淺談“小數計數單位”的教學

陳莉

摘 要：“計數單位”是小數學習的基礎，也是掌握小數意義的關鍵。然而，小學生初次學習小數計算的學習效果并不理想，尤其是對“計數單位”這部分知識掌握不夠扎實。究其原因，筆者認為除了教師在教學中對小數“計數單位”不夠重視外，還存在小數的組成和計數單位的個數混淆、小數的計數單位和分數的計數單位混淆等問題，需要教師重視，并進行教學調整，以幫助學生攻克“小數計數單位”的難關。

關鍵詞：計數單位;小數學習;教學調整

小數計算一直是學生作業失誤較多的知識點。教師往往重視學生計算能力，而忽視學生對小數基本概念理解的檢測。教師在輔導學生提高小數計算這一板塊成績時，應了解學生對于小數計算這一單元的知識掌握情況，做到有的放矢，有效指導。筆者以小學四年級下冊《小數的意義與性質》單元復習的課前檢測作為例子，就“計數單位”這一概念，談談在不同年段對“小數的認識”教學中要注意的問題。

錯題如下：

①小數2.05中，2表示（2）個（1），5表示（5）個（0.1）;

②在小數0.051里有（51）個（0.01）;

③小數0.256的計數單位是（0.001），它有（6）個這樣的計數單位。

錯題的原因很明顯，是出現在小數的“計數單位”上。學生之所以出現這樣的問題，主要有以下三方面原因。

一、教師對小數“計數單位”重視不足，落實不夠

“計數單位”是小數意義的本質，它不僅是“數感”形成的前提，更是四則運算中理解算理、掌握算法的關鍵，因此，它是正確認識小數的基礎。

學生第一次接觸小數是在三年級下冊，雖然這時教材沒有出現“計數單位”的說法，但我們也可以在練習中進行滲透。

比如，可以指圖（尺子）提問：

（1）0.9米還差（? ?）米就是1米？

（2）數一數，1米里面有（? ?）個0.1米？

像這樣，用具體的量，再對計數單位進行滲透。

到四年級，在教學中就應當突出對“計數單位”的理解。

教學中，可以把小數置于數位順序表中，讓學生一眼就能看出“數位”、對應的“計數單位”以及計數單位上個數的多少，以此學習小數的意義、讀寫、大小比較等。

另外，很多教師在四年級對“小數的意義”分兩個階段進行教學時，在內容主次的把握上出現了問題：把第一階段“通過直觀引出十分之幾，百分之幾，千分之幾的數都可以用小數來表示”講述過多，除了利用課本的米尺外，還把一個正方形平均分成100個小正方形，或把一個立方體平均分成1000個小正方體等等。學生的注意力過于集中在這些現實原型中，導致第二階段對“小數的意義——一位小數可以用十分之幾表示、兩位小數可以用百分之幾表示、三位小數可以用千分之幾表示……”抽象概括的過程不夠深刻;這自然導致用十進分數的“分數單位”理解“相鄰兩個小數單位之間的進率”不能落到實處。

當然，熟悉的現實原型能夠多角度地幫助學生理解小數與分數的關系，但是否可以把這一環節稍稍延后，在學生抽象概括出小數的意義，明確了小數不同的“計數單位”后，練習部分的時候，再用面積、體積、質量等這些學生熟悉的現實原型，從“計數單位”的角度加深對小數意義的理解，更能讓學生印象深刻。

其實，計算的本質就是確定“計數單位”和計算“計數單位”個數的過程。因此，我們對“計數單位”要給予足夠的重視和認真地落實。

二、小數的組成和計數單位的個數混淆

整數是學生認數的開始，學生學習的時間最長且生活體驗最為豐富，他們對256里面有2個百、5個十，6個一耳熟能詳，對0.256就很自然能遷移出，里面有2個0.1、5個0.01，6個0.001。又由于教材非常強調數的組成，書本上的練習基本是這樣呈現的：

我們發現：上述的練習中沒有出現以“一”為單位的，于是導致學生在小數的學習中以0.1、0.01或者0.001為單位的時候，就出現了問題。學生認為0.256里面只有6個0.001，而不認為有256個0.001，把數的組成和小數的計數單位的個數混淆了。

出現這樣的問題，我們就要在一年級“認識數”的起始階段，對“一”“十”這些基礎“計數單位”的教學予以重視。

一年級認數開始，學生就接觸計數單位“一”，如“認識2”的時候，2是怎么來的？是在1顆珠子的基礎上，再添上1顆珠子得到的;3是從2顆珠子的基礎上，再添上1顆珠子得到的……每一個新的數都是在前一個數的基礎上再添上“一”得到。在數數的過程中，我們一個一個地數時，其實就是在不斷地累積“一”的個數。同樣地，把“十”作為一個“計數單位”不應該在“11—20各數的認識”這個單元，應該在“認識10”的時候，在課的末尾就應該幫助學生建立“十”的概念：學生一根一根數出10根小棒后，把10根小棒扎成一捆，這就是“十”。數數的時候，除了可以一個一個地數，還可以十個十個地數，一個十，兩個十，三個十……地數下去。當然，在日后的練習中，我們還可以適當地補充如“15里面有（? ）個一，104里面有（? ）個一，8000里面有（? ）個一、（? ）個十”這樣一類的題目。

四年級學習小數的計數單位后，我們可以充分地利用數軸：

學生通過實實在在地數一數“計數單位”的個數，能更深刻地通過計數單位的個數來理解小數的意義。

三、小數的計數單位和分數的計數單位混淆

三年級“小數的初步認識”，還不把小數作為一個“數”來研究，沒有出現“數位”以及“計數單位”等概念，僅結合具體的量進行初步學習?？紤]到學生的接受能力，四年級教材又淡化“十進制分數為什么可以依照整數的寫法和用小數來表示的道理”，著重從“小數是十進制分數的另一種表示形式”進行說明。

如果僅僅是記住“一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾……”這些抽象的概念語言，學生很難從本質上完成對概念的構建和理解。因此，我們可以借助數位順序表，在介紹小數計數單位的時候，教師強調：“十分位的計數單位是十分之一”可以寫作“0.1”，以此區分小數和分數計數單位，在“寫法”上的不同。還可利用分數與小數的關系，[410]里面有4個[110]，所以，0.4里面有4個0.1，用這樣的方法來避免小數計數單位0.1和分數計數單位十分之一的互相干擾。

“計數單位”是數的意義本質，不僅是數感形成的前提，更是四則運算中理解算理，掌握算法的關鍵，因為無論是整數小數的加減法，還是乘除法的計算，計算過程的本質就是確定“計數單位”和計算“計數單位”的個數的過程。因此，理解“計數單位”的教學是“數的意義”，甚至是“數的計算”這一類課時的重點也是難點。

復習課是對之前學習的一次整理和鞏固，教師除了要根據學生的情況有針對地復習，更應該從復習課的錯題中反思，找出前段教學過程中的漏洞，及時地做出調整和改變，才能更好地總結提升。