讓“簡算”成為數學思維發展的助推力

【摘要】本文論述開展簡便計算教學的方法，提出重視簡算生成，理解簡算;經歷計算優選，感悟簡算;突破固化思維，領悟簡算等教學建議。

【關鍵詞】小學數學 簡算 數學思維

簡便計算學習是小學生數學思維發展的有力抓手，也是發展數學核心素養的重要途徑。因此，在小學數學教學中，教師要因地制宜地創設簡便計算學習的情境，引領學生學會多角度思考問題，并在不同的思想碰撞中體會到簡便計算帶來的便捷，從而讓學生在簡便計算學習中更好地領悟計算原理、概念和運算律等，使其計算能力、簡算意識等得到應有的鍛煉。同時，也讓學生在不同計算的思維沖擊中獲得計算學習的靈感，發展學生思維的靈活性和創造性，培養學生的數學素養。

一、重視簡算生成，理解簡算

引領學生參與知識形成過程，既是激發學生數學學習興趣的關鍵所在，也是促進認知有效建構的重要環節。為此，在教學中教師要重視簡算過程的學習引導，促進學生在學習中更科學地感悟簡算原理，以達成自悟明理的根本目的。同時，教師還應充分意識到小學生的簡算意識發展是一個漸進的過程，不是簡單的“搭積木”就能奏效的，而是一個不斷反芻、不斷繁衍的孕育過程，讓學生在不斷地反思中形成自覺，無論解決什么計算習題時都會運用運算律、運算定律等去想一想、試一試。

例如，在“加減法的計算”教學中，教師應重視培養學生的數學綜合素養，讓他們在經歷簡便計算的應用、辨析與反思中獲得最優化的結果，從而使學生對簡算的理解達到一個全新的高度。一是有針對性地設計問題。教師設計問題要有針對性，能引導學生參與學習全程，引領他們進行必要的反思，從而讓簡算學習變得有張有弛。如引導學生計算211+78，其間，教師不作任何提示，也不提任何要求，而是讓學生憑借自己的感覺、知識經驗等去計算。二是指導學生進行學習分享與學習反思，助推簡算原理的深度理解。一方面，教師引導學生展示自己的學習成果，讓他們在交流與傾聽中獲得更多的感知，拓展學習視角。另一方面，教師抓住學生的解答，借機追問，引發思考，促使學生養成計算與思考同步的良好習慣，以及相應的良好思維品質。教師問：“你為什么就直接計算了呢？你看剛才同學的回答，他們把78看成80，這樣得出的是291，再從中減去2，就得到289了。”“因為我發現這是一道不進位的加法題，不需要那樣的簡便計算，直接相加更簡單些。”這名學生的回答，宛如在平靜的湖面上投入一顆石子，立刻激起了層層漣漪。“對啊！1+8=9，1+7=8，不就是289嗎？為什么要簡算呢？”學生的自問與交流，促進了整個課堂向理性層面邁進，也深深地觸動了每一名學生的神經。此時，教師順水推舟，發力追問：“經過剛才這道習題的計算，你對運用簡便方法計算有什么新的看法？”問題會誘使學生梳理剛才的學習，反芻相關的學習思考與分享：“做計算題時不能只想著簡便計算，而要先仔細看題目，如果像剛才那樣的，就不需要簡便計算了。”“是的，計算中要先認真看題，不能一看到78接近80，就想到簡便計算方法，還要看是不是進位或退位的加減法。”學生的學習反思，不僅能助推簡算學習的深入，更有利于學生養成良好的學習品質，促進其思維品質的大幅度提升。

對計算的辨析與思考，會讓學生在這樣的體驗中學會分析、思考，從而能幫助他們養成一種優化意識，促使他們學會更合理地選擇計算方法，使得計算能力不斷提高。同時，也會讓學生在計算學習中養成先觀察分析、理清數字特點和運算符號等習慣，從而助力簡便計算學習的深入，也使得簡算意識變“被動”為“主動”，學生的運算思維變“束縛”為“突破”，學生的簡算算理變“模糊”為“清晰”，最終助推學生數學核心素養的穩步發展。

