淺談“滲透數(shù)學(xué)思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

蔣志明

摘 要：受到新課改的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容出現(xiàn)了較大的改變，同時(shí)對教學(xué)工作的開展提出了更高的要求。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，改善學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解運(yùn)用能力，需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中積極滲透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法，從而為培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力及數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)揮重要的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法;滲透;數(shù)學(xué)教學(xué);原則

中圖分類號：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2020）12-0120-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.12.059

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識囊括了較多的知識內(nèi)容，具有明顯的層次性特征。為了幫助學(xué)生有效理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及方法，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容合理滲透數(shù)學(xué)思想方法。

一、滲透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的基本原則

（一）遵守過程性原則

教師滲透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)活動的過程包含在帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納、假設(shè)、總結(jié)、驗(yàn)證的過程中。教師在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)等科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動，主動引導(dǎo)學(xué)生參加教學(xué)活動，帶領(lǐng)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生利用歸納、舉例、驗(yàn)證等方式掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，最終要求學(xué)生以小組為單位反思、總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生培養(yǎng)舉一反三的學(xué)習(xí)能力。所以，過程性特征是數(shù)學(xué)思想必備特征[1]。

（二）堅(jiān)持反復(fù)性原則

小學(xué)數(shù)學(xué)教師滲透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法組織教學(xué)時(shí)，要幫助學(xué)生建立從感性至理性、從具體至抽象的認(rèn)知。教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生積極運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)思想方法的使用技巧。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透極限思想時(shí)，應(yīng)結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識基礎(chǔ)、思想方法特點(diǎn)等科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方案，設(shè)計(jì)教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵。

（三）秉承系統(tǒng)性原則

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識內(nèi)容會隨著年級的提升而不斷增大難度，因此，數(shù)學(xué)思想方法也存在難度逐漸增加的特點(diǎn)。所以，教師滲透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，要重視層次性的展現(xiàn)。

（四）遵守顯性化原則

滲透數(shù)學(xué)思想屬于從無到有的過程，由于小學(xué)生理解、接受能力有限，所以，教師在教學(xué)中要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的知識探究、問題處理能力，要在這個(gè)過程中為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想。當(dāng)學(xué)生逐漸積累足夠的數(shù)學(xué)知識且數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得到改善后，教師可通過課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)知識，傳授相關(guān)的思想方法，改善學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解、應(yīng)用水平[2]。

二、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透、應(yīng)用策略

（一）做好目標(biāo)定位的控制

教師在滲透、應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)知識點(diǎn)等做好相關(guān)的準(zhǔn)備工作。同時(shí)，教師必須在教學(xué)目標(biāo)涉及的知識點(diǎn)教學(xué)中充分展現(xiàn)思想方法。因此，教師要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、年齡特點(diǎn)，科學(xué)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)，有效滲透數(shù)學(xué)思想。

一是，教師設(shè)定的目標(biāo)可圍繞“數(shù)學(xué)問題處理中如何使用數(shù)學(xué)思想方法與如何感受數(shù)學(xué)思想方法”展開，從而在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的積極性。二是，教師在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中要結(jié)合學(xué)生之間的差異，做好目標(biāo)的差異化、層次化設(shè)計(jì)，保證各層次學(xué)生都能收獲知識。同時(shí)，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容積極挖掘現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法，做好數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的科學(xué)定位，還要在教學(xué)過程中帶領(lǐng)學(xué)生通過觀察、對比等方式對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行理解和感悟。

（二）做好教學(xué)資源的整合

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)主動發(fā)掘、利用課堂教學(xué)含有的課程資源，要積極地對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料進(jìn)行選用，主動整合教學(xué)資源內(nèi)容，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)活動和內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目標(biāo)。具體操作中，教師不應(yīng)局限于教材的使用，要認(rèn)真篩選，大膽去除和學(xué)生學(xué)習(xí)狀況不相符的內(nèi)容，要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)需求展現(xiàn)教材內(nèi)容，完成對教材價(jià)值的深度挖掘，實(shí)現(xiàn)教教材向用教材教的轉(zhuǎn)變。

（三）巧妙運(yùn)用情境教學(xué)完成數(shù)學(xué)思想方法的滲透、運(yùn)用

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中積極地滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以使數(shù)學(xué)知識由抽象變得直觀，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識。所以，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容完成教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，然后借助教學(xué)情境為學(xué)生傳授知識、滲透數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生整體狀況等，科學(xué)地設(shè)計(jì)情境環(huán)境，然后要以情境環(huán)境為基礎(chǔ)，選擇適當(dāng)?shù)那榫辰虒W(xué)教具，如利用多媒體播放相關(guān)視頻、音樂，營造良好的情境氛圍;或是使用相關(guān)的教具、實(shí)物展開情境故事教學(xué)，在情境環(huán)境中滲透知識、傳播數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生深刻理解、掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識思想方法的本質(zhì)及內(nèi)涵。

（四）在過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

教師要引導(dǎo)學(xué)生參與知識發(fā)生過程，在過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)期間，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，合理調(diào)整傳授的重難點(diǎn)知識，吸引學(xué)生參與知識形成過程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中掌握數(shù)學(xué)思想方法。準(zhǔn)確地說，形成數(shù)學(xué)知識的過程和形成數(shù)學(xué)思想的過程基本一致。所以，教師可在學(xué)生研究問題、推導(dǎo)結(jié)論、思考解決方法的過程中完成數(shù)學(xué)思想方法的滲透與運(yùn)用。

