如何把高中數學建模核心素養滲透于課堂教學

馮翠華

【內容摘要】隨著新課程改革，對高中生數學的培養目標由傳統轉向六個核心素養。根據越來越迫切的實際需求，數學建模加入了高中數學的課程，本文將針對如何將數學建模核心素養滲透進數學課堂展開分析并提出對應的策略。

【關鍵詞】核心素養 ?數學建模 ?高中

前言

未來的競爭是側重于人的競爭，人才的素養則是核心的競爭對象。因此，在高中數學教育中，六個核心素養的提出十分符合學科發展的需求。數學建模是數學核心素養的重要組成部分，培養學生的建模能力是高中數學的重要任務，而如何將數學建模滲透于課堂教學，則是需要分析探討的問題。

一、數學建模的介紹

1.高中數學建模的背景

數據顯示，我國九十年代學生對于數學的應用能力距其他國家有一定的差距。盡管著手于增加學生們的數學應用水平，1993-1999年之間，我國數學應用題的得分率仍然沒有得到有效的提高。數學知識在日常生活中沒有得到廣泛的運用，這從一定程度上說明了我國學生對數學的應用掌握不足的同時，也大大削弱了數學學習在學生心中的重要地位。為培養順應時代發展，具有良好素養的數學人才，新課標定義高中數學的核心素養為：具有數學基本特征的同時，培養學生具備適應個人與社會發展需要的終身思維能力和應變能力。由此，數學抽象，邏輯推理，數學運算，直觀想象，數據分析和數學建模成為高中數學的六大核心素養。

2.數學建模的概念

數學建模是將現實中的問題高度抽象，并用數學的語言進行表達分析，通過構建模型，利用分類，對比等手段來對問題進行求解的一種解題方式。它具有表現問題簡潔化;分析過程多樣化;結果演示多面化;總結結果概括化等特點。數學建模可以把數學和生活中的實際應用問題有效的連接起來，實際過程主要通過三個步驟來實現。第一：對現實問題的數學思維解讀，分析問題并建立模型，從而轉變現實問題于數學當中成立;第二：運用數學知識和數學的解題思維通過對模型的解決來得到問題的答案;第三：將已知結果放到實際問題中反復對比，調試，最后使答案符合問題的解答印證。

3.數學建模在高中數學的作用

數學建模通過將現實問題轉化成數學問題，成為了數學學習與現實應用的一道橋梁。它彌補了我國學生數學在實際問題中的運用困難，使得學生通過對數學的學習獲得終身的對自身同時對社會發展有用處的思維品質與關鍵能力。這一明確發展方向鞏固了數學在學生心中的重要地位，并能給學生的學習帶來學習樂趣和解題激情。因為建模一定程度優化了數學的解題思路，使得更多的同學通過學習建模而熱愛數學。我國學生缺乏在實際中的解題能力很大程度是因為對數學的抽象化理解和缺乏想象能力，而數學建模過程中無確定答案，學生在建立模型過程中通過自由發散思維，大膽的推理，充分發揮自己的想象，在提升學生的創造能力方面起到非常強大的作用。同樣能給數學教學注入新鮮血液的是它實際操作中對能力的鍛煉，團隊的協作都有一定的要求，這在傳統數學教學中是很難達到的。學生在完成數學建模的過程中充分鍛煉了其自學能力，閱讀能力，知識的獲取和信息整合的能力;并可以通過以組為單位，組內對問題展開交流，分析結果后對模型的構建展開探討，最后對結果的實驗驗證，從而達到很好的培養學生的團隊意識，為學生往后的學習，工作打下了堅實的基礎。

二、高中數學建模的現狀

1.數學建模教育經驗的不足

雖然我國將數學建模作為高中數學核心素養的重要組成之一寫進新課標，但是數學建模教育在高中的展開狀況并不是很理想。除了個別學校在校內加入了建模教學，還有一大部分學校對于這個方式首次融入高中數學課程抱有觀望的態度。因為其一改平時的教學模式，無論從學生的接受情況預判來看還是與教學計劃的有機結合的效果上講，甚至都使這些學校產生困惑。因而由于教學經驗的缺乏等原因，高中關于如何開展數學建模融入數學課程的教育普遍遇到了較大的障礙。因此，如何開展高中數學建模教育，從長遠角度發展學生的數學建模素養，成為廣為研究探討的一個熱門論題。

