反思性教學在高三數學教學中的創新性研究

羅文三

【摘?要】反思是教學活動深化發展的關鍵，反思性教學主要是指教學主體通過回憶、剖析等手段來研究教學內容、教學方法、教學手段，旨在在以往教學基礎上進一步提升教學成效。高三階段是高中知識學習的一個總結和提升階段，在這個階段實施反思性教學能夠幫助學生更好地鞏固和完善學習，并為其后續高考奠定良好基礎。為此，文章在闡述反思性教學內涵和實施意義的基礎上，結合高三人教版數學教學實際情況就如何實現高三數學反思性教學進行策略分析。

【關鍵詞】反思性教學;高三數學;教學;創新

在新課程改革的深入發展下，反思性教學作為一種創新型教學理念開始被人們廣泛應用到各個學科的教學和復習中。通過教學反思能夠幫助教師及時認識到自己教育存在的不足，進而根據新課程標準要求來不斷改進自己的教學方法和教學手段，從而不斷優化課程教學。高中數學所涵蓋的知識點較多，學生的學習難度較大，為了讓學生更好地學習數學知識，在高三階段的數學教學中，教師需要立足于學生的學習特點，總結分析以往的教學，并通過反思尋找一種整合知識的教學方法，從而更好地促進學生的數學學習。

一、高三數學反思性教學所涵蓋的基本內容

（一）反思數學解題思想

第一，數形結合思想。數形結合思想在高三數學教學中有著十分廣泛的應用，也是整個高中階段數學知識學習的重點思想，通過代數和幾何學科知識的具體轉換能夠更好地幫助學生數學解題，促進學生的數學學習。第二，函數和方程思想。函數是高中階段數學學習的重點，在函數思想的應用下，學生能夠更好地探究各個數量關系，并應用方程、不等式的方式來解決不同量的數值和范圍，在找尋函數關系式之后打造函數模型。第三，化歸思想。這種思想是將復雜數學知識簡單化處理的思想，包含類比思想、構造法、換元法等。第四，分類討論思想。在分類討論思想的作用下會將數學問題劃分為多個小問題進行解決。

（二）反思數學知識點

高三階段需要重點復習的知識包含函數、數列、不等式、立體幾何、圓錐曲線等，具體細分為：①函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、最值。②等比和等差數列的通項、求和、性質。③三角函數的周期、值域、單調性。④圓錐曲線、橢圓、雙曲線、拋物線和直線的位置關系。

二、高三數學教學發展現狀

從當前高三階段的數學教學情況來看，在教學過程中，教師沒有注重關注每名學生的學習需要和學習情感變化，在教學中采用的多是滿堂灌的教學方式，忽視了學生的學習感受，使得學生的數學學習比較被動。另外，為了追趕復習計劃，在數學知識復習中，教師沒有予以學生足夠的時間來思考、反思和總結，導致高三數學復習效果不理想。

三、反思性教學在高中數學新課改中的應用

（一）反思教學目標的設定

在新課程改革和現代教育的持續發展下，高中數學教學任務和目標發生了深刻的變化，因此，在實施反思性教學的過程中，教師首先需要對教學目標進行反思，根據最新的新課程改革標準來設定數學教學目標，開展有效的數學教學。比如以《函數》的復習為基本研究對象，從復習教學情況看出學生在復習的過程中很難構建新的知識架構，也無法綜合性地應用所學數學知識。基于此，在反思性教學中，教師需要形成“定義域作為基礎，單調性作為依據，根據值域變化規律合理應用圖像”的教學思路，將和函數教學相關的幾個知識點有效整合在一起。

