談小學數學問題解決能力的培養策略

摘 要：新課改背景下要求小學數學教育要重視學生核心素養的培養與發展。而在數學核心素養的內容中，問題的解決能力是構成核心素養的主要組成部分，所以小學數學教師在課堂教學時務必重視問題的設定和解決過程，從而提高學生的問題解決能力。因此，文章提出了四個培養策略：強調問題設定的目的性;提高問題設定的開放性;關注問題解決的多樣性;注重問題反思的過程化。

關鍵詞：小學數學;問題解決能力;核心素養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-10-15 文章編號：1674-120X（2020）09-0066-02

一、強調問題設定的目的性

在小學數學教學中，教師要想培養學生的問題解決能力，需要先為學生創設一個問題氛圍，引導學生帶著疑問去解決數學問題，且教師問題設定的目的一定要明確，問題呈現的形式盡可能簡短直白，切勿拖沓。此外，小學數學教師在設定問題的過程中需要考慮學生的年齡特征，不同年級的學生問題的設定應有一定的區別，最好是設定與小學生的日常生活和學習有著緊密聯系的問題。只有這樣才能夠有效地激發學生對數學問題探究的興趣，從而讓其積極主動全身心地投入解決問題的過程中，并累積解決同類數學問題的經驗。[1]

例如，教師可以向學生提出問題：①這個漏斗的表面積是多少呢？②從學校出發，向北走100米，再向北偏東40°的方向走400米，這時學校在我們的什么方向？以上這兩個問題的情境均源于日常生活，學生在回答這類問題的過程中，可以感受到數學知識在日常生活之中的價值。因此，教師可以依照學生的日常生活環境或學校氛圍，為學生設定帶有目的性的問題。

此外，為了培養并提高學生的解決問題能力，教師可以把數學問題的創設與學校組織的課外活動結合起來，如學校每年一度的藝術節、秋季（春季）運動會、歌唱朗誦大賽以及興趣小組等。在以上問題情境的創設過程中，教師可以積極地鼓勵學生去探尋并發現其中存在的數學問題，從而引發學生對數學問題的思考，提高其數學敏感度。比如，“每年準備運動會時，需要思考的問題有哪些？”學生通過自身經驗可以總結出思考的問題有：每個班級的人數、需要購買服裝的數量及尺寸統計、隊列的分布以及學生們的入場時間等。教師則可以從其中的某一點出發向學生提出問題，同時培養學生的數學思維能力，讓其用數學的眼光看待、觀察、總結并解決實際問題。

二、提高問題設定的開放性

在傳統的小學數學課堂教學中，學生面對數學問題時常常采用單一的解決方法，不懂得靈活變通，這也是一直困擾數學教師的問題。在新課標要求下，教師以核心素養為導向進行教學，通過給學生設定開放性的數學問題，來培養學生的綜合素養，提高他們應用數學知識的能力，從而讓學生體會到解題的方法并不單一，問題的答案也非唯一。這種解決問題的態度同我們日常生活中的很多問題類似，它們之間的宗旨和原則都是契合的。

例如，教師可以向學生提問：“從家出發到圖書館的路線共有三條：第一條路線的路程為8千米，只是該條路線的堵車情況比較嚴重，而且每逢高峰時期，該路段必定堵車;第二條路線的路程是10千米，該條路線僅在下班高峰期存在堵車現象;第三條路線的路程是13千米，基本不存在堵車問題。倘若是你，將會挑選哪條路線呢？原因是什么？”由于這種問題的答案并不是唯一的，因此教師要求學生只要講清楚挑選的理由就可以了。不過設置這種類型的數學問題需要考慮學生的年級、年齡和知識儲備量。比如，小學六年級的學生在鍛煉問題解決能力的時候，教師可以讓他們去研究一些小課題。課題的內容可以設定為：以四人為一組，主要記錄家中上個月的用水量，用階梯水費的運算方法算出應當支付水費的金額。然后思考兩個問題：第一個，相比其他家庭，自家用水量是較多還是較少？并將其中的原因找出來（學生可以從家中成員的生活習慣、家庭人數以及用水器具等角度進行思考）。第二個，以自家情況為例，可以提出幾點可行性的節水建議？以上兩個問題的特點就是回答的空間比較大且答案比較開放。學生一定要搜集有關的數據，將所學的知識綜合起來進行運用，只有這樣才可以把課堂中掌握的數學知識和技能運用到生活之中。最后，小學數學教師也應當謹記，不要讓學生的學習局限于學校課堂和教材，務必讓數學知識同學生的實際生活聯系起來，讓數學問題的設定變得更加靈活。因為只有這樣才能開闊學生的視野，培養學生解決數學問題的能力，最終推進學生數學素養的發展。

三、關注解決方式的多樣性

培養學生的數學問題解決能力時，教師要關注多樣解決策略，并在教授學生解決數學問題的技能和策略過程中要“授人以漁”，幫助學生將解題思路和思考方式進行“內化”。

（一）采用多樣化的問題解決訓練

數學核心素養十分重視多樣化的問題解決策略和靈活的思維，這也是擁有數學核心素養的基本能力。小學數學教師在課堂教學時要積極地引導并鼓勵學生用多種策略方法來處理一個數學問題。[2]例如，在“選擇合適的統計圖”的教學中，教師可以為學生準備帶有多樣化答案的問題，讓學生可以充分發揮想象力，利用發散性思維尋找解決方案。