2.學生建模水平缺乏

盡管我國對于高中生數學建模能力進行過多次研究，但由于基本上都是宏觀角度的探討，而對于有針對性的微觀分析卻少之又少。經調查發現我國高中生數學建模的水平普遍還是處于一個比較低的狀態，且存在建模子能力上的較大差異和男生女生間的能力差異。而隨著年級的升高，雖然建模的能力得到一定的提升，但基本都是模型構成這一建模能力的單方面提升，這致使高三學生的建模能力往往表現的不盡人意。從模型假設和模型檢驗的能力滯后于模型構成的這一局面來說，高一和高三并未有太大的差別。

三、提高高中學生建模水平的策略

1.設置建模滲透的教學計劃

滲透數學建模是對于數學建模的步驟的滲透，將各步驟的含義，作用，注意事項和協同機制在授課的過程中進行重點闡述，周期性滲透;使學生在了解各個步驟的的作用的同時能夠掌握并運用數學建模在現實問題中的基本解決過程。在具體操作方法上，教師可以從問題的設立，問題的分析，轉化建模，問題的求解，問題的驗證等步驟進行對學生思考的引導，從而使學生在不知不覺中對數學建模的理解得到深入。例，日常粉筆的采購，首先引導學生思考：首先，粉筆的采購要考慮的因素？其次，怎么處理諸多因素？第三，怎樣合理作出假設？第四，建立怎樣的模型？第五，所得結論是否可以在其他領域廣泛運用？……促使學生從中展開分析，探索，交流并通過合作最終建立起數學模型。在此過程中，教師應鼓勵學生多展開觀點，積極參與，引導學生對數學建模的深入理解從而提升學生的做題思維模式和實踐能力。

2.加強對建模子能力的強化訓練

因為很多學生在數學建模的子能力上的發展不均衡，應有針對性的對模型假設，模型構成，模型檢驗三個子能力進行強化訓練。在這里簡單的通過三個例子來進行演示——模型假設：有兩個不同的蝴蝶分別采集到了它們的圖片，但是只能對其中一種進行捕捉并獲取平均體重，而另一種因為數量稀少難以捕捉的原因而無法獲得其體重，需要學生由此來判斷另一種蝴蝶的體重。大多數同學都只做出了蝴蝶面積和體重間聯系的假設，這樣相對片面，需要老師引導學生多展開假設，比如體積和重量的關系等。在模型構成上則可以多設置一些條件明確的問題，比如給出了各個具體條件，在不需要假設的基礎上專門對模型的構成進行鍛煉，難點則是克服用數學符號對變量進行標注。最后在模型檢驗上則可以通過一些簡單的實際應用來體現，比方鞋子號碼和相應公式的給出，對一些個體來進行實際需要鞋號的測算。而通常學生即使在知道要通過建模來完成題目，也會因為平時缺少對常識的觀察和了解而在驗證階段束手無策，這需要通過此類問題的強化來促使學生將學習于生活密切聯系到一起。

3.提高真實建模的參與

盡管現實問題中數學建模的展開和解答并不十分容易，但高中生對真實數學建模還是十分感興趣的。且要想提高高中生的建模水平，從而最大效果達到數學建模在高中的滲透，只有在增加真實建模實驗的參與方面才能達到對建模意義的強化理解;建模步驟上的熟練掌握。且一般建模實驗是依賴團隊來完成，更能提高學生團隊協作的能力。

結語

綜上所述，數學建模在高中教學的滲透當中還是具有重大意義的，而在如何進行滲透的方法上需要不畏困難，結合問題，有針對性的展開角度和方式方法的策略探討，研究和提升，從而讓數學模式更好的滲透進高中教學，為培養我國學生的數學素養，同時讓數學素養終身為個人和社會所服務做鋪墊。

【參考文獻】

[1] 鄭葉群. 如何把高中數學建模核心素養滲透于課堂教學[J]. 教育現代化，2019，6（23）：253-254.

[2] 朱立明、胡洪強、馬云鵬. 數學核心素養的理解與生成路徑——以高中數學課程為例[J]. 數學教育學報，2018，27 （01）：42-46.

[3] 覃秋敏. 高中生數學建模核心素養培養的教學策略研究[D]. 廣西師范大學，2019.

[4] 牛偉強. 高中生數學建模能力發展研究[D]. 華東師范大學，2019.

（作者單位：廣東省廣州市花都區秀全中學）