把握學生的學習起點，進行有效的數學教學

邱文興

【摘要】數學教學要促進每名學生身心健康的發展，培養良好的品德，滿足每名學生終身發展的需要，培養學生不斷發現問題、提出問題、解決問題的能力，積累經驗.《數學課程標準》明確指出：“數學教學活動必須建立在學生認識發展水平和已有的知識基礎之上.”確實，新課程給教師帶來了許許多多的新理念.傳統的數學教學只是按照教材上的例題教學，或者教師自編一些習題給學生做練習，這樣教學往往偏離了學生實際.在課程改革中，要求教師在教學中既要根據學生已有的認識發展水平和知識經驗也就是“學習起點”來展開教學，同時，采用各種方式和科學的教學策略，實現教學目標，讓每名學生都能學到有價值的數學.在數學教學中如何把握學生的學習起點，進行有效的數學教學呢？下面結合筆者的教學實際，談幾點做法.

【關鍵詞】學生，學習起點，數學教學

一、了解學生的學習起點，活用教材

教材是學生學習的材料之一，它涵蓋了學生在教師指導下通過學習活動在心理上和實踐中主動獲取的學習內容.新教材體現了《數學課程標準》的理念和總體培養目標，把握學生的學習起點，從形成學生學習經驗的角度出發，充分考慮學生的年齡特征、認識水平，增強了書本知識與現實生活的聯系，所以教師可以充分利用好教材資源，根據教材提供的具體的生活情境，讓學生在具體的情境中提出數學問題，在解決問題的過程中獲得數學知識.例如，一年級上冊第二單元的“比一比”中的“小豬幫小兔蓋房子”，教材特別注意結合兒童已有經驗和興趣特點，提供了較完整的引人入勝的童話故事為學習新知識背景圖，小動物所表現出的表情也豐富多彩，單就畫面而言，就極大地吸引了學生的注意力.學生是在聽童話故事中慢慢長大的，他們喜歡童話故事，也樂于接受這種形式，故事中還滲透了互相幫助、樂于助人的思想品德教育.而此背景圖也為學生學習“比多少”提供了豐富的素材，讓學生觀察的范圍更廣，思維更活躍.在教學時，教師利用此背景圖讓學生討論思考：“為什么說小豬少、木頭多？你是怎樣判斷的？可以怎樣完整表達？”通過讓學生擺一擺、想一想、說一說，使學生明白：一只小豬搬一根木頭，發現木頭有多余的，用“一一對應”的方法就很容易判斷.學生理解和體會了“一一對應”的方法，馬上能用數學語言來比較圖中任何兩個事物的多少.所以，教師要深入理解、研究教材中所提供的豐富的信息資源基礎上，結合學生的生活實際，科學合理地充分利用好教材資源.

但是，我們也知道教材只是給我們提供了一些教學素材，不是唯一的課程資源，加上教材編寫過程中受篇幅的限制等原因，所以教師應該是“用好”教材，而不是“教好”教材，在設計教學活動時要靈活運用教材所提供的素材.如，在教學一年級的“連加”時，直接呈現整幅主題圖后，很多學生誤認為：“原來有3只小雞，又來了4只小雞.”根本沒看出后面4只小雞是分兩次來的.后來教師改為分批呈現方式：出示原來有3只小雞在吃東西，再出示來了2只，又出示又來了2只.這樣一目了然，學生心中也明明白白，馬上有很多學生能用數學語言表達圖意.教師要用新的課程觀、新的視角來看待教材，對教材從內容、結構、呈現方式等多角度去做出理性的重建，促進學生的發展.

