初中數學教學中如何培養學生數學思維能力的措施

鄭嬋

摘要：新課改背景下強調培養學生數學思維能力，這也是初中數學教學的重難點所在。數學課堂教學過程中采取有效措施，創新教學模式與方法，順利實現這一教學目標。本文結合教學實際情況，分析數學課堂上培養學生數學思維能力的措施。

關鍵詞：數學教學;數學思維;培養課堂

初中數學具有較強的應用性，也是初中生素質教育的主要內容。培養初中生數學思維能力，要結合各方面情況，選擇合適的教學方法，實現對學生數學思維能力的培養。這就需要教師及時調整策略，滿足初中生的實際需求，提升數學課堂教學質量。

一、 初中生數學思維發展特點分析

數學思維發展呈現階段性特征，隨著年齡變化與知識掌握程度逐漸加深。通常情況下，數學思維根據直觀行動思維、具體抽象思維及抽象邏輯思維的順序發展，高層次思維推動低層次思維狀態發展。初中生數學思維發展呈現出明顯的飛躍性特點，存在嚴重突變與兩極分化情況。初中生思維活動中學生自我意識逐漸增強，思維調控能力得到增加，追求個性化。

初中生數學思維逐步發展，抽象思維開展占據主導地位，學生可以找出抽象概念內涵與具體事物的本質特征，并根據已掌握的知識點經過思考后順利解決問題。數學思維的概括性顯著得到加強，學生根據教師要求歸納、整理所學知識，通過概況使得知識系統化，最終找尋出事物本質。

初中數學學習過程中學生存在較強的求知欲，依然存在無法解決抽象問題的情況，習慣在數學學習過程中直接套用公式，應變能力普遍較差。學生側重理解與概念，不擅長從多個角度思考數學問題，不重視內部知識點的聯系，無法從客觀角度分析問題。

二、 初中數學思維能力培養教學現狀

（一）教師教學觀念落后

數學課堂上部分教師以自己為中心，單純的為了完成教學任務，并沒有考慮學生數學思維的問題，也沒有意識到數學思維在推動教學質量提升方面的作用，甚至與素質教育目的背道而馳。

如，平行線知識點學習時，教師直接給出平行線的定義。僅從數學教學給出數學表達形式與判斷標準，并沒有強調平行線的實際應用價值，也沒有和其他知識聯系起來，造成學生沒有形成思維或內心深處的強烈認知。學生學習時只明白平行線就是兩條不相交的直線，不會主動思考定義的來源，更不會和現實生活聯系起來。授課時教師拋開學生，學生也不會主動思考，無法提高學生的思維能力，影響到教學效果提升，下次遇到類似問題后依然無法合理解決。

（二）教師教學技能偏低

初中學生數學基本功普遍扎實，但缺少數學意識與數學創造性。主要原因就是長期教學過程中教師沒有對課程進行仔細研究，沒有抓住課程的重點。教師無法根據學生成長與思維發展合理安排教學課程，無法提高學生的思維能力。教學時教師習慣采取題海戰術，使得學生知識點理解停留在表面上，無法解決實際問題，解決問題的能力沒有提高。

教師可以根據數學教材、生活現象等對學生進行引導，讓學生自己提出問題并進行分析，提高自己對問題的認識。數學教師指導下學生自主發現問題、分析，得到相應的結論。但很多數學教師忽視研究性學習方法，將重心放在教材內容講授，忽視培養學生思維能力與創新能力。

（三）教學過程缺乏創新

數學學習是一個漸進過程，需要結合具體教學內容進行課堂設計。很多數學教學過程中沒有突出學生的認知特征，脫離學生年齡特點與記憶發展規律，影響到教學效果提升。數學教師組織教學時很隨意，忽視學生特點。數學教學設計內容包括教學形式、課堂氛圍等，數學教學活動需要師生之間配合，但很多時候并沒有考慮這點。

如，數學概念教學時，類似函數這類概念，教師往往直接將數學表達形式展示給學生，甚少將所表達的現實意義與空間位置關系給學生介紹。學生學習時沒有經過觀察、歸納及總結過程，造成函數知識點認知停留在表面上，無法將知識點上升到思維層面。

三、 初中數學教學中培養學生數學思維能力的措施

（一）打破傳統模式，引入啟發式教學

初中數學教學中重點在于培養學生獨立思考能力。日常教學過程中教師要拒絕傳統，塑造民主和諧觀念，引導學生獨立思考問題，并在學習過程中研究問題，強化學生創新意識與獨立思考能力，實現對問題分析與解決能力的培養。學生面對數學問題時，可以快速找到切入點，提升學生數學思維能力。

如，小明到五金店買燈泡，有兩種燈泡可以選擇：一種節能燈泡，零售價40元，功率為14W;另一種白熾燈泡，零售價為5元，功率為50W。兩種燈泡照明效果一樣，壽命都在2000h以上。節能燈泡售價較高，但用電量較小，白熾燈零售價低卻用電量大。如果電費為1元/千瓦時，選擇哪種燈泡更節省呢？

