在統計與概率中培養學生幾何直觀的幾個思路

趙永淑

摘 要：在教學體制改革的背景下，數學教學面臨新變，教師承擔重要的育人任務，需要培養學生的幾何直觀能力，促進學生的全面發展。本文將立足統計與概率知識點，探討培養學生幾何直觀能力的有效路徑，以期為有識之士提供參考。

關鍵詞：統計與概率;數學;幾何直觀

新課程標準對數學教學提出要求，數學教師需要立足學生的發展實際，增強學生的數學認知能力，培養學生的空間觀念與幾何直觀觀念，引導學生開展數據分析和科學推理。素質教育飛速發展，數學教學的重要性更加突出。為了加快教學體制改革的步伐，真正實現學科教學目標，教師應該著重培養學生的幾何直觀能力。

一、培養學生幾何直觀能力的必要性

幾何直觀能力，主要是指學生能夠在認識數學知識的過程中依靠圖形，對數學問題進行解析。幾何直觀能力培養可以助力學生發展，深化學生對數學知識的理解，幫助學生攻克學習障礙與學習困難[1]。學生處在成長的特殊階段，數學學習難度偏大，很多學生都會在學習過程中面臨瓶頸。為了避免出現上述情況，需要對學生開展邏輯思維訓練，逐步提升學生的幾何直觀能力。幾何直觀能力培養具有重要意義，在日常教學中，數學教師應該滲透幾何知識，培養學生的幾何觀念，促進學生的健康成長。

二、統計與概率教學的不足之處

從整體上來看，大多數教師都未在統計與概率教學中滲透幾何觀念，引導學生依靠幾何知識解決數學問題，壓抑了學生的學習積極性，影響了學生的學習興趣。幾何具有直觀性特征，其能夠豐富學生的視覺體驗，點燃學生的學習熱情。部分教師忽視了圖形引入的重要性，使統計與概率知識、幾何直觀知識相結合，限制了數學教學的范圍，導致數學教學效率偏低，數學課堂乏善可陳。

三、在統計與概率中培養學生幾何直觀的幾個思路

（一）化抽象為具體

幾何知識可以被應用在小學統計題目解析中，教師應該充分認識到幾何知識的重要性，擴展幾何知識的應用范圍，提高統計問題的解析效率，降低統計問題的解析難度。在依靠幾何知識解決實際數學問題時，必須化抽象為具體，幫助學生建構完整的知識體系。小學數學知識具有復雜性和抽象性，學生對數學知識進行片面背誦記憶，并不能建構知識圖譜，將數學知識應用在實踐之中，因此教師應該傳授給學生重要的學習技巧，逐步增強學生的幾何直觀能力。比如，部分學生在背誦各班人數時出現了問題，會感到人數統計枯燥無味。由于興趣索然，學生很容易忘記統計方法，在具體解題時出現錯誤。教師作為學生的引導者，應該為學生提供正確的學習方法，將圖形融入到學生的日常學習之中。以條形統計圖為例，教師可以在多媒體課件上展示各個班級的人數，讓學生根據人數自己繪制條形統計圖，對比各個班級的人數，教師引導學生繪制直觀圖形，可以闡釋知識點，增強數學學習的趣味性，吸引學生的注意力。

（二）啟發解決問題

在鞏固基礎知識之后，教師可以為學生提供數學解析題目，讓學生依靠幾何知識來回答概率與統計的問題。在問題設置的過程中，教師需要立足教材，并考察學生的現實學習情況。如果學生的解析能力較強，應該適當增加題目難度;如果學生的解析能力偏弱，那么應該適當降低題目難度。教師要為學生提供自主分析題目、解答題目的時間，調動學生的自主學習積極性，啟發學生對數學問題進行主動思考。

比如，教師可以提出如下問題：如何解釋統計表。學生在剛剛接觸統計表知識時會遇到障礙，并不知曉統計表的數學意義，難以理解統計表知識。教師應該對抽象概念進行轉換，讓學生解析知識。教師在讓學生闡釋統計表時，很多孩子都會產生困惑，不知該如何作答。當出現這一情況，教師可以明確統計表中的關鍵信息，讓學生洞察統計表中的重要數據。以2019年月度用水量統計表為例，教師應該讓學生找出用水量最多的年份、用水量最少的年份等，把握月用水量之間的差異性。在教師的引導下，學生將自主尋找統計表信息，學會應用統計表。當班級同學基本掌握知識點，教師可以對題目進行拔高，如讓學生思考一下問題：2019年度平均每月用水量是多少？

（三）引導小組合作

新課程標準對教師提出要求，數學教師不僅要啟發學生獨立思考，還要為學生提供合作學習的機會，增強學生的團隊協作能力。教師應該為學生提供合作學習的沃土，鼓勵學生在討論交流中碰撞智慧，最終生成討論成果，解決統計與概率問題[3]。

比如，教師可以布置小組合作探究任務：小組學生需要選取某個家庭，記錄該家庭的用電情況，并繪制折線統計圖。為了引發學生開展合作學習，教師需要拋磚引玉，為學生介紹折線統計圖的數學意義，從而使學生獲得問題探究的思路，總結某個家庭的用電特點。在小組討論結束后，教師需要引導學生進行小組匯報，不斷增強學生的學習自信心，調動學生的學習積極性。

綜上所述，在素質教育的大背景下，數學教育面臨新變，教師應該秉持生本理念，培養學生的幾何直觀能力，促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]湯文輝.圓錐模型在動態立體幾何中的應用——淺談基于核心素養的高三立體幾何復習[J].中學教研（數學），2019（10）：37-40.

[2]段永梅.問題引領 訓練做學 落實素養——以“線段、角的對稱性（第三課時）”為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2019（18）：12-13.

[3]李琳.淺談幾何畫板輔助教學提升高中生“直觀想象”能力——以人教A版選修2-1第二章“圓錐曲線”為例[J].數學學習與研究，2019（18）：97-99.