組織有效教學(xué)須立足數(shù)學(xué)根本

【摘要】本文論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中立足數(shù)學(xué)根本展開教學(xué)的途徑，提出數(shù)學(xué)教學(xué)要咬定數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透，要重塑數(shù)學(xué)對話的品質(zhì)等舉措，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)根本 有效教學(xué) 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）03A-0129-02

任何一種教學(xué)，它必須緊扣知識的本原之上。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)遵循這一規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)牢固樹立本原性教學(xué)的理念，把它作為實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的一種愿望，并以此為目標(biāo)不斷地進(jìn)行嘗試與實(shí)踐，努力使之在數(shù)學(xué)教學(xué)中落地生根，并以此促使數(shù)學(xué)教學(xué)更能貼近學(xué)生的心理需求、生活現(xiàn)實(shí)以及知識積累與思維層次。為更好地探尋數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦，教師要抓牢數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，促進(jìn)有效教學(xué)實(shí)現(xiàn)的基本路徑。

一、咬定數(shù)學(xué)的本質(zhì)前行

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？這或許是很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師難以深度闡述的話題。百度將之描述為“數(shù)學(xué)的本質(zhì)最簡潔的描述就是抽象”。從中不難看出，要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，教師要把代數(shù)抽象、幾何抽象等內(nèi)容講解清楚，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)感悟，有助于學(xué)生更好地領(lǐng)悟與理解，從而形成較為厚實(shí)的認(rèn)知積累，并在應(yīng)用過程中形成知識技能、數(shù)學(xué)思維、問題解決方法等。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要咬定數(shù)學(xué)的本質(zhì)不放松，并以此前行，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在學(xué)習(xí)中不斷生長。

例如，在三年級《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》教學(xué)中，教師要精準(zhǔn)解讀文本，并嘗試把復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的知識與學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)整合起來，靈活地運(yùn)用一些真實(shí)的數(shù)據(jù)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境與問題情境，使他們更好地領(lǐng)悟單式統(tǒng)計(jì)表的優(yōu)勢與局限性，感悟到復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的全面性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)的深入。另外，還要通過數(shù)據(jù)分析等活動，促進(jìn)他們抽象思維、邏輯思維等素養(yǎng)得到長足發(fā)展。

首先，利用課件呈現(xiàn)教材中的主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。“觀察屏幕上的幾個(gè)表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生會在問題的引領(lǐng)下把目光聚焦到屏幕上，把注意力匯集到統(tǒng)計(jì)表的觀察上來。同時(shí)，學(xué)生也會把自己的觀察思考述說出來，分享他們的學(xué)習(xí)成果。“青云小學(xué)五年級一共有四個(gè)樂器興趣小組，分別是古箏興趣小組，葫蘆絲興趣小組，笛子興趣小組和小提琴興趣小組。”“我們發(fā)現(xiàn)，笛子興趣小組人數(shù)最少，小提琴興趣小組人數(shù)最多。”學(xué)生不同的觀察分析，不僅能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)活力，提高他們自主學(xué)習(xí)的參與度，更有利于資源共享，實(shí)現(xiàn)智慧交互，也讓他們做出相應(yīng)的學(xué)習(xí)思考：“這么多的統(tǒng)計(jì)表，要一個(gè)一個(gè)細(xì)心地看，稍不留意，就會看錯(cuò)位，有沒有一種好的方法把它們整合起來，讓學(xué)習(xí)觀察更方便呢？”疑問是學(xué)習(xí)的動力，也是數(shù)學(xué)思考發(fā)展的核心源泉所在。

其次，利用學(xué)習(xí)質(zhì)疑，組織學(xué)習(xí)探究。一方面引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，說出自己的理解與思考。其間，有的學(xué)生會認(rèn)為把2個(gè)單表合并起來，這樣變成2個(gè)大一點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)表更合適。也有學(xué)生認(rèn)為，把4個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表更簡單些。學(xué)生的意見不斷碰撞，進(jìn)而促使其學(xué)習(xí)思維不斷優(yōu)化。

這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)歷程，也就是學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的思維遞進(jìn)過程，也使得學(xué)生逐漸明白，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表是由簡單的合并逐步發(fā)展優(yōu)化而來的，是一種創(chuàng)新的過程。同樣，學(xué)生在這一知識形成的過程中，也會對復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)特征有更深刻的理解，從而使得統(tǒng)計(jì)分析觀念獲得發(fā)展，數(shù)據(jù)分析意識和能力穩(wěn)步增長。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)的思想滲透

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要學(xué)會有機(jī)滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，在夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)知識、基本技能的過程中抓牢數(shù)學(xué)思想方法的滲透。同時(shí)，教師還要深度解讀文本，挖掘教學(xué)內(nèi)容的本源，找到數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)含的無形的思想方法，并創(chuàng)設(shè)合適的氛圍、學(xué)習(xí)情境等，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法，從而使數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)成為一種可能。

例如，在五年級《用數(shù)對確定位置》教學(xué)中，教師要重視這部分知識所蘊(yùn)含的對應(yīng)思想的滲透，讓學(xué)生在具體的活動體驗(yàn)中感知列、行的意義，以及位置所對應(yīng)的數(shù)對等知識。也讓學(xué)生在真切的學(xué)習(xí)活動中感悟?qū)?yīng)思想的重要性，進(jìn)而更好地理解和建立數(shù)對中列與行的意義以及概念等，使得學(xué)習(xí)活動更務(wù)實(shí)，更有效。

