對數(shù)學(xué)史提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的研究

趙靖坤

摘? 要：高中數(shù)學(xué)較于初中階段是有一定難度的，在教學(xué)過程中也遇到了學(xué)生學(xué)習(xí)枯燥、懶散等情況。令人欣喜的是，數(shù)學(xué)史中包含了許多數(shù)學(xué)家的故事，教師用這些故事可教會(huì)學(xué)生如何去學(xué)和思考，還可以幫助學(xué)生確立學(xué)習(xí)期間的方向與目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣;思考能力;刻苦態(tài)度

數(shù)學(xué)是人類進(jìn)步的階梯，也是必須掌握的基本技能之一。由于數(shù)學(xué)的發(fā)展史比較豐富，所以教師應(yīng)當(dāng)合適地將數(shù)學(xué)史引入，通過其中生動(dòng)的實(shí)例來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)習(xí)慣，并提升教學(xué)效果。下面結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從“有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣”“有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考”“有利于培養(yǎng)學(xué)生刻苦態(tài)度”三個(gè)方面來闡述對于數(shù)學(xué)史提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的研究。

一、有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門需要不斷做習(xí)題訓(xùn)練，不斷找錯(cuò)誤的學(xué)科。因此在課后的作業(yè)中，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種敵對心理、排斥情緒。經(jīng)調(diào)查顯示，很多學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)過于枯燥、趣味性較低。俗話說：“興趣是最好的老師。”教師在執(zhí)教的過程中應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以在課堂上應(yīng)用數(shù)學(xué)史，因?yàn)閿?shù)學(xué)史中有許多有趣的例子，對于教學(xué)是有幫助的。通過此法助力學(xué)習(xí)、提高興趣是可行的。

在帶著學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的時(shí)候，由于復(fù)數(shù)的概念比較抽象，在生活中也是很難遇到有關(guān)場景，因此我轉(zhuǎn)換思路，從“數(shù)”的發(fā)源開始講起：“古時(shí)候，為了記錄捕獵到的肉類和采摘收獲的果實(shí)，人們就發(fā)明了結(jié)繩計(jì)數(shù)。數(shù)字太大，繩子不夠用，導(dǎo)致自然數(shù)的登場。后來為了解決人際關(guān)系中的矛盾，又發(fā)明了負(fù)數(shù)和零。隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的突飛猛進(jìn)，聰明的人們開始想到有理數(shù)計(jì)和無理數(shù)，再后來就出現(xiàn)了復(fù)數(shù)這個(gè)‘新人了。你們想不想認(rèn)識(shí)一下這位新‘朋友呢？”學(xué)生很開心，在好玩的同時(shí)學(xué)會(huì)了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和表示方法。這些有趣的數(shù)學(xué)史還有很多，比如古代印度的河內(nèi)寶塔、數(shù)字游戲、巧移火柴桿等。這些數(shù)學(xué)知識(shí)很簡單但是深具趣味性，我們應(yīng)該即刻發(fā)現(xiàn)這種數(shù)學(xué)史，將其應(yīng)用到教學(xué)中，可以化難為易，間接提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、有利于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考

在過去教師都是先講解數(shù)學(xué)中的定義與定理，而后布置大量的數(shù)學(xué)習(xí)題。事實(shí)上，對于高中生而言，復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)加上繁多的習(xí)題常常使其枯燥無味，對數(shù)學(xué)這一科目學(xué)習(xí)起來也較為被動(dòng)，他們很難體會(huì)到數(shù)學(xué)思維給其帶來的意義。在執(zhí)教過程中，教與學(xué)的關(guān)鍵就在于教師是如何主動(dòng)分配、設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃的。所以教師可以嘗試著引入數(shù)學(xué)史來引導(dǎo)學(xué)生思考。只有這樣，學(xué)生才可以通過教師的引領(lǐng)來體驗(yàn)科學(xué)知識(shí)的魅力，鍛煉思考能力。

