基于核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)

程聰聰

【摘 要】以七上一節(jié)綜合拓展課為例，對基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行說明。在教學(xué)中教師運(yùn)用多種教學(xué)策略，發(fā)展學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從課堂教學(xué)的維度提出初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);課堂教學(xué);案例研究

數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育所關(guān)注的熱點(diǎn)之一，這是教育發(fā)展的必然需求，也是數(shù)學(xué)教育內(nèi)部改革的必然選擇。在2016年9月，《21世紀(jì)學(xué)生學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究》一書正式發(fā)布，書中指出學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析共六方面。學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)最終要落在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。如何將將學(xué)生核心素養(yǎng)培育有效的融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，本文嘗試從初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的維度，以浙教版七年級上的一節(jié)拓展課為例，談?wù)劵诔踔袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)踐和思考，懇請讀者不吝賜教。

一、教學(xué)的解析與設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)內(nèi)容

浙教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊一節(jié)綜合提升課。以數(shù)軸為載體，在解決數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問題中滲透數(shù)形結(jié)合思想。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識，感受數(shù)與形的聯(lián)系。

2.解決數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離問題，感受數(shù)、形轉(zhuǎn)化的妙處。

3.借助距離問題的拓展和一些算式的特殊算法，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合在解題中的重要地位。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離問題的解決

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想在解題中的重要作用

二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

整個(gè)教學(xué)過程由復(fù)習(xí)引入、探索新知、老題新作、例題拓展、奇思妙想5個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。

（一）復(fù)習(xí)引入

運(yùn)用教學(xué)策略1：在對話中，明白小學(xué)到初中對數(shù)學(xué)習(xí)的變化。

具體轉(zhuǎn)化過程如下圖所示：

這一策略，旨在讓學(xué)生明白從小學(xué)到初中所學(xué)習(xí)的數(shù)的內(nèi)容的變化。人越大，責(zé)任就越大，學(xué)習(xí)內(nèi)容就更多。也是一種人生觀的培養(yǎng)。

（二）溫故知新

運(yùn)用教學(xué)策略2：在實(shí)際操作中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)→點(diǎn)（數(shù)→形）的轉(zhuǎn)換

問題1：把實(shí)數(shù)-3，0，2.5， 表示到數(shù)軸上（學(xué)生板演）

①仔細(xì)觀察：當(dāng)他把數(shù)表示到數(shù)軸上去時(shí)，他會(huì)先做一件事情？

②這說明什么？

答：①會(huì)先在對應(yīng)的位置點(diǎn)一下，然后在標(biāo)上數(shù)字。

②實(shí)數(shù)表示到數(shù)軸上就是一個(gè)點(diǎn)。找到適當(dāng)?shù)墓ぞ撸覀兛梢园褦?shù)轉(zhuǎn)換成形。

問題2：有理數(shù)a，b滿足a>0，b<0且|a|<|b|，請用“>”將a，-a，b，-b用“<”排列起來

思考：針對用“數(shù)”解決和用“形”解決這兩種方法哪種更喜歡？

答：用“數(shù)”解決具有局限性，更喜歡“形”的方法，非常直觀明了。

一個(gè)好的問題往往能強(qiáng)化學(xué)生所學(xué)的知識，能激發(fā)學(xué)生更深層次的討論。這里既讓學(xué)生更深層次的體驗(yàn)數(shù)→形的轉(zhuǎn)換，也讓學(xué)生明白 數(shù)→形可以更直觀、更明了，能給人一種柳暗花明又一村的感覺，讓學(xué)生更有所悟的同時(shí)也更有所思。

（三）舊題新做

運(yùn)用教學(xué)策略3：精選、精講、精析，發(fā)揮例題的多重功能。

首先以期中考試的試題為載體進(jìn)行拓展，給人一種既熟悉又陌生的感覺。熟悉在于這是已經(jīng)做過，已經(jīng)解決的題目;陌生又在于，現(xiàn)在從一個(gè)全新的視角重新去解決這個(gè)問題會(huì)給你帶來新的認(rèn)知。新知識與舊知識的往往能讓人更有體會(huì)與感悟;其次在這個(gè)過程中，進(jìn)一步強(qiáng)化了絕對值→線段（數(shù)→形）轉(zhuǎn)換的深入體驗(yàn);最后進(jìn)一步總結(jié)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，及其所體現(xiàn)的數(shù)形結(jié)合思想。

