程中把握學生思想與方法，能使數學知識更易于理解與應用，領會基礎的數學思想與數學方式是通往遷移大道的“光明之路”。著名教育家米山國藏曾經提到，學生在初高中所學習到的數學思想、數學方法在進入社會后很快便會遺忘，但今后無論他們從事什么行業，那些刻入學生骨髓的數學精神、數學思想方法將會對他們的工作取到積極的作用。學生今后想要在社會取得一定成就，就必須具備嚴密的邏輯思維能力、敏銳的社會洞察能力、透徹的處事能力，學生這些良好能力的形成與他們的中小時期教學息息相關。數學是一門知識面廣、知識系統完善的學科，培養學生數學思想方式對于學生去全面素養的形成具有積極作用。

二、數學思想方法在初中數學教學中的運用

1.轉化歸納數學思想方法

轉化歸納數學思想就是將一個較為困難的問題轉化為相對較簡單的問題，并對其解答方法進行歸納總結，務必在這過程中做到滲透思想、理解方法。教師在教學過程中要注重把握契機，讓學生在學習公式、概念、定理的同時對所學知識進行總結，然后學會自主歸納創新。傳統頑固的教學模式只會抑制學生思想的解放，教師應該在教學過程中創新教學方式，注重于激發學生的思維活性，讓學生在自主學習、自主創新中去發展自己的科學精神和創新意識，并形成自我學習思維，創造新知識、新方式。教師在滲透數學思想方法的教學中應該注重創新教學方式，有意識、有目的的培養學生數學思想方式，切莫照本宣科、生拉硬套。例如，教師在講解二次不等式知識的時候，教師利用數學結合的方式進行講解，最后得出解題結果在兩根之間或者是在兩根之外，數學結合可以幫助學生直觀的理解知識點，培養學生數學結合思想方式對于學生數學學習具有重要作用。

在轉化歸納數學思想方法中我們還要注重化歸意識、化歸意識是指在解題中我們問題進行化歸，將其變為我們熟悉的、簡單的基本解題模型。化歸思想是將一種對象在一定基礎上化歸為另一種對象的解決問題方式，在數學解題中是一種常用的思想方法。

2.分類討論數學思想方法

在數學教學中教師是學生學習的引導著，學生是教學的主體。因此，教師在教學中就扮演著指引學生學習的作用。數學是一門復雜多變的學科，每個問題都糅雜了不同知識點，每個問題在不同的條件、要求之下最終的準確答案便不相同。在數學學習中培養學生分類討論思想對于學生學習知識、歸納討論知識點具有重要意義。例如，我們在求解帶有絕對值的不等式問題時候，對變量進行分類討論是求解的關鍵。在求解方程組的時，通過數形結合進行分類討論是一種直接有效的解題方式。

3.數形結合數學思想方法

將幾何與代數結合是數學學習中常用到的方式，數與形看似完全不相關的兩個內容，實則在一定方式下可以轉化。學生在解題過程中可以利用數形結合的思想方法將圖形問題轉化數量問題，或者是將數量問題轉化為圖形問題。在初中數學學習中，我們時常應用到數形結合思想方法解決問題。例如在解析幾何部分內容時，關于直線與圓、圓與圓問題，我么便可以利用數形結合思想進行解答。數學知識深奧晦澀，很多知識點學生無法直觀理解，教師在教學過程中利圖形對知識點進行講解，可以幫助學生理解知識點。數學結合思想方法還是數學中一種重要的解題方式，培養學生數形結合思想方法可以幫助學生加快解題速度、提高學生解題正確率。

總結語

在數學教學中，培養學生數學思想方法是培養數學能力的必要步驟。教師在教學中把握住數學中幾個重要的思想方式、落實與實踐，在教學過程中滲透到學生思維方式中。培養學生數學思想方法可以強加學生的邏輯思維、提高學生辯證思考能力，不僅對他們數學學習具有積極影響，還對學生未來的工作、生活具有積極影響。教師是學生學習的只要引導著，教師在教學過程中應該積極創新教學方式、調整教師結構，促進學生數學思想方法的培養。

【參考文獻】

[1] 余冰清. 關于數學建模思想在初中應用題教學中的應用[J]. 名師在線，2019 （11）：74-75.

[2] 李夢圓、趙澤峰.? 數形結合百般好，隔離分家萬事休——在初中數學教學中活用數形結合思想[J]. 才智，2019（11）：174.

（作者單位：江蘇省沭陽縣懷文中學）