這是某小學2011—2018年校園內樹木的總量變化情況，教師要求學生將圖表中所獲得的信息進行總結，并向學生提問：“如果選用一種統計圖來表示這組數據，那么應該用哪種統計圖呢？”有的學生選用折線統計圖，有的學生選用扇形統計圖。教師要求學生說出選用某種統計圖的理由，同時帶領學生一同討論每種統計圖的特點，讓學生在比較中體會不同統計圖之間的區別。多樣化答案的問題訓練可以讓學生懂得解決數學問題的方法并非是唯一的，且能夠有效地啟發學生的發散性思維，同時增強學生的數學分析能力，讓學生的數學思維越來越成熟，使學生數學核心素養的培養收效顯著。

（二）采用精準化的問題解決訓練

小學生在學習數學過程中是否可以有效地使用多種思維來解決數學問題，這體現了一個學生數學能力的高低。數學教師一定要強調綜合式和分析式的教學方式，同時要將它們當作解決數學問題的最基本方法。因此，教師應當從小學一年級開始帶領學生做訓練，并將訓練貫穿于所有年級，這樣才可以促使學生多動腦思考。解決問題的方式可以從條件開始或者從問題本身開始，不論采用哪種方式分析問題，教師都要鼓勵學生把問題思考的整個過程和細節一一分享出來。只有這樣才會幫助學生掌握解決問題的精華，令學生的思路清晰，使其表達更加條理化。

另外，在對學生進行訓練時，教師還可以添加一些輔助方法，如借助假設、使用列表、動手畫圖等，學生的訓練一定要把握精準并且訓練到位。例如，在教授“分數四則混合運算”的過程中，教師可以向學生提出問題：“分數的四則混合運算的具體順序是什么呢？這與整數的混合運算相同嗎？”學生運用所掌握的知識來回答教師的問題，并且將教師的問題同實際的運算練習結合起來，能夠精確到每一道分數運算題中。

（三）采用欣賞型的問題解決訓練

在培養學生解決問題能力的過程中，教師還需要讓學生進行數學欣賞型學習。由于小學時期學科與學科之間的互通性較強，因此教師可以用音樂課堂中音樂賞析的教學方式來組織數學思維模式的“欣賞”。教師需要先精心挑選并設計一些問題解決的具體步驟，然后在課堂中進行呈現。學生通過了解分析，發現了問題解決的常規方法和突破性的解題技巧，且通過二者的對比，對數學思維模式的理解和解決問題方式的記憶更加深入，從而有效地提高了審視數學思維的質量，優化了解決數學問題的思維方式。例如，教師在教學章節“圓”的過程中，可以對“圓的周長”“圓的面積”“圓環的面積”公式的推導過程進行歸納統計，將不同的推導過程做成電子課件，并在課堂教學中通過多媒體設備加以呈現。學生在觀看課件的過程中能夠加深對各公式的推導過程的記憶，并對不同的推導方式有了一定程度的了解，最后挑選出適合自己的推導方式進行再次記憶和分析。

四、注重評價反思的過程化

在小學數學教學中，為了有效地提升學生解決數學問題的能力，教師還需要讓學生對自己解決問題時的具體步驟進行有效的評價和反思，這也是培養學生解決數學問題能力的關鍵一步。學生在對自身進行評價和反思的過程中可以使自我認知能力得到提升，并從中總結出相關經驗，進而轉化為能力。

例如，在解決圓錐與圓柱組合的不規則物體體積的問題中，學生學習了求解桃和文具盒的體積的方法，反思了解決數學問題的具體思維方式和步驟，以及面對問題時，應當怎樣有效地解決。求解桃的體積和求解文具盒的體積的方法是一樣的嗎？二者在計算方法和技巧上是否有一樣的地方？在求解二者體積的過程中，實質上都采用了轉化思維的方法。而這種問題的解決策略是不是適用于任何一個物體？如求解羽毛球、橄欖球的體積等。在運用常規排水法的運算方式的前提下是否還有新的方法？此外，學生在反思的過程中，教師一定要積極地鼓勵學生使用發散性思維，同時要培養學生的創新意識與創新精神。另外，教師在對學生解決問題的能力進行評價時，務必將評價內容和重心放在問題解決的過程中，注重對學生思維過程的評價，這樣才會清楚地了解到學生解決問題時采用的方法是否合理，哪種方法更好，哪種方法較為復雜，以及還可以精準地判斷出學生解決問題的水平。

五、結語

總之，在新課程改革背景下，教師要充分明確教學目標和教學要求，不僅要教授學生數學知識，還要培養學生對數學問題的解決能力，以助力學生發展數學思維，落實培養學生數學核心素養的目標。

參考文獻：

[1]董坤澤.小學數學問題解決教學中存在的問題及對策研究[J].數學學習與研究，2019（13）：47.

[2]方 俐.淺談小學生數學問題解決能力的培養策略[J].名師在線，2018（23）：51-52.

作者簡介：郭益群（1978—），男，福建云霄人，福建省云霄縣云陵工業開發區第一學校校長，小學高級教師，專科，研究方向：小學數學教學。