在教學(xué)雙曲線的時(shí)候，我給他們講了講“圓錐曲線”的歷史：很久很久以前，古希臘數(shù)學(xué)家開始著迷圓錐曲線，有一位數(shù)學(xué)家名叫阿波羅尼斯的人采用了平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。他發(fā)現(xiàn)用三種方法去切割圓錐，可以得到不同的曲線——橢圓、圓、雙曲線。這位數(shù)學(xué)家還給發(fā)現(xiàn)的曲線命名，把橢圓叫“虧曲線”，把雙曲線叫做“超曲線”，把拋物線叫做“齊曲線”。就這樣，“圓錐曲線”就被發(fā)現(xiàn)了。我問學(xué)生，這三種曲線是如何得到的呢？在聽我講完之后，學(xué)生們開始琢磨這三種曲線到底是怎么切割出來的，他們開始擴(kuò)大自己的想象，開始腦補(bǔ)空間幾何畫面。總之，利用講解數(shù)學(xué)史可以給學(xué)生提供一個(gè)研究的方向，讓學(xué)生認(rèn)真地分析數(shù)學(xué)中的聯(lián)系，提高其獨(dú)立思考的能力。

三、有利于培養(yǎng)學(xué)生的刻苦態(tài)度

在高中的數(shù)學(xué)課堂中如果想要有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的刻苦精神，可以利用講解數(shù)學(xué)史的方法，幫助學(xué)生體會(huì)科學(xué)家的刻苦精神，形成自己的刻苦態(tài)度。

在學(xué)習(xí)函數(shù)與方程的時(shí)候，對于“根據(jù)函數(shù)圖像求解根的數(shù)量”“根據(jù)方程式求解零點(diǎn)的區(qū)間”等問題，學(xué)生們覺得既難又繁瑣。于是我引用了一個(gè)例子告訴他們：“你們都聽說過我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚吧。小時(shí)候他家里條件不是很好，在職業(yè)學(xué)校讀了一年的書就輟學(xué)回家了，幫助父親打理店鋪，常常是一邊做生意，一邊學(xué)數(shù)學(xué)。顧客來了，他開始用算盤記賬，顧客走了，他就開始做數(shù)學(xué)題。但是他的父親卻覺得讀書沒什么用，只要他一看書父親就會(huì)發(fā)火，甚至是燒掉數(shù)學(xué)書。時(shí)間過了好久，父親拗不過這顆堅(jiān)定的心，就放手不管他了。這一苦學(xué)行為還感動(dòng)了他以前的數(shù)學(xué)老師，給了他很多數(shù)學(xué)書，有高等代數(shù)、常微分方程、抽象代數(shù)等。在而后的日子里，他先后被推薦進(jìn)入了清華大學(xué)、去英國留學(xué)，最終成為了世界級(jí)的數(shù)學(xué)家。”學(xué)生們在聽完這位數(shù)學(xué)家的事跡之后，得到了很多啟示。教師也應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史，這樣可以幫助培養(yǎng)學(xué)生擁有刻苦鉆研的精神，并端正其學(xué)習(xí)態(tài)度。

綜上所述，如何才能使高中數(shù)學(xué)的教學(xué)有其高效性是每個(gè)數(shù)學(xué)教師都經(jīng)常思索的一件事。在開發(fā)高效性的過程中，我們經(jīng)常會(huì)忽略這門學(xué)科的邊緣性特點(diǎn)，那就是具有文理雙重性，所以在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生對這個(gè)科學(xué)世界認(rèn)識(shí)更加立體，對死板的知識(shí)有一個(gè)新鮮的認(rèn)識(shí)。除此之外，在課堂中應(yīng)用數(shù)學(xué)史可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)其學(xué)會(huì)思考，有利于培養(yǎng)其刻苦態(tài)度。所以這是一個(gè)新穎靈活的教學(xué)方式，符合素質(zhì)教育的理念。

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