轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學實踐中的應用分析

劉延琴

摘 要：小學數學教學中“圖形與幾何”部分相對于基本運算來說難度較大，不僅需要學生了解各個圖形與幾何的特點，也要求學生有一定的空間想象力。轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學中的應用可以很好地引導學生深入了解圖形和幾何的特點，幫助學生構建空間想象力。轉化思想的應用是對學生思想上的訓練，重在培養學生解決數學難題的能力，所以轉化思想的應用不僅有利于數學“圖形與幾何”的教學，對于其他部分的教學也是有利的。以小學數學“圖形與幾何”教學為例，探討轉化思想在教學中的具體使用方法。

關鍵詞：轉化思想;小學數學;應用

轉化思想其實是將數學問題轉化分解成若干個小問題，或換另一個角度來看待問題的思想方法。在小學階段，學生正處于對數學的探索和好奇階段，還未真正接觸更高難度的數學問題，所以在此基礎階段引入轉化思想的應用，未來學生在學習數學方面可以奠定扎實的基礎。在之前的小學數學教育中，轉化思想還未具體應用于教學中，而現在老師要學會應用轉化思想，才能更好地引導學生去使用，所以這對當下的小學數學老師而言是一個不小的挑戰。

一、利用轉化思想，將新的知識轉化為自己熟悉的知識

數學家所發現和證明的數學結論都是在原來相對基礎的理論上經過反復的推演得出來的，所以對于所有新的知識學習都要返回原來的基礎知識，基于原有的基礎知識才能更加深刻地理解新的數學知識。老師在對新的知識進行講解之前，可以先帶領學生溫習之前學過的有關知識，加深學生的印象，并引導學生向新的數學知識靠攏[1]。例如，在學習“長方體和正方體”這一章節的內容時，老師可以先帶領學生溫習之前學過有關長方形和正方形的知識，并讓學生按照一定的長度和寬度畫出長方形和正方形的圖形，并進行剪裁，讓學生計算出它們的面積，然后引導學生進行小組合作，將剪裁下來的圖形粘貼在一起，構成長方體和正方體。在對長方體和正方體的表面積進行學習時，老師要先用通俗的語言對表面積的定義進行講解。對于這一章的學習，老師先是利用學生之前學過的關于長方形和正方形的基礎知識，然后將其轉化為長方體和正方體的知識，不僅讓學生可以更好地吸收新的理論知識，而且讓學生懂得新知識的由來，加深學生的理解，讓學生感受到解決問題的過程。

二、利用轉化思想，將相對困難的數學問題轉化為相對簡單的問題

數學問題中有很多問題的本質是一樣的，但是又有細微的差別，這就是數學的魅力，但是對于小學生而言，如果不把握好問題的本質，那么就無法解決相似的問題。轉化思想在小學數學中的應用可以幫助學生抓住問題的本質，對問題進行大致歸類，從而將復雜多變的數學問題轉化為相對簡單的問題[2]。例如，在學習“多邊形的面積”時，要求學生掌握多邊形的面積，而平行四邊形屬于多邊形的一種。從圖形上來看，平行四邊形的面積相對長方形面積而言更加復雜。老師可以讓學生裁剪出平行四邊形，然后引導學生從平行四邊形的左上角開始，垂直底邊進行裁剪，會發現裁剪出一個三角形，再將三角形填補在右側，進而拼成一個長方形。在整個裁剪的過程中都沒有減少平行四邊形的面積，所以平行四邊形與拼湊的長方形在面積上是一樣的，進而讓學生計算長方形的面積，并理解該長方形的高是怎樣確定的。整個教學過程中，利用轉化思想，將相對較難的平行四邊形轉化成長方形進行計算，降低了計算的難度，也讓學生明白平行四邊形的高是如何確定的。除此之外，利用轉化思想，讓學生多加練習，就會發現有很多圖形的面積在計算時都會轉化成自己熟悉的圖形的面積，這才抓住了問題的本質，從而讓學生對這類問題的解決可以舉一反三。

三、利用轉化思想，將整體問題轉化為若干問題

在學習“圖形與幾何”時，學生往往會遇到多種圖形組合成的復雜圖形，在進行計算時，就需要將這個復雜的圖形或幾何拆分成多個簡單圖形或幾何，從而將整體的問題轉化成若干小的問題進行計算和解答。例如，在學習圓柱的表面積時，可以發現圓柱由兩個圓形和一個曲面構成，而這個曲面展開就是一個長方形，而長方形的邊長正好對應底部圓的周長，所以在對圓柱的表面積進行計算的時候，要分別計算兩個圓形構成的底面的面積和展開后的長方形面積，從而將計算整個圓柱的表面積拆分成圓形和長方形的面積。在整個計算過程中，實際將圓柱的表面積拆分成兩個圓的面積和一個長方形的面積。對于小學生而言，所學過的長方形面積和圓形面積的計算，作為后來對圓柱體學習的基礎，從而方便了計算和學生對圓柱體的理解。利用轉化思想，將一個整體問題轉化成若干個細小的問題，再逐個擊破，實現從整體到局部的理解。

四、結語

轉化思想的應用重點就是教學生學會從另一個角度解決問題，將轉化思想應用于小學數學的“圖形與幾何”教學，更是讓學生掌握了解決此類數學問題的方法。學生掌握了轉化思想之后，不僅可以學會圖形與幾何問題的解決方法，而且也可以將其用于解決日常生活中的其他問題，對于學生日后的成長有所幫助。

參考文獻：

[1]王翠翠.轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學實踐中的應用[J].文淵（高中版），2019（5）：238.

[2]歐傳華.轉化思想在小學數學“圖形與幾何”教學實踐中的應用[J].新課程（綜合版），2018（12）.