以學(xué)定教，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中落地

楊九榮

摘 要：核心素養(yǎng)背景下的課堂教學(xué)，要求教師轉(zhuǎn)變教育觀念，變“以教為中心”為“以學(xué)為中心”，變數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)為數(shù)學(xué)智慧的教育。

關(guān)鍵詞：以學(xué)定教 核心素養(yǎng) 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)課程教學(xué)為載體，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。正確理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并在課堂教學(xué)中貫徹落實，對學(xué)生一生的發(fā)展至關(guān)重要。

一、基于真實情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)眼光

有一個來自柯丁格等人的實驗證明，許多學(xué)生解決問題往往不是從概念開始，而是從身邊的真實問題及自己的經(jīng)驗開始。教學(xué)中若能緊密聯(lián)系生活實際，從學(xué)生的現(xiàn)實經(jīng)驗出發(fā)，便能在課堂上緊緊抓住學(xué)生的注意力，將課時新知與先前舊知聯(lián)結(jié)，使課內(nèi)所學(xué)更加有效。

教學(xué)乘法分配律時，筆者以班級正在進行的幾件事情為例出示題組：

校服征訂：一套校服65元，四年級一班49人，二班50人，兩個班一共要付給校服廠多少元？

足球比賽：學(xué)校舉行足球比賽，參加比賽的包括替補隊員在內(nèi)每班10人，四年級8個班，六年級7個班，兩個年級一共多少人參加比賽？

跳繩比賽：學(xué)校規(guī)定每個班有10名學(xué)生參加“8”字跳繩比賽，四年級8個班，五年級7個班，兩個年級共有多少學(xué)生參加比賽？

根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生很快用兩種方法列式解答，并在兩式之間建立相等關(guān)系，從而找出三個等式的共同特點，歸納得出乘法分配律的一般規(guī)律：（a+b）c=ac+bc。由真實事例到乘法分配律的公式，學(xué)生經(jīng)歷了橫向數(shù)學(xué)化的過程。這種“數(shù)學(xué)化”的過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活的教育理念，潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界。

二、組織任務(wù)驅(qū)動式學(xué)習(xí)，發(fā)展應(yīng)用意識

任務(wù)驅(qū)動式學(xué)習(xí)是一種類似于群體散步式的小組合作活動，看似不緊不慢，不急不慌;實際上學(xué)生全身心投入其中，操作思考，細心探究，深度感悟。他們在活動中需要資源共享，動手實驗，不斷調(diào)整探究策略，選擇并嘗試各種方法，能有效鍛煉數(shù)學(xué)思維，提高知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。教學(xué)中，教師可以充分挖掘課本資源，開展一些真實有效的小組合作活動，真正實現(xiàn)做中學(xué)，學(xué)中做，師教生，生教生的良好學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的各種能力得到鍛煉。

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)時，筆者創(chuàng)設(shè)大小形狀各不相同的三角形三兄弟爭論誰的內(nèi)角和大這一情境導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生通過算、量、拼、折、剪等多種方法，逐步驗證三角形內(nèi)角和是180度。其中“量”，筆者設(shè)計了四人小組合作活動，小組成員分工合作，測量組內(nèi)準備的多個形狀不同的三角形內(nèi)角度數(shù)，及時記錄測量結(jié)果，并算出每個三角形的內(nèi)角和。大多數(shù)同學(xué)測量準確，計算結(jié)果都是180度，少數(shù)同學(xué)得出接近180度的數(shù)。測量誤差允許存在，任何數(shù)學(xué)規(guī)律都不是一次實驗就能發(fā)現(xiàn)的。學(xué)生再通過剪、拼等操作，將三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個平角，驗證了“三角形的內(nèi)角和是180度”這一事實。還有學(xué)生將自備的長方形紙片沿對角線剪開，分成兩個完全相同的三角形。因為長方形的四個角都是直角，它的內(nèi)角和是360度，所以分成兩個三角形之后，每個三角形的內(nèi)角和就是180度，進一步驗證自己的猜想是正確的。