首先，引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，在觀察中感悟行和列，逐步滲透對應(yīng)思想。一方面教師要利用好教室這一現(xiàn)成資源，讓學(xué)生在真實(shí)的教室場景下感知橫排、豎排的認(rèn)識，為他們建立行和列的概念奠定基礎(chǔ)。另一方面逐步把具體的教室座位場景圖演變?yōu)槠矫孀粓D，也就是教材中的主題圖。指導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)中的座位認(rèn)知應(yīng)用到平面圖上來，讓學(xué)生在自主觀察的情景中說出自己的認(rèn)識。有的學(xué)生認(rèn)為，小軍的座位是在第3組第3個(gè)或第4組第3個(gè);也有學(xué)生認(rèn)為，小軍的座位是在第3排第3個(gè)或第3排第4個(gè)。

面對學(xué)生的不同聲音，教師的責(zé)任不是糾偏，而是引導(dǎo)學(xué)生有序思考、有據(jù)分析，從而逐步學(xué)會把小軍的座位與橫排、豎排以及組、排等對應(yīng)起來。因此，教師要善于追問：你認(rèn)為小軍是第3組第3個(gè)，理由是什么？（或者你是怎樣認(rèn)定的）引導(dǎo)學(xué)生有邏輯性地進(jìn)行思考與分析。讓學(xué)生在闡述自己觀點(diǎn)的過程中逐步意識到要統(tǒng)一小軍的座位，就要有一種確定位置的規(guī)則，從而促進(jìn)學(xué)生理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，也使得一一對應(yīng)思想得到滲透。

其次，教師還要通過抽象化的策略，幫助學(xué)生逐步感悟確定位置的規(guī)則，感知對應(yīng)思想在確定位置的重要作用。一方面教師可以把具體的人物圖變成符號圖，用圓形或三角形等圖案替換小軍的頭像，從而使得整個(gè)確定位置的學(xué)習(xí)逐步抽象。這一過程，不僅能使確定位置的學(xué)習(xí)變得更為簡潔，而且更有助于學(xué)生感悟簡化后確定位置的規(guī)則，有助于學(xué)習(xí)的順利推進(jìn)。另一方面再度抽象圖形，使之成為格點(diǎn)，用一個(gè)個(gè)圓點(diǎn)替代圓形、三角形等圖案，使得學(xué)習(xí)抽象化程度不斷提高。

同時(shí)，利用學(xué)生的觀察結(jié)果，逐步引導(dǎo)學(xué)生明確確定位置的規(guī)則：一般而言，橫排叫行，豎排叫列;行在平面圖中是從前往后，列則是從左往右。通過規(guī)則的感悟，促進(jìn)確定位置學(xué)習(xí)的深入，也為學(xué)生更好地感悟?qū)?yīng)思想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)然，這一過程僅是幫助學(xué)生更好地感悟用數(shù)對確定位置所設(shè)置的。期間，教師還應(yīng)利用學(xué)習(xí)反饋、延伸學(xué)習(xí)的策略等，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思：在一個(gè)平面圖中一個(gè)點(diǎn)的位置可以用幾個(gè)數(shù)對來表示嗎？這種數(shù)對對魔方中的那個(gè)紅色小正方體有用嗎？反思會讓思考不斷深入，也使得對應(yīng)思想在具體的事例中得到應(yīng)用。

三、重塑數(shù)學(xué)的對話品質(zhì)

思維對話是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視課堂生生對話、師生對話的預(yù)設(shè)與調(diào)控，通過最質(zhì)樸、也是最有價(jià)值的教學(xué)對話提升學(xué)生的思維活力，使學(xué)生的思維能夠在認(rèn)知節(jié)點(diǎn)上不斷攀升。同時(shí)，利用好課堂教學(xué)對話策略，能夠?qū)崿F(xiàn)用最有效的生成助推學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷成長。

例如，在《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》教學(xué)中，教師要善于引入對話機(jī)制，讓學(xué)生在對話中獲得更豐富的感知，得到應(yīng)有的學(xué)習(xí)啟迪。首先，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的生活化教學(xué)情境，引發(fā)必要的學(xué)習(xí)對話。一方面出示一組生活的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表，如，引入一個(gè)某班級學(xué)生體重情況統(tǒng)計(jì)表，一個(gè)水果營養(yǎng)成分構(gòu)成統(tǒng)計(jì)表，一個(gè)體育運(yùn)動中熱量消耗統(tǒng)計(jì)表等。另一方面指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)表、審視統(tǒng)計(jì)表，解讀相應(yīng)的數(shù)據(jù)，并嘗試進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與思考。

其次，組織分享自己的理解與思考的學(xué)習(xí)活動。設(shè)計(jì)好引領(lǐng)問題，誘發(fā)學(xué)習(xí)思考的深入。“你看到的這個(gè)統(tǒng)計(jì)表與前面學(xué)習(xí)過的復(fù)式統(tǒng)計(jì)表一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？這張統(tǒng)計(jì)表反映了怎樣的規(guī)律或特征？”學(xué)生會在問題的引導(dǎo)下，進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)習(xí)對話。“這個(gè)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目不全面，缺少了合計(jì)與總計(jì)這兩個(gè)部分，需要補(bǔ)充起來。我發(fā)現(xiàn)男生的體重都比較大，可能肥胖的學(xué)生比較多，要注意減肥，適當(dāng)運(yùn)動，保持良好的體型”等。

案例營造的氛圍，為師生自由地?cái)⒄f與傾聽提供了良好的環(huán)境，使得復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的獨(dú)特價(jià)值逐步浸潤著學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)世界。同樣，真實(shí)的案例，不僅能促使學(xué)生更好地理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的特征，還能促使學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，嘗試進(jìn)行合情推理，從而使統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)更加合理，也更有利于學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識的發(fā)展。

作者簡介：李琴（1975— ），女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)士學(xué)位，一級教師，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）