解析：教學時，教師引導學生討論：燈泡的費用？總費用構成及計算方式？照明時間多久時白熾燈省錢等。通過這一系列問題提問，引導學生交流與討論，使得學生不僅會掌握這道題目的方式，遇到類似問題后都可以順利解決，實現提升課堂教學效率。

（二）滲透變式教學，增加教學趣味性

在初中數學教學中，數學概念、原理和公式之間是相互依存的，聯系緊密，數學定理是公式的有力支持與依據，而數學公式是對定理內容的具體體現，雙方在一定條件下能夠實現相互轉化，所以教師在對學生進行變式訓練時一定要給予學生正確指引，引導學生對數學內容進行正確理解、運用，并能實現靈活轉化，在對數學概念、公式學習過程中能夠實現理解記憶，通過合理的聯系實現將知識內化，而不是一味死記硬背。

例如，在學習“圓”的概念時，講到“垂直于弦的直徑”，這一概念中合涉及直徑以及圓的垂直平分線，教師需要指導學生注意對這兩者之間關系進行明確區分，通過對定理進行反復變式，引導學生在不斷變化過程中進行思辨，正確分辨哪些定理正確，哪些定理錯誤，以及正確和錯誤的原因，以便學生對相應定理實現準確理解、記憶和應用，提高其對數學內容的應用能力以及抽象思維的能力。滲透數形結合思想，培養學生問題分析意識。

（三）數形結合思想，提高教學有效性

實際上每個學生在潛意識里都有一定圖形概念，比如卷尺及其上面對應的刻度;馬路及路兩旁的路燈;繩子及其上的結等等，假如將每天所走的路看做一條線，我們的每一次停頓都是一個時間點。因此，我們可以利用學生這一認知基礎，將數學乃至生活中所遇到的數與形結合起來，利用數形結合知識加以滲透和解答，幫助學生養成利用數形結合法解決問題的思路。比如數和點之間;函數圖像和不等式解集之間等等，都蘊含著數形結合的理念。

再如，直線是無數點的集合，所以可以用直線上的點來代表實數，可以在直線上規定原點以及正負方向，而這條直線也因此被命名為數軸，實現了數和直線上的點的結合。即數軸上的每一個點都代表一個實數，任何一個實數都能在數軸上找到其所對應的點，屬于一一對應的關系，也因此產生了正與負、相反數和絕對值等知識點及其幾何含義。在建立數軸之后，一定要有意識和目標的引導學生借助數軸對有理數進行大小比較，而學生經過不斷的練習、分析、觀察和總結，進而得出以下結論：在數軸原點確定之后，原點右方為正方向，左方為負方向，比較兩個數的大小，可以先找出這兩個數在數軸上的位置，右邊的數總是比左邊的數大，而且正數都大于零，負數都小于零。

再如，初中數學學習的主要內容就是不等式，這部分也是教師滲透數形結合思想的主要內容，學生熟練掌握不等式知識點，奠定后期學習與解決實際問題的能力。

【例1】 已知不等式組2x-1≥x-2x+8≥4x-1，計算該不等式組的解集。

解析：〖HTK〗計算不等式的解集2x-1≥x-2x+8≥4x-1x≥-1x≤3 ，將兩個不等式的解的解集在數軸上表示出來，具體如圖1所示。

不等式組的解需要滿足不等式組內各個不等式的解集，具體到本題中需要滿足不等式2x-1≥x-2與x+8≥4x-1，需要選擇兩個不等式的公共部分，數軸上直觀看出答案，即：-1≤x≤3。不等式組問題解決時，聯系題干中給出的已知條件，并與函數結合起來，分析其中存在的集合意義，利用結合圖形方式解決數學問題。

（四）選擇合適方式，培養思維靈活性

數學教師教學時，要對現有知識科學運用，鼓勵學生打破常規，實現對學生靈活性的培養。數學思維靈活性體現為，可以從不同角度與方面解決問題，并善于聯想，構建完善的數學思路，打破思維定式的限制。教師引導學生認真分析數學問題，有效把握問題本質，靈活運用所學方法與知識解決問題，實現對學生思維靈活性的培養，促進數學課堂教學的實效性。

【例2】 一個三角形邊長為2、4，x為第三邊上的中線，求x的取值范圍。

解析：〖HTK〗學生看到這道題目時覺得很簡單，這就是三條有共同頂點的線段，求中間一條線段的長度。問題看似簡單，但沒有著手點，好像中線長度2

解：做出如圖2所示圖形，將中線AD延長至E點，并保證DE=AD，利用“邊角邊”證明△ACD與△EBD全等，依據全等三角形對應邊相等得出AC=BE，接著根據“三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”求出AE的取值范圍，接著除以2得出最終結果：1

這道題目解決時，最為關鍵的就是靈活運用三角形三邊關系，通過一定變換將三條看似沒有關系的邊轉換為熟悉的問題，順利解決問題。

四、 結語

總之，初中數學教學與初中思維能力培養之間存在密切聯系，教師培養學生思維能力時，要充分考慮學生的需求，選擇合適的教學方法與模式，促進初中數學課堂教學質量的提升。希望通過文中論述，為類似研究提供借鑒。

參考文獻：

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