這節(jié)課學(xué)生以不同方式操作驗證猜想，雖然耗時較多，但是他們從中學(xué)到解決問題的方法，嘗到小組合作學(xué)習(xí)的甜頭，真正體驗到探究并解決數(shù)學(xué)問題的快樂。通過任務(wù)驅(qū)動式學(xué)習(xí)，學(xué)生或多或少地能夠獲取隱藏在知識點里面的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，用以指導(dǎo)他們未來的生活。

三、運用不同方式，鍛煉數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是一種智力體操，數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。心理學(xué)家認為，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)能力的突破口。思維品質(zhì)包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創(chuàng)造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該用不同的培養(yǎng)手段，激勵學(xué)生思維的碰撞，提升學(xué)生的思維能力。

1.巧妙設(shè)疑，引發(fā)學(xué)生深度思考

小學(xué)數(shù)學(xué)看似簡單，實則不易。比如20以內(nèi)加減，很多小朋友在上小學(xué)之前就已經(jīng)會算，但是加減法的實際意義卻不知曉。解決實際問題時，問他們?yōu)槭裁从眉臃ɑ蛘邷p法，他們很茫然，而加減法概念的理解直接關(guān)系到今后乘除法以及其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)。學(xué)數(shù)學(xué)知其然，還要知其所以然。教學(xué)中教師只有圍繞所教內(nèi)容的重難點巧妙設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生進行深度思考，學(xué)生才能真正理解所學(xué)，將新知內(nèi)化，逐步建立自己的知識體系。

2.積極引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是知識加工的過程，是思維的過程。思維的深度決定了學(xué)習(xí)的質(zhì)量。教學(xué)中，教師需要努力創(chuàng)設(shè)民主和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽質(zhì)疑，敢于表達。例如：教學(xué)梯形的高時，一學(xué)生從梯形的上底向下底作垂直線段是梯形的高，另一學(xué)生立即反問：“從下底向上底作垂直線段是不是梯形的高呢？”其他學(xué)生便由此展開討論，并根據(jù)梯形高的定義作出正確判斷。新時期的課堂教學(xué)，要求教師關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，把握知識的節(jié)點，幫助學(xué)生答疑解惑，做學(xué)生學(xué)習(xí)新知的合伙人、引路人。

3.創(chuàng)設(shè)語境，鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準確表達

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動基本就是數(shù)學(xué)思維活動，而數(shù)學(xué)思維往往需要借助語言進行，依靠數(shù)學(xué)語言顯現(xiàn)。用簡明、正確、靈活、完整、邏輯性強的數(shù)學(xué)語言，表達自己所思所想，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備能力之一。因此，課堂教學(xué)中教師要努力創(chuàng)造機會，勉勵學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準確表達解題思路。

教學(xué)中，凡是學(xué)生明白的道理一定讓學(xué)生自己說明清楚;學(xué)生不太明白的問題，教師可以借助學(xué)具或情境，讓學(xué)生理解之后再用數(shù)學(xué)語言嘗試表達。教師可以根據(jù)教材中概念、定義等規(guī)范的語言，讓學(xué)生模仿著表達自己的數(shù)學(xué)思維;還可以精心設(shè)計問題，充分關(guān)注學(xué)生的表達過程，對學(xué)生的表達適時作出評價，讓學(xué)生嘗試成功表達的喜悅，激發(fā)學(xué)生敢于表達的欲望。

總之，核心素養(yǎng)背景下的課堂教學(xué)，要求教師轉(zhuǎn)變教育觀念，變“以教為中心”為“以學(xué)為中心”，變數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)為數(shù)學(xué)智慧的教育。教學(xué)中要聚焦數(shù)學(xué)思考，教會學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法，激勵學(xué)生數(shù)學(xué)思維的碰撞，開啟學(xué)生慧根。通過數(shù)學(xué)教育，讓學(xué)生漸漸學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。