小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)探析

【摘要】本文論述小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略，提出列舉實(shí)例，使概念具體化;動(dòng)手作圖，使概念形象化;創(chuàng)設(shè)情境，使概念生活化;實(shí)驗(yàn)探索，幫助學(xué)生內(nèi)化概念;分類整理，使概念系統(tǒng)化等方法，以改變學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)概念的陋習(xí)，使他們牢固掌握數(shù)學(xué)概念，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 有效策略

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，在學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念之后，如何讓學(xué)生正確、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分析、推理、歸納、計(jì)算、作圖和解決實(shí)際問題是概念教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。但在教學(xué)實(shí)踐中，仍或多或少地存在著概念教學(xué)與概念應(yīng)用相脫節(jié)的現(xiàn)象。我們都知道，死記硬背數(shù)學(xué)概念絕對(duì)不是良策，通過應(yīng)用環(huán)節(jié)來理解、鞏固和內(nèi)化概念，學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)才能融會(huì)貫通。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)中概念教學(xué)的一些策略，以期拋磚引玉。

一、列舉實(shí)例，使概念具體化

數(shù)學(xué)概念是抽象的，教師在概念教學(xué)中要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，要從他們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷摹⑹煜さ氖挛镏帧Ｔ趯W(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)概念之后，教師根據(jù)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以具象思維為主的特點(diǎn)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)概念簡單運(yùn)用于實(shí)際。教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生列舉一些生活中常見的實(shí)例來說明概念，通過“摸一摸”“說一說”等活動(dòng)感悟數(shù)學(xué)概念，使數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)從具體到抽象再回歸具體，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知和理解，使數(shù)學(xué)概念更加具體化。

例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“面積的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在學(xué)生初步掌握面積的概念之后，可以讓學(xué)生列舉一些生活中常見物體表面面積的實(shí)例，讓學(xué)生通過“摸一摸”“量一量”“說一說”等活動(dòng)感悟“面積”的概念，如課桌表面的大小就是課桌面的面積，課本封面的大小就是課本封面的面積，黑板表面的大小就是黑板的面積……

又如在人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“圓柱的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征之后，讓學(xué)生列舉一些生活中常見的、形狀是圓柱體的實(shí)例，如燈管、筆筒、水管、電池、蠟燭、水杯、卷紙等。通過列舉實(shí)例，學(xué)生加深了對(duì)“圓柱”概念的認(rèn)知和理解，使數(shù)學(xué)概念在學(xué)生腦海中建立具體化的表征。

二、動(dòng)手作圖，使概念形象化

在學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)概念之后，根據(jù)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，教師可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)通過畫簡單草圖直觀理解概念，草圖可以是線段圖、實(shí)物圖、數(shù)學(xué)符號(hào)等。雖然小學(xué)生的作圖不是很精確、美觀，但是能達(dá)到“以形助數(shù)，以數(shù)輔形”的效果，可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念變得簡單化、形象化，從而幫助學(xué)生更好地理解、記憶數(shù)學(xué)概念。

例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”時(shí)，在學(xué)生掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念之后，教師讓學(xué)生畫線段圖，試著用直線上的點(diǎn)表示真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，找一找真分?jǐn)?shù)在線段上的哪一個(gè)區(qū)間，假分?jǐn)?shù)又在線段上的哪一個(gè)區(qū)間。這樣結(jié)合線段圖進(jìn)行“畫一畫”“找一找”“說一說”等教學(xué)活動(dòng)，就能讓學(xué)生知道真分?jǐn)?shù)小于1，而假分?jǐn)?shù)大于或等于1，從而真正理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念。又如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，在學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)的意義之后，教師可以用一個(gè)圓代表整體“1”，讓學(xué)生在圓上“分一分”“涂一涂”，用陰影部分表示分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念和直觀的圖形結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)概念更加直觀、更加形象。

三、創(chuàng)設(shè)情境，使概念生活化

數(shù)學(xué)概念來源于生活，只有讓學(xué)生把數(shù)學(xué)概念運(yùn)用到生活實(shí)際中，才能將學(xué)到的數(shù)學(xué)概念內(nèi)化。為此，教師在概念教學(xué)中應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，讓學(xué)生置身于教學(xué)情境中學(xué)習(xí)，使概念教學(xué)更貼近生活，使學(xué)生感受到“生活處處有數(shù)學(xué)”，從而更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

例如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”時(shí)，教師在學(xué)生初步掌握?qǐng)A的面積公式之后，把學(xué)生帶到操場上，讓學(xué)生算出大榕樹的樹干橫截面面積。教師可以讓學(xué)生各抒己見，尋找解決的辦法。這時(shí)，學(xué)生議論紛紛，有的說計(jì)算圓的面積必須知道半徑，只有把榕樹砍了才能量出半徑;有的說，樹砍倒就死掉了，不能這么干。教師適時(shí)引導(dǎo)：“其實(shí)，我們可以利用圓的有關(guān)知識(shí)，不砍樹也能算出大榕樹的樹干橫截面面積。”學(xué)生的求知欲一下子被激發(fā)了，他們經(jīng)過積極思考和討論，最終找到了先量周長求出半徑，再利用“圓的面積=圓周率×半徑的平方”算出橫截面面積的方法。

