把脈數學課堂 切中教學重點

顧盤英

教師在備課時需要思考兩個問題：教什么和怎樣教。對于第一個問題，普通教師考慮得比較少，因為有現成的教材，所以教師在教學中習慣性地按照教材的編排來組織教學，而有經驗的教師會適當改編例題，變換情境。至于“怎樣教”這個問題，教師考慮得會多一些，因為面對的學生不同，制定的課堂教學目標也不同，所以，在教學中教師要選擇適合學生的方法來教學。為什么要考慮這兩個問題呢？從教與學的角度來看，我們的教學要貼近學生的認知，抓住重點教學是關鍵，高效教學是關鍵。本文結合教學實際談談如何抓住重點來教學，以提升數學課堂教學效率。

一、抓住學習基礎，找準教學切入點

學生的數學學習需要建立在原有基礎之上，而不是憑空而起，所以在教學預設中教師需要考慮學生已經知道了什么，在學習新知識的時候要重點突破哪些問題，這樣在教學過程中才能立足重點，做到詳略得當、重點突出，并推動學生的數學學習走向高效。

例如，在“認識一個整體的幾分之一”的教學中，教師首先要明確教材為什么要這樣編排，本節課的重點在什么地方，學生又是帶著怎樣的基礎走進課堂來學習新知識的。為此，筆者聯系不同年級的教材來思考，發現在三年級上冊認識分數的時候，是將一個物體平均分成若干份，表示出其中的一份或者幾份，這樣的分數是在實際情境中經由矛盾引出的，表示的是分數本來的意義。而本節課的教學，平均分的是一個整體，往往在平均分之后，其中的一份或者幾份的個數是整數，但是應當用分數來表示部分和整體之間的關系，所以現在認識的分數的意義是不同的，本節課教學的重點是讓學生領悟到分數的新意義。出于這樣的考慮，筆者在教學過程中淡化了分的過程，給了學生一個模糊的情境：猴媽媽給三只小猴帶回來一袋桃子，每只小猴子可以分得這些桃子的幾分之幾？然后在學生想到了三分之一之后引導學生猜測袋子中可能有幾只桃子，用直觀圖示來讓學生明晰分桃子的過程，并觀察到其中的一份和所有桃子之間的關系。在學生猜了幾次之后，教師引導學生觀察不同的情境圖，追問：“每份桃子的個數都是整數，為什么我們要用分數表示每只小猴分得的桃子？”引導學生領悟到“分數表示的是其中一份和整袋桃子之間的關系”，這樣學生對于分數的認識就進入了一個新的層次。

之所以淡化平均分的過程，先幫助學生建立分數的概念，然后再出示不同的單位“1”（學生猜測的一袋桃子的個數），是為了讓學生對單位“1”的認識順利地從一個物體遷移到一個整體，在學生順理成章地得出分數之后，再引導學生觀察和比較，追問學生新的分數和原來認識的分數的不同，學生的思路就清晰了，對于分數的意義的理解也豐富了，這樣的學習重點突出，學生學習的效果顯著。

二、抓住認知矛盾，找準教學著力點

大部分的數學探究都是從問題開始的，而問題的出現需要為學生營造出認知矛盾，當學生發現一些原有的認知無法解釋的情況之后，他們會在矛盾的驅動下展開探究，或者在學生的問題意識增強之后，他們也會敏銳地發現問題，并提出問題，引領之后的數學探究。

例如，在“用方向和距離來確定位置”的教學中，我營造了一個尋寶情境，請學生在自己的作業紙上畫出寶物可能的位置。在具體的操作過程中，我是分別給男生和女生提供藏寶的線索的，男生得到的線索是“寶物在離你30米處”，根據圖中提示的比例尺，很多學生發現在圖中應當用3厘米來表示30米，但是這個30米遠的寶物在什么方向呢，根據學生的不同基礎，他們有不同的想法，有的學生只想到一個方向上的30米遠處，有的學生想到了東南西北四個方位上的30米遠處，還有的學生思考更加全面，想到了一個圓周上的所有點。女生得到的線索是“寶物在你的正西方向”，沿著這樣的線索，女生想到的從中心點出發向正西方向畫出一條筆直的線，線上任意一點都有可能。在引導學生交流展示的時候，學生發現如果同時得到這樣的兩條信息就可以確定位置了，在他們統一認識之后，我在屏幕上出示一個西北方向30米處的點讓學生來描述這個問題，學生給出了答案。之后我在同樣的方位但是不同的角度再出示一個點，學生犯難了，因為根據之前的判斷，這個點也是用西北方向30米來確定。經歷了這樣的情形，矛盾出現了：確定了方向和距離還是不能準確定位。怎么辦呢？沿著這個問題出發，學生展開了思考，并在之后的交流中統一了認識：在方向的基礎上加上角度這個要素。由此，本課內容順次出現在學生面前，角度是以哪條線為零刻度線的，每個方位的名稱是什么……

在這個教學案例中，教師營造了幾次矛盾，讓學生的認知因為矛盾的驅動前行，先是男生和女生得到的不同線索驅動學生認識方向和距離這兩個要素，然后在綜合兩個要素之后，學生自以為找到了確定位置的方法，教師再次用矛盾讓學生認識到僅僅有方向和距離還是不夠的，從這個矛盾出發，學生展開探索和交流，幫助他們抓住了角度這個重點。在這樣的學習中，學生的探索欲望因為一個個問題而愈發強烈，學生的知識結構因為矛盾的驅動一步步完善起來，他們的數學學習深入而高效。

三、抓住發展需求，找準教學拓展點

數學課堂教學面對的是不同的學生，學生的發展狀況不同，發展需求也不同，所以在課堂教學中，教師的“教”要有層次性，要迎合不同學生的學習需求，要讓學生在學習中得到充分的發展，這就要求課堂有延伸和拓展，要讓學生得到學習經驗，領悟數學方法等等，這樣可以提升學生的數學素養，給學生之后的數學學習打好基礎。

例如，在“打折問題”的教學中，教師首先帶著學生從原價、現價以及折扣率的關系角度出發，找出了幾者之間的關系，幫助學生認識了已知其中兩個量要求第三個量的關系。借助一些實際問題，學生也清晰地認識了數量關系式。在之后的教學中，教師引導學生將視角延伸到生活中，提出“生活中你見過不同的打折方式嗎”的問題，讓學生暢所欲言。不少學生給出了答案，比如“買100送40”“滿200減50”“買二送一”等等，對于這些不同的打折方式，教師先請學生估計其折扣率，然后再引導學生用數據代入，從原價、現價的角度出發來研究其真實折扣率，學生分組進行研究，并在其中有了很多發現：比如“滿200減50”的打折方式，只有在商品的定價正好是200的倍數時才能獲得最高折扣，其他時候真實折扣率都要低一些，甚至有時候這樣的打折方式起不到任何優惠的效果。在利用數學知識計算之后，學生一個突出的體會就是“原以為”的折扣率在計算中變得與印象中不同了，這讓學生感嘆數學的作用，讓他們體驗到用數學的方式來看待問題和分析問題的價值，推動了學生數學學習的積極情感，將數學學習延伸到課外。

總之，數學教學要切中要害，要根據學生的發展需求教學，要注重學生的學習過程，讓他們在課堂上不止收獲知識和技能，更能增長經驗，領悟思想方法，這樣的課堂教學才是有效的課堂。為此，實際教學中教師要把脈課堂教學內容，從“教什么”和“怎樣教”兩個維度出發，更好地思考，更好地執行。

（作者單位：江蘇省南通師范第一附屬小學）

（責任編輯 張妤）