（五）科學(xué)控制數(shù)學(xué)思想方法滲透的難易程度

實(shí)際上，小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)潛藏著數(shù)學(xué)思想方法，由于小學(xué)生理解能力有限，所以教師要通過引導(dǎo)幫助學(xué)生認(rèn)識、掌握數(shù)學(xué)思想方法。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想方法滲透到日常教學(xué)活動當(dāng)中，同時(shí)要做好難易程度的控制。鑒于小學(xué)生理解水平有限、思維拓展性較差的特點(diǎn)，教師必須結(jié)合學(xué)生理解能力、知識基礎(chǔ)，做好教學(xué)突破點(diǎn)的科學(xué)選擇。

（六）發(fā)掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)部的數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中記錄了大量的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式等知識，是肉眼直觀可見的知識。同時(shí)，在這些顯性知識背后還有大量的隱性知識。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合顯性知識來發(fā)掘隱藏的數(shù)學(xué)思想，然后在教學(xué)中進(jìn)行滲透。由于數(shù)學(xué)教材中囊括了大量的數(shù)學(xué)思想方法，所以，教師在教學(xué)期間應(yīng)盡可能地發(fā)掘、利用潛藏的數(shù)學(xué)思想方法。

由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識對于學(xué)生而言存在一定的難度，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)將知識劃分成難易不同的層次等級，然后根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、知識掌握基礎(chǔ)、所處年級段等，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)方案，幫助學(xué)生更好地了解教材內(nèi)容中潛藏的數(shù)學(xué)思想方法，掌握不同的數(shù)學(xué)思想方法的具體含義，感受數(shù)學(xué)思想方法的優(yōu)越性，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的過程和引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識具體化、抽象化、符號化的過程完全一致，有助于將歸納思想與模型化思想滲透給學(xué)生，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)模型建模能力，能夠?yàn)閷W(xué)生培養(yǎng)良好的概括及抽象理解能力[3]。

（七）做好豐富多彩體驗(yàn)活動的創(chuàng)設(shè)

教師滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程具有隱性特點(diǎn)，是通過運(yùn)用不同的方式潛移默化地影響學(xué)生，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵及運(yùn)用方式。因此，教師在教學(xué)中要大膽地使用各式各樣的教學(xué)方法，帶領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等過程中了解數(shù)學(xué)知識，要通過設(shè)計(jì)和使用豐富多彩、趣味性濃厚、實(shí)踐性突出的活動，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想方法的真實(shí)作用。

在教學(xué)中，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣愛好等，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)情境，幫助學(xué)生直觀地面對數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中對抽象的數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)深度的理解。同時(shí)，教師要積極使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，要將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀地、活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使抽象的數(shù)學(xué)知識具象化，使學(xué)生更加容易理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。

（八）培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力

數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中需要按部就班地進(jìn)行，數(shù)學(xué)教師作為知識的傳授者、學(xué)生的引導(dǎo)者，教師在教學(xué)中應(yīng)積極發(fā)揮引導(dǎo)作用，要大膽地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，主動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想能力，要鼓勵(lì)、誘導(dǎo)學(xué)生勇于質(zhì)疑、反思、感悟，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題解決能力，從而形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

簡而言之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)期間應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生展開回顧性反思學(xué)習(xí)，要積極引入圖文結(jié)合等方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，然后主動展示數(shù)學(xué)問題中潛藏的數(shù)學(xué)方法及實(shí)踐策略，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，使學(xué)生的問題解決方法及對策使用能力得到改善。在學(xué)生不斷地接觸各式各樣的問題解決方法或策略后，教師可主動滲透化歸思想，幫助學(xué)生培養(yǎng)舉一反三、知識遷移的解題能力;通過主動滲透數(shù)學(xué)思想方法，逐步地為學(xué)生構(gòu)建起規(guī)律的、科學(xué)的問題解決體系，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識思想方法理解、應(yīng)用水平。

（九）在新知識教學(xué)中為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想

步入初中的學(xué)生始終在學(xué)習(xí)新的知識，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)期間應(yīng)積極地培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，引導(dǎo)學(xué)生探究新舊知識間的關(guān)系、規(guī)律。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生勤于實(shí)踐、思考，提高學(xué)生理解知識的水平。教師滲透數(shù)學(xué)思想的目的是使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效掌握、運(yùn)用，幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)為學(xué)生傳授歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)知識的要領(lǐng)和方法，使學(xué)生有效鞏固所學(xué)知識。同時(shí)，在學(xué)生對舊知識進(jìn)行整理的期間，教師要引導(dǎo)學(xué)生合理結(jié)合新知識內(nèi)容，幫助學(xué)生了解新舊知識關(guān)聯(lián)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識綜合運(yùn)用水平。

（十）課后鞏固

教師不僅要重視課內(nèi)教學(xué)，還要引導(dǎo)學(xué)生主動利用課后時(shí)間鞏固知識。因此，教師可以結(jié)合學(xué)生能力、所學(xué)知識設(shè)計(jì)課后作業(yè)，檢驗(yàn)學(xué)生對新舊知識的理解、銜接能力，掌握學(xué)生對新吸收的數(shù)學(xué)思想方法的理解應(yīng)用水平。在學(xué)生提交作業(yè)后，教師可結(jié)合學(xué)生完成狀況，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問題，然后及時(shí)調(diào)整教學(xué)方案、內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固知識，培養(yǎng)發(fā)散思維。

三、結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容、學(xué)生理解能力、認(rèn)知水平、知識基礎(chǔ)等，合理運(yùn)用教學(xué)活動等環(huán)節(jié)完成數(shù)學(xué)思想方法的有效滲透，才能幫助學(xué)生改善思維能力、培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解運(yùn)用水平。

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[責(zé)任編輯 李 媛]