數(shù)學反思力：讓學生的數(shù)學學習走向深刻

杜海軍

[摘要]為了讓學生的數(shù)學學習更加高效而深刻，需要以反思預測、對比觀察、聯(lián)系梳理三個教學方法進行分析并舉例論證，并提出以整理解題思路，回歸生活的案例，明確學生個體間差異進行引導。利用系統(tǒng)性的知識點來培養(yǎng)學生的反思力，通過對反思力的應用來體現(xiàn)其在學習活動中的作用，能起到推廣數(shù)學反思力的目的。

[關鍵詞]反思;實踐;對比

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0083-02

反思是人類特有的一種思維方式。通過反思可以使人獲得更為深入的認知。教師可以通過預測、對比、梳理等方式來組織教學活動，使學生在以反思為目的課程中發(fā)展思維，學會發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的辦法，提高反思素養(yǎng)。本文將對反思學習的定義與實踐方式進行詳細的闡述，并提出反思力應用的方法，來幫助學生提升數(shù)學學習效率。

一、反思力的相關概述

1.反思學習定義

反思學習是一種對已發(fā)生行為的活動的審視與質疑，是對學習活動的反復性思維，通過理性的追問與反復思維的方式來調節(jié)學習的過程，使知識可以更加深刻而清晰的被認知和掌握的方法。這種方法可以有效地幫助學生探索和鞏固知識.提升學習能力和反思力。

2.反思學習實踐方式

反思學習采用了縱橫發(fā)展式的操作方式，按照教學時間的發(fā)展，縱向分為四個階段，橫向的各個階段可以根據(jù)教學內(nèi)容和進度自由調整，各個環(huán)節(jié)之間可以交叉循環(huán)組合，詳見圖1所示。

二、反思力教學方法

1.反思預測

探索欲是學生具有的典型表現(xiàn)之一。學生在課前進行有目的的預習，可以對新舊知識點以及學習重點進行了解，進而產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)求知欲，促進反思。教師可以提出有針對性話題，來引導學生進行反思性思維。

例如，在教學“混合運算”時，有教師在課前擬定預習提綱——（1）嘗試計算：4x5+20，50-12x3，12+30÷3;（2）針對自學例題進行思考：三道算式中為什么要先算乘法或除法？說出理由。從結果上看不少學生先算了加法或減法，已學的加減同級運算順序被錯誤地遷移到新知，而“三道算式中為什么要先算乘法或除法”的問題可以拓寬學生的解題思路，起到促進深刻理解的作用，最終保證學生在學習新知識點時的效果，提升教學質量。

在反思中學生知道了要學習的方向和要解決的問題，產(chǎn)生強烈的探索欲望，使教師的教學有了依據(jù)。

2.對比觀察

通過觀察課堂可以找到學生學習的本質。如果說課前的交流可以讓學生更好地融入學習活動中，那么活動的過程就是學生思維方式的暴露，以及思維共享的過程。因此，學生通過對活動過程的觀察和交流，能形成反思對比，可以獲得新的學習路徑，也能更好地理解知識結構，便于總結正確的結論，從而提高學習效率。

例：請對以下三角形進行分類

（1）以銳角三角形來分類：1、2、5。

（2）以鈍角三角形來分類：4、7。

（3）以直角三角形來分類：3、6。

（4）以等腰三角形來分類：2、5。

3.聯(lián)系梳理

學生對于數(shù)學知識的理解與認知是碎片化的，對此在教學過程中，教師可以采用數(shù)形結合的方式來讓學生更好地理解知識。教師需要引導學生沿著知識發(fā)展的脈絡，探索數(shù)學概念的意義。以發(fā)生、成長、建立的順序，并采用數(shù)形結合的教學方法來加深學生對數(shù)學知識的認知，最終提升學習的全局觀。

例如，引導學生對“小數(shù)的意義”進行反思學習時，可以將一個正方形面積假定為1，那么當把這個正方形分成10等份時，其中的3份應該是這個正方形的幾分之幾，又該如何表示？答案是3/10;那么當把其中的l小份再分成10份時，其中的1份又是多少？答案是1/100，以此類推進行演算，可以使學生充分認識到小數(shù)的本質意義。

4.擴展思路

擴展解題思路是一個優(yōu)秀的數(shù)學教師必須掌握的技能，也是學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣的一種有效辦法。一個善于擴展解題思路的教師，可以很好地提升學生的反思能力，從而有效提高學生的綜合應用能力。

擴展解題思路案例：要求用2、3、4、6這四個數(shù)字進行思考，玩湊24的數(shù)學計算游戲，即（3-2） x4x6=24，2x4x（6-3）=24，4x3+2x6=24等，采用分組比賽的方式來進行教學活動，在培養(yǎng)學生認知解題思路的同時，提升他們的學習樂趣。然后以此為基礎擴展乘法的知識，使學生在游戲和競技過程中充分認識加減法與乘除法的差異性，達到學以致用的目的，養(yǎng)成多樣化的解題思路的思維方式。

5.回歸生活

數(shù)學源于生活，因此數(shù)學回歸生活也是追溯本源。將數(shù)學與日常生活結合起來，是一個非常有趣而奇妙的過程。如，學校組織旅游，其中教師為20人，學生為100人，旅游景點的門票分兒童票和成人票，其中兒童票5元從，成人票10元/人，如果是團體票則是30人起，每人8元，求出最低花費的方案。這個題型的設計顯然是非常貼近生活的，節(jié)約是一種美德，也是一種習慣，所以這樣類型的題目會引起學生的興趣。

此外，還可以通過反思學習中的解釋回歸、質疑批判以及歸納概括等方法來促進學生對反思力的掌握。通過實踐證明，反思力可以使學習活動更具有方向性，更能提升學生的學習主動性。通過個體反思力能力的提升，來提高學生對知識的全面認知，為更高階段的學習打好基礎，促進教學改革的發(fā)展，從而提升教學質量。

（責編黃露）