又如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“正比例的應(yīng)用”時(shí)，教師在學(xué)生初步掌握正比例的概念之后，在放晴的時(shí)候帶學(xué)生來到升旗臺(tái)邊，讓學(xué)生算出旗桿的高度。經(jīng)過一番爭論，學(xué)生終于得出在不放倒旗桿的前提下，運(yùn)用旗桿高度與影長成正比例的關(guān)系算出旗桿的高度的結(jié)論。教師通過創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境，把數(shù)學(xué)問題回歸生活，使數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用教學(xué)更貼近生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣。這樣生活化的教學(xué)情境比教師在教室里機(jī)械講解、學(xué)生大量刷題更使學(xué)生樂于接受，能起到事半功倍的效果。

四、實(shí)驗(yàn)探索，幫助學(xué)生內(nèi)化概念

理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，往往需要將動(dòng)手操作和實(shí)驗(yàn)觀察相結(jié)合，教師要讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)探索的過程中感悟和理解概念，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較操作對(duì)象之間的異同點(diǎn)，總結(jié)概念的本質(zhì)屬性。通過實(shí)驗(yàn)探索，使數(shù)學(xué)概念得到內(nèi)化。

例如學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“體積”時(shí)，學(xué)生要想理解體積的概念，就先要理解“任何物體都占有空間”的含義。學(xué)生只聽教師的講解便真正理解這句話的內(nèi)涵是非常困難的，只有通過動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，親身體驗(yàn)，他們才能真正理解體積概念的內(nèi)涵。為此，教學(xué)中我們盡量少講理論，多讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)中獲得知識(shí)。教師可以通過“烏鴉喝水”的故事引入，在學(xué)生看到烏鴉往瓶子里放進(jìn)石塊水慢慢上升之后，拋出問題：“水為什么會(huì)上升呢？”然后讓學(xué)生各抒己見，使他們初步理解“空間”，接著進(jìn)一步設(shè)問：“到底是因?yàn)槭瘔K有重量，還是因?yàn)檎加锌臻g才使得水面上升呢？”“如果烏鴉的旁邊沒有石塊，塞進(jìn)別的物體也能喝到水嗎？”接著請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)選擇不同的物體來做水位上升的實(shí)驗(yàn)，并要求學(xué)生一邊實(shí)驗(yàn)，一邊匯報(bào)：①我是用什么（物體）來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的;②在實(shí)驗(yàn)過程中我觀察到了什么現(xiàn)象;③這種現(xiàn)象說明了什么。學(xué)生通過親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)探索，動(dòng)腦思考得出結(jié)論，深刻地理解和內(nèi)化了“體積”概念。

又如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“同樣多”的概念時(shí)，要讓二年級(jí)學(xué)生理解“同樣多”的數(shù)學(xué)概念，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。教師可用學(xué)具紅花和黃花讓學(xué)生先擺8朵紅花，再擺和紅花一樣多的8朵黃花，接著說一說兩種花誰多誰少。然后再變換朵數(shù)反復(fù)訓(xùn)練，這樣就把“同樣多”這個(gè)數(shù)學(xué)概念牢牢根植在學(xué)生的腦海里了。學(xué)生通過這樣動(dòng)手探索、動(dòng)腦思考，從而形成數(shù)學(xué)概念，符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。可以毫不夸張地說，“學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一遍，勝過老師講解十遍”。

五、分類整理，使概念系統(tǒng)化

在小學(xué)階段，教材根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將許多數(shù)學(xué)概念的教學(xué)分階段進(jìn)行，有時(shí)候教師按照教材分課時(shí)逐一進(jìn)行教學(xué)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的掌握零碎殘缺，削弱概念間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生缺乏知識(shí)體系，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的難度。因此，教師在一定的階段要對(duì)一些數(shù)學(xué)概念進(jìn)行系統(tǒng)梳理，使學(xué)生構(gòu)建起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，尤其是中高年級(jí)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，教師更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類整理，溝通概念間的聯(lián)系和區(qū)別，使概念知識(shí)系統(tǒng)化，學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如在教學(xué)了人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“奇數(shù)和偶數(shù)”“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”之后，學(xué)生往往很容易把這四個(gè)概念混淆。為了區(qū)分這些概念，教師要及時(shí)對(duì)這四個(gè)概念進(jìn)行分類整理，使學(xué)生知道它們的分類方法不同：奇數(shù)和偶數(shù)是按照能否被2整除分類的;質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按照因數(shù)的個(gè)數(shù)分類的。這樣學(xué)生就不會(huì)誤以為奇數(shù)就是質(zhì)數(shù)，偶數(shù)就是合數(shù)了。

又如在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“體積和體積單位”之后，教師應(yīng)及時(shí)把長度單位、面積單位、體積單位進(jìn)行系統(tǒng)梳理，注意三種單位概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，通過畫圖、摸實(shí)物等方法使學(xué)生明白這是三個(gè)不同范疇的概念，理解三種單位之間的進(jìn)率，為了方便記憶，還可以用口訣“長十面百體積千”來記憶。通過對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行分類整理，一些數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系溝通起來了，它們之間的區(qū)別也突顯了，有效地防止學(xué)生混淆數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使小學(xué)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化，降低學(xué)生記憶的遺忘率。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容采取科學(xué)的教學(xué)策略來組織教學(xué)活動(dòng)，想方設(shè)法讓學(xué)生能夠正確、靈活地理解數(shù)學(xué)概念，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析、解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者簡介：黃娟（1985— ），女，廣西靈山人，二級(jí)教師。研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）