立足學生視角 推促學生發展

朱丹丹

建構主義認為，學生的學習是對原有知識體系的推進和改良，強調學生的數學學習應該立足于他們原有的認知基礎，在面對新的矛盾時找到解決問題的方案，并因此推升認識，形成新的知識體系。在實際教學中，教師要抓住主要矛盾來引導學生的學習，提高學生的領悟能力，比如“用字母表示數”這部分內容的教學，它是學生學習代數的開端，對于學生而言是一種新的體驗、新的學習歷程。所以，在教學中，教師要找準這部分內容的前后聯系，立足學生視角，促發學生的體驗和感悟。

一、從學生視角看教學的著落點

解析教學目標是教師在課前應做的功課，本節課教學的重點是讓學生意識到可以用字母表示變化的數，那么學生之前有沒有這樣的經歷呢？回顧之前的學習，這個概念已然有過鋪墊，先是在低年級的運算教學中出現過類似的情境，如有余數的除法中，會出現這樣的問題：□÷8=7……△，△最大是多少？這時候□是多少？在教學中，學生會抓住余數和除數的關系，知道△應該比8小，這里的△就是一個不確定的數，當然□也是不確定的。在這個問題中，雖然出現的不是字母而是符號，但是學生經歷這樣問題的思考和分析過程，已經感知到符號是表示一個不確定的數，這是學生最早接觸到用字母表示數這個范疇。在運算律的學習中，除了用文字來表達運算律之外，教師也引導學生用字母來表示運算律，這也讓學生體會到用字母表示是高度概括。在三年級學習正方形的周長時，出現了C=a×4這樣的式子，學生知道a是表示正方形的邊長，這樣在面對已知邊長的正方形時，他們會自覺地將其中的a換成數。從這些例子可見，用字母表示數在之前的數學學習中已有痕跡，所以在這節課的學習中教師需要幫助學生養成用字母來表示變化的數的意識，幫助他們形成代數化的思維。

站在成人的角度來看這部分內容的學習是輕松的，因為成人已經習慣了變量思維方式，但是在很多學生的意識中，字母表示的僅僅是特定的數。比如，在計算正方形的周長時，他們知道用邊長乘4，而且他們是將公式中的a與這一個正方形的邊長結合起來。所以說，在學生的腦海中，他們只能完成用字母替代數，而不能用字母表示數，他們之前對于這部分內容的認識也是零散的、浮于表面的。因此在教學時，教師首先要營造變化的情境，讓學生體會到用字母來表示數的價值和內涵，這樣直擊學生內心的困惑，才能推動他們的學習深入實質，牽引學生跨過認識的那道“坎”。另外，在用字母表示數量關系時，教師要讓學生用含有字母的式子來表示出具體問題中的數量關系，體會到式子既能表示結果，又能表示一種關系。要達到這樣的教學目標，不是單純依靠記憶和模仿就可以實現的。

二、從學生視角看教學的切入點

結合學情的分析，教師明確了本節課應該教什么，那么怎樣來教呢？通過對教材的分析，教師可以明確編者的意圖，然后再結合學生的興趣點來做嘗試。

例如，教材中的例1是通過擺三角形這個操作活動，讓學生在觀察和總結中抽象出數量關系，進而體會到可以用字母來表示數。擺出一個三角形的時候，學生很容易數出需要的小棒數為3，兩個三角形呢？三個呢？教材中出現的問題“你是怎樣計算搭成三角形的小棒的根數的”給學生的思考搭建了臺階，那么繼續延續下去，擺成更多的三角形需要多少根小棒呢？學生可以往下再說幾個式子，可是這樣的式子說的完嗎？教師可以怎樣簡潔地將所有的式子概括起來呢？在實際教學中，教師可以用這樣的問題來給學生一個方向，讓他們結合自己的理解去尋求方法，學生可以用符號來表示三角形的個數，也可能是用字母表示，甚至是用“甲乙丙丁”表示，在組織學生交流的時候，教師要引導學生從不同的方法中得到相同點，那就是這些表示方法都是表示變化的數，無論是字母還是文字或是符號，都可以表示1、2、3、4等。對比之前計算擺成三角形需要多少根小棒所用的算式，學生發現用字母表示數是高度概括的，簡潔明了，一目了然。當然有不少教師在教學這部分內容時是根據學生的興趣點變換了情境，比如他們會用說兒歌的方式來教學：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……這個情境與例1一脈相承，但是更接近學生的生活實際，能激發學生的學習興趣，而且在這個兒歌中涵蓋了幾個變量，學生可以在解決多個問題中有更深刻的感知并發現一類問題的共性，這對于推動他們的數學感悟是有幫助的。

教材中的例2是讓學生學會用字母來表示一個數量關系的，順延例1的脈絡，學生在用字母來表示一個變化的數的基礎上，需要用含有字母的式子表示數量關系，體驗到含有字母的式子同時也是一個結果。在實際教學的時候，有些教師處理得更高明些，比如，用數學魔盒的方式來教學，在魔盒一端輸入學生報出的數，魔盒另一端會出現一個數，反復幾次之后，學生可以摸索出其中的數量關系，猜測輸入下一個數之后出來的數是多少。在這個基礎上，讓學生用含有字母的式子表示魔盒的規律，學生在這個過程中可以同時體驗式子表示關系和表示結果。變換幾次數量關系之后，學生對于這個概念的認識就比較深刻了。

研究透教材之后，教師再結合學生的興趣點來設計課堂教學環節，既能抓住數學情境的本質，又能體現數學與生活的聯系，讓學生的學習背景更真實一些，學習基礎更牢靠一些。這樣立足于學生視角的教學設計更有益。

三、從學生視角看教學的伸展點

數學學習除了帶給學生知識和技能外，還要推動學生的思維發展，促進學生學會學習，也就是說學生在數學學習中應得到伸展的機會，應聽到學生拔節的生長之聲。從這個角度出發，在本節課的教學中，學生的自主探究和合作交流是重頭戲，這樣可以讓他們的數學學習更加靈動、厚重而有效率。

課堂教學中，教師需要給學生自主發展的空間，比如，先不出示課題，而是讓學生根據實際需要想辦法表示出小棒的根數和三角形的個數的關系，通過他們的自主嘗試和合作交流之后，學生才能抓住本質的數學規律，體會到用字母表示變化的數和不確定的數的意義。在全課總結的時候，教師可以將生活中一些用字母表示確定的數和確定的意義的例子呈現給學生，讓他們在比較中思辨，在思辨中感悟，讓他們更清晰地明晰字母的含義，擴展數學視野，推動學生的認知全面發展。在教學中，教師還可以引導學生閱讀教材中的“你知道嗎”，帶領他們回溯用字母表示數的過程，讓學生體會到創造的價值，體會到成功感和喜悅感，激發學生積極的數學學習熱情。這樣的處理也許需要更多的時間，但是學生的感悟會更深刻;這樣的處理也許會淡化技能，但學生在學習方法上會獲得提升。通過對比可以發現，當教學細節立足于學生視角，課堂會更加自然和順暢;當教學環節符合學生的認知特點，他們的建構會更加主動和深入。

總之，學生是課堂學習的主體，好的教學要適合學生的發展，要立足于學生的認知實際來展開。教師在實際教學中需要俯下身來，站在學生的視角來看待問題、研究問題，找到問題的切入點和著重點，這樣才能讓學生的學習不盲從、不淺薄、不單調，他們才能學有成效。

（作者單位：江蘇省如東縣實驗小學）

（責任編輯 吳磊）