促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的創(chuàng)新實(shí)踐

楊柳

摘? 要：深度學(xué)習(xí)，不僅包括學(xué)生的自主建構(gòu)力，而且包括學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力、交流展示能力等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生展開建構(gòu)性學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)和解構(gòu)性學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生從“被生長(zhǎng)”轉(zhuǎn)向“自生長(zhǎng)”，從“自建構(gòu)”轉(zhuǎn)向“互建構(gòu)”，從“封閉學(xué)”轉(zhuǎn)向“開放學(xué)”。深度學(xué)習(xí)，不僅讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更致力于讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);創(chuàng)新實(shí)踐

當(dāng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)正從以“知識(shí)累積”為主轉(zhuǎn)向“思維品質(zhì)”為主的深度學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)能力是學(xué)生面向二十一世紀(jì)的學(xué)習(xí)能力。深度學(xué)習(xí)，不僅包括學(xué)生的自主建構(gòu)能力，而且包括學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力、交流展示能力等。引導(dǎo)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，不僅要有理念、有藍(lán)圖，更要有綱領(lǐng)、有行動(dòng)。作為教師，要致力于引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”，甚至引導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)學(xué)成教”。通過(guò)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸走向理性。

一、建構