“斗圖＋思維導圖”突破七年級應用題教學難點的實踐研究

劉曉波

【摘要】七年級學生在應用題學習中的思維障礙主要表現為：一是對應用題的相關概念陌生，不能靈活運用;二是缺乏不同應用題類型之間的整體性聯系，找不到問題解決的共同途徑;三是知識零碎，不能形成有效的知識體系。為了解決此問題，本文巧妙地在課堂上融合了斗圖和思維導圖。實踐證明，此類案例研究有助于突破教學難點。

【關鍵詞】思維障礙;斗圖;思維導圖;教學難點

斗圖是網絡人際傳播中的一種新型的交流方式，它起源于在線聊天軟件發展與論壇，流行于社交網絡，日常用于微信。斗圖彌補了現實交往中個人表達手段和面部表情不夠豐富、動作等的缺陷，降低了表達的成本，提高了傳播效率。同時，斗圖又具有搞怪為主，個性化，緊跟時尚熱點，可以營造一種師生輕松交流、活潑愉快的情緒。思維導圖因其色彩豐富、圖文并茂、關鍵詞突出、層次分明等特點深受廣大師生的喜歡。教學難點就是學生學的過程中可能會遇到普通困難的地方。對于七年級應用題課堂教學，雖然學生參與了研究工程問題、利潤問題、行程問題、積分問題等一系列問題，但在課后作業和考試中，卻下不了手。尤其在單元單元測試中，滿分100分的平均分只有53分。究其原因，我們除了在課堂的教學中引導學生去思考，去解決問題，七年級學生在應用題的學習中思維障礙主要還存在很多問題。為了能夠有針對性幫助學生突破應用題學習難點，再經過多次的實踐研究中，本文創新地在教學中巧妙采用“斗圖+導圖”的融合方式，并取得了一定的效果。

一、巧用斗圖，幫助學生熟悉概念、喜歡概念、以及靈活的應用概念

在數學教學中，數學概念是數學推理、判斷、論證的基礎，是培養學生能力的基礎。七年級數學解一元一次方程的應用題利潤問題，因其概念繁多如進價、標價、折扣、成本、利潤，利潤率和原價，相當復雜，同時又因其緊密的聯系實際，對學生要用數學思維去看待問題提出了比較高的要求。如果教師在教學中把這些概念進行分類，會發現進價、標價、折扣、成本、原價屬于原始概念，所以本文采用了輕松愉快，吸引眼球的斗圖突破概念方面的難點，讓學生有興趣去關注，并快速地記憶和不容易輕易忘記。

例如：一商店把貨物按標價的八折出售，仍可獲利20%，若該貨物的進價為每件400元，問每件的標價為多少元？ 首先我會采用圖文并茂，滑稽富有夸張表情的斗圖幫忙理清并記憶，如圖1和圖2 。在學生掌握了基本概念的基礎上，接下來是要能夠從句中找到等量關系，然而這里沒有他們熟悉的例如A是B的2倍少10等量關系。這里關鍵是要找到利潤率20%為突破口，按照概念分類，你會發現它屬于關系性定義。因此在教學中采用了斗圖3和斗圖4去幫助學生理清概念之間的聯系，并引導學生利用利潤或者利潤率去建立等量關系。

同樣的在積分問題中，尤其是學生得分中，學生特別容易受平時考試成績得分影響，不能夠準確地運用“總分=對的分數+錯的分數”這一關系性定義的感念。

二、巧用思維跨架圖，幫助學生建立不同應用題解法之間的整體性聯系

數學知識的整體性以及對數學對象研究過程的一個整體性，值得在教學中去研究和應用。教學當中滲透整體性不僅有利于學生更深刻地理解數學知識的來龍去脈，有利于學生感受數學學科建構的內在邏輯，更有利于學生基于聯系發現提出問題，這很可能成為創造性活動的起點。比如在研究盈不足問題時，有這樣一道題：

有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可住，如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子。原來有多少只鴿子？多少個鴿籠？

如果你把它看成是初一應用題的一部分，它的方法跟解決配套問題、工程問題、行程問題等都有共同的研究方法，這時我們就要調用目前存在的共同工具——思維框架圖。如圖5所示。

下面學生只需要根據框架圖進行創新的解決問題，如圖6。經過課堂實踐發現，學生可以很輕松地類比出前面應用題的方法寫出單位人數、房間數目、總數這三列，難在把3只鴿子無籠可住轉化為+3，再飛來5只鴿子轉化為-5。

三、巧用“斗圖+思維導圖”，幫助學生建立知識之間的內在邏輯和聯系

布魯納發現學習理論認為，新知識是獲得根據已有知識和已有經驗為基礎進行重新編碼的學習過程。而編碼的特點是由先前的經驗去推測接下來會發生的事情，只有幫學生根據已知的邏輯推理去歸納新的邏輯推理，這樣才能幫助學生才生正式的編碼系統，才能更有效地對知識進行正面遷移。例如：某種商品零售價每件900元，為了適應市場的競爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10%。這種商品每件進價多少元？

在這個問題中，學生在前面已經學過了利潤問題，并且也知道去解決此類問題的關鍵之處在與根據利潤率的公式去列方程。但因為“商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售”這句話，起到了嚴重的干擾作用。為了能夠理清學生思維方面的困惑，同時又幫助學生建立起跟已有經驗的聯系，我巧用了“斗圖+思維導圖”去幫助學生建立知識之間的聯系，如圖7。

相比較以文字的解讀而言，圖片的一目了然、多樣編碼方式，能夠給予信息技術者簡單便宜的信息解讀，快速地獲取信息。同時相對于文字和音視頻而言，圖片的解碼花費的時間較少。科學實驗證明視覺是能力，獲取信息的最主要手段，在各種信息傳達與技術中，視覺占83%，聽覺占11%， 等共占6%，圖像總是瞬間展示的視覺因占據較大的信息接受能力，因此在幫助學生突破難點時，我們應該在教學中多采用圖片的形式，這樣效果會更加明顯。

[ 本文系2017年中央電化教育館全國教育信息技術研究規劃課題”巧用思維導圖，實現中學數學高效課堂的教學模式研究”（立項號：174430052）的階段成果之一。]

參考文獻：

[1]王明漩.“斗圖”：移動終端時代的人際交流[D].上海社會科學院，2018.

[2] 頓繼安，姚暉，徐帆.數學教學中難點突破方式的思考與實踐[J].礎教育課程，2013（09）.