變式訓(xùn)練能讓學(xué)生對這個(gè)問題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形的思考，把知識有機(jī)的聯(lián)系起來，使其能更好的理解問題的本質(zhì)特征，明白數(shù)形結(jié)合的重要性

（五）奇思妙想

溫馨提示：“1”可以是一張紙片的面積，也可以是一條線段的長度，也可以是別的東西

（六）課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先學(xué)生最直接的收獲就是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式;其次，用這個(gè)距離公式能讓我們有效的解決很多問題，并且通過數(shù)→形的轉(zhuǎn)換，往往能使問題簡單化，直接化;最后讓學(xué)生深刻的體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想，從開始的實(shí)數(shù)→點(diǎn)，到最核心的|a-b|→線段，再到最后的算式→圖形，層層遞進(jìn)，層層深入。最后的結(jié)束語引用華羅庚先生的名言：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”把這節(jié)課的又一次推向高潮的同時(shí)也把所想表達(dá)的思想方法落實(shí)到位。

三、教學(xué)反思

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要體現(xiàn)在情境與問題、知識與技能、思維與表達(dá)、交流與反思。它更一般，還包括學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)應(yīng)用，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。它綜合體現(xiàn)在對對數(shù)學(xué)知識的理解、對數(shù)學(xué)技能方法的掌握、對數(shù)學(xué)思想的感悟及對數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，我們可以從以下幾天途徑來培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

（一）精心創(chuàng)設(shè)問題情境或系列教學(xué)活動(dòng)落實(shí)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的形成是以數(shù)學(xué)知識為載體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為途徑逐漸形成的，情景化是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑。在各個(gè)情境或活動(dòng)中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，在各種活動(dòng)中經(jīng)歷重復(fù)操作，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在反思、提升中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在本節(jié)課中，從實(shí)數(shù)到點(diǎn)，再從絕對值到線段，最后從算式到圖形讓學(xué)生逐漸加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。“仔細(xì)觀察該同學(xué)的畫圖過程，在他把實(shí)數(shù)標(biāo)到數(shù)軸上的時(shí)候會(huì)先做什么事情？”“針對數(shù)的解決和形的方法，你更喜歡哪個(gè)？”諸如此類問題的精心設(shè)計(jì)更是引導(dǎo)學(xué)生把獲得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)盡可能的清晰化、明朗化、外顯化，從而加深和拓展學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)思維能力。

（二）改變教育評價(jià)落實(shí)核心素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的評價(jià)既要關(guān)注學(xué)生在知識技能方面掌握的情況，也要關(guān)注數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等發(fā)面的表現(xiàn);評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的發(fā)展和變化。2015年實(shí)施的基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測中，數(shù)學(xué)領(lǐng)域監(jiān)測標(biāo)準(zhǔn)中就提出：不要求計(jì)算速度，要關(guān)注學(xué)生對知識的理解，關(guān)注學(xué)生思維能力的達(dá)成。比如：在本案例的舊題新做環(huán)節(jié)中，就體現(xiàn)了學(xué)生不同層次的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)水平，淺層次思維活動(dòng)水平的學(xué)生會(huì)直接使用嘗試檢驗(yàn)法來解決;中等層次思維活動(dòng)的而學(xué)生直接使用代數(shù)方法解決（去絕對值）;而深層次思維的學(xué)生還能關(guān)注到數(shù)形轉(zhuǎn)換來解決。類似這樣的問題，我們的評價(jià)原則和評分標(biāo)準(zhǔn)要體現(xiàn)思維的層次性，不是簡單的對與錯(cuò)的結(jié)果性評價(jià)，要充分的關(guān)注思維的過程，發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。

（三）加強(qiáng)文化熏陶落實(shí)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代每一個(gè)公民應(yīng)具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)文化也應(yīng)滲透到整套教材之中，可以適時(shí)的介紹有關(guān)的背景知識，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。比如：本案例的最后我們就引用華羅庚先生的名言：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”從知識的獲取到方法的提煉，從數(shù)學(xué)思想的感悟到數(shù)學(xué)精神的弘揚(yáng)，數(shù)學(xué)文化的這些價(jià)值將豐富數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵。

為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)而教，需要腳踏實(shí)地的行動(dòng)。教師在教概念時(shí)，讓孩子學(xué)會(huì)抽象;在教證明時(shí)，讓孩子學(xué)會(huì)推理;教應(yīng)用題時(shí)，學(xué)會(huì)模型，一直持續(xù)下去，慢慢的就會(huì)變成一種習(xí)慣，形成一個(gè)人的素養(yǎng)，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也就“水到渠成”了。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：永康中學(xué)）