二、把握學生的學習起點，確定教法

學生的學習起點分為邏輯起點與現實起點.由于現在學生接受知識信息的多渠道，其學習的現實起點往往高于學生的邏輯起點.以前在設計教學起點時，教師首先考慮新知識是在哪些舊知識的基礎上編排的，然后根據新舊知識的連接點機械地做一些簡單練習做復習，進而引入新課.這樣確定教學起點，有其合理性的一面，但是建立在對學生已有知識的分析只是來自教材的編排體系，而忽視了學生的“現實狀態”.因此，教師在進行教學設計時，應全面了解學生已有的知識，精心設計教學過程.如，在教學一年級“4”的分成時，教師先讓學生準備4個圓片，要求把4個圓片分成兩堆，看誰分的方法多，分完后跟同桌交流.因為學生基本知道4的分成，教師采用了開放式教學，讓學生自主探究.然后指名分法不同的學生到黑板展示（三種）：4分成3和1，4分成1和3，4分成2和2.當教師問到還有其他分法嗎？小部分學生大聲說：“有.”當讓他們上講臺來擺一擺、分一分時，又發現跟前面的重復了，才搖搖頭地回去了.根據學生的情況，教師引出了按順序分的方法：逐漸向右邊移1個.再讓學生邊說邊按順序分一分，這樣不會重復、不會遺漏，使學生經歷知識的形成過程，讓學生在原有的知識中學到新知識、新方法.這說明了學生往往不能很到位地理解某些知識，這就有必要及時抓住學生的“模糊點”進行有針對性的探究和澄清，指導學生怎樣從數學的角度去思考，讓學生“知其所以然”.

三、尊重學生的學習起點，指導反思

現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”.時至今日，面對學生個體在其身心發展過程中存在的個別差異，作為教師，要促進學生的全面發展，就要尊重個性化，尊重學生的學習起點.但同時在學生解決問題的過程中，教師應隨時給予恰當的評價，促進學生的反思：對解題方法進行反思，對解答結果進行反思.通過反思幫助學生掌握基本的知識和技能，在總結過程中掌握解決問題的方法，不斷積累經驗，不斷提高數學思考能力.如，在計算教學中，由于學生有著不同的生活背景和認知水平，思考角度必然存在差異，對同一個計算問題，不同的學生常常想到不同的計算方法，所以鼓勵學生獨立思考、探索不同算法是可取的.但是，是不是每個方法都要認真去理解、掌握？是不是方法越多越好呢？我想答案是否定的，在鼓勵學生“算法多樣化”時，教師要注意引導學生進行反思，找出基本的、好的計算方法，也就是“算法優化”.在計算教學中不僅要發展、開拓學生的思維，還要讓學生不斷反思，掌握最基本的知識和技能，提高數學思考能力.有一位教師在教學“兩位數減一位數的退位減法”一課時，學生根據主題圖很快列出算式32-8.教師讓學生小組討論應如何計算32-8，學生想出了許多算法，在學生匯報交流之后，教師沒有讓學生及時總結和反思這些算法，馬上出示像43-6，80-5，47-9這樣的習題，只簡單說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法計算這幾道題.”結果學生出現了許多錯誤，一些學困生更無所適從，直到下課很多學生還沒有掌握用什么方法計算兩位數減一位數的退位減法.雖然教學中教師提出算法多樣化，尊重了學生的學習起點，但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最好的方法.那么，在教學中教師有責任引導學生去比較、去評價、去反思，使學生掌握最基本的算法，提高學生的數學思想和技能.

四、面對學生的學習起點，分層練習

練習是小學數學教學的重要組成部分，是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是對所學內容的鞏固.由于學生個體的差異，課堂練習不能搞“一刀切”，教師必須根據教學目標、教材特點和學生的認知規律，精心設計練習.一般來說，可以把練習分成三個層次：對應練習、鞏固練習、拓展練習.對A層、B層學生可采取“底起點，再逐步提高，最后達到《課程標準》中所規定的基本要求”的辦法，對C層學生可要求他們多做一些綜合性和富有思考性的題目，以提高他們的學習能力和創造能力.給不同學生做不同的練習，因此，教師可以設計一些有針對性的、層次分明的練習，還要注意難易適度，對不同學生提出不同的練習量要求，允許學生選擇適合自己的練習，使學困生也能拾級而上，而學優生得到更好的發展.

教育家蘇霍姆林斯基提出：“讓每名學生都能抬起頭來走路.”教育的目標之一就是使每一名處于不同水平、不同層次的學生都能獲得不同程度的成功.由于小學生的年齡特征及數學知識的抽象性、數學活動的探索性，決定了學生思考過程中的不完善、不完整.因此，無論教學改到哪里，“有效的教學”是教師永恒的追求.教師要進行有效的數學教學，需要深刻理解和把握新理念，加強學習和實踐，加強反思和研究.相信通過教師的不斷努力探索和實踐，把握好學生的學習起點，運用先進的、合理的教學理念和策略，一定能創造出“生動、真實、有效”的數學課堂.