二、經歷計算優選，感悟簡算

為促進學生更科學地感悟簡便計算的算理，教師要善于根據學生的生活背景創設相應的探究情境，引導學生在真切的簡便計算學習中學會計算優選，從而使相應的運算律、運算性質等得以自主建構。同時，教師還應營造氛圍、搭建平臺，引領學生通過自己的數學思考，深度體驗簡便計算的過程，進而學會自主選擇更為合適、合理的簡算方式，使簡便計算變得水到渠成，也使學生對簡算的原理理解更透徹、更深刻。

例如，在“運算律和簡便計算”教學中，教師可引導學生進行必要的實戰訓練，并在具體的試煉中感悟出簡算方法的優化選擇，感知簡便計算的優化方案，進而促使學生更深地理解運算律，感悟簡便運算的優化策略，從而實現學習的突破，實現思維的發展。一是創設“比一比”學習情境。教師列出若干式子，如88×125，99×57等，提問學生：“你有哪些計算方法？”教師一方面引導學生多次讀題，并讓他們進行必要的分析與思考;另一方面引導學生自主練習，努力學習從不同的角度去研究問題、解決問題，使得計算方法呈現多樣化的狀態，為后續辨析研究提供必要的數據源。二是通過展評幫助學生感知最優化的運算。教師組織學習展示活動，讓學生自主交流，反饋自己的學習成果。教師引導學生展示自己的思考，并努力說出思考過程：“88×125=8×125×11=1000×11=11000，在這里我看到了125，就想到125×8剛好是1000的特殊算式。同時，也發現88可以變成8×11，所以就采用了這種方法。”“88×125=（8+80）×125=8×125+80×125=1000+10000=11000，在這里我看到了125，也想到125×8剛好是1000的特殊算式。再把88分成8+80，就變成了8×125+80×125，也就很容易得出對應的乘積了，所以我就這樣計算了。”“99×57=99×（60-3）=99×60-99×3=5940-297=5643，因為我感覺到57接近60，且數字比較小，容易計算，就這樣算了。”

這樣教學，不僅能豐富學生的學習感知，拓寬他們的學習視野，而且還能刺激學生的競爭意識，誘發積極思考、創新思考，使得個性化學習活力得以激發。同時，這也會促使學生去甄別優劣，從中感悟到最優化的簡便計算方法。

三、突破固化思維，領悟簡算

發展學生的思考力，培養他們靈活的思維、發散的思維，是簡便計算教學的核心任務所在。在教學中，教師在挖掘生活原型、組織學習辨析以及探究性學習的同時，還應關注學生對運算律、運算性質等自主建構，讓他們在適度、適量的實踐練習中感悟到簡便計算的優勢，體會到運用簡便計算所蘊含的豐富知識，從而樹立學好簡便計算的信心。

教師還應做個有心人，以防止學生過度地進行所謂的簡便計算，致使一些常規計算走入歧途。為此，教師要善于搭建平臺，幫助學生克服固化思維，使得學生的計算思維更活躍、更敏捷。一是在計算教學中教師應學會隨機安排，在編寫或安排計算類練習時，時而進行“運用最簡便的方法計算下列各題”，時而出現“選擇最合適的方法計算”，時而忽略“簡便計算”等提示。讓學生自主思考，進而使簡算的定式思維得到弱化，并在不同類型的練習中逐步消除，也使先觀察、再思考、后選擇的計算程序得到重視。同時，教師通過設計隨機的計算習題，幫助學生養成思考的習慣，使得他們的計算不再程式化，也讓他們在計算中感悟到簡便計算不是“萬能”的，思考才是學好計算的第一要務。二是重視學生學習思維的反饋，通過不同類型的計算學習，引導學生在思考“這樣計算的道理是什么”“在這里運用乘法結合律對嗎”“這是乘法分配律的運用嗎”等，讓反思成為一種習慣，成為助力簡算學習深化的催化劑和動力源。

總之，在小學數學教學中，教師應關注學生對簡便計算學習的體驗感悟，并努力搭建適合的平臺，創設適宜的問題研究情境，引領學生在學習中發現簡算的規律，感悟簡算的原理，讓計算教學變得更富有情趣。

作者簡介：楊春友（1976— ），廣西玉林人，大學本科學歷，高級教師，研究方向：小學教育管理、數學教學研究。

（責編 雷 靖）