（二）選擇適合的反思教學方法

針對以往學生在課堂表現積極性不高的問題，教師需要反思現有的數學教學手段，在數學教學中選擇一種能夠激發學生學習積極性的教學手段。第一，應用數形結合思想開展教學。針對反復講解但是學生無法識別記憶的數學知識，教師可以選擇應用數形結合的思想來幫助學生理解學科知識。比如在進行“曲線和方程”復習課教學的時候，教師可以借助曲線和方程分別是幾何知識、代數知識的特點，將其放置在直角坐標系中進行討論，借助數形結合思想來幫助學生更好地理解學科知識。再比如進行“立體幾何初步”知識復習的時候，教師可以要求學生和自己在課堂上制作空間立體圖形，通過圖形來幫助學生更好地理解函數知識。第二，結合學生自身學習情況實施有針對的復習指導。在高三數學復習課中通過應用科學合理的復習方法能夠幫助學生更好地掌握數學知識內容。比如在復習“三角函數恒等式證明”的時候，教師可以組織學生以小組的形式討論如何證明這一概念理論。在具體復習中，教師需要根據學生的實際情況來進行學習方法的指導，比如對于基礎知識牢固但是缺乏數學思維的學生，教師需要通過設計一些問題來引導學生學會思考;而對于思維活躍但是解題方式選擇不恰當的學生，教師則是需要強化其對基礎知識的學習和掌握。

（三）通過選擇適合的例題來激活學生的學習思維

高中數學教材中的例題都是經過教師專門設計和選擇的，每個例題的設置都有其獨特的作用，是幫助學生理解數學知識的重要關鍵。人教版高中數學教材中的典型例題不僅能夠幫助學生掌握知識，而且能夠培養學生的數學學習思維。為此，在高三復習課中教師要加強對數學例題的應用。比如在人教版高中數學教材中有這樣一個例題“如果一個數列通項公式表示為an=kn+b，k和b都是常數，這個數列一定是等差數列么？”這個題目的思考能夠幫助學生鞏固認識之前所學的等差數列，在調動已學知識之后學生回答：“因為an+1-an=k，所以根據等差數列的定義能夠了解這個數列是等差數列。”在學生鞏固等差數列內涵定義之后，教師借此對例題做出變式：①已知數列an的前n項和是Sn=an2+bn+c，證明這個數列是等差數列的充分必要條件為c=0。②已知數列an的前n項和是Sn=an2+bn+c，證明點（n，Sn/n）和數列在同一個直線上。在教材中關于等差數列的研究集中在定義、通項公式、性質和求和層面，深入挖掘數列通項公式本質是函數解析式，細化思考之后對例題做出變式，以此來幫助學生更好地梳理知識脈絡。

（四）借助案例分析來進行教學反思

在高三數學反思教學中經常會遇到一些特殊的案例，通過對這些案例的及時記錄和反思分析能夠有效彌補以往教學中存在的不足，從而幫助學生更好地掌握數學知識。比如在進行函數知識復習時學生就函數f（x）=x+1/x提出問題：“為什么不是在x>0的時候函數為單調遞增函數”。在學生提出問題之后教師可以鼓勵學生應用描點的方式來解答疑惑，因為在x>1且x數值不斷擴大的時候，函數圖像趨近于一個直線，由此可以判斷函數會隨著x的增大而增大，反之亦然。通過這種描點觀察的方式能夠有效解答學生的學習疑惑，拓展學生的反思性學習思維。

（五）注重各個知識之間的關聯，對數學知識進行歸納總結

數學題型多變，教師無法將所有類型題都一一向學生講述，為此，在高三數學復習課中，教師需要引導學生對一種類型的題從結構上去概括分析，讓學生把握這些類型題共同的規律。同時，在課堂教學之余教師還需要注重學生的課堂學習反饋，通過學生的反饋來了解學生的學習情況以及對知識的掌握情況。

四、結語

綜上所述，將反思性教學應用到高三數學復習課中能夠有效提升高中數學教學成效，促進學生的數學學習。為此，在素質教育的深化發展下，教師需要根據學生的學習情況經常性的開展反思性教學，通過反思教學認真審視和總結分析學生的數學學習情況，幫助學生整合多種數學知識，幫助學生從對數學知識學習的感性認識上升到數學知識學習的理性認識，不斷深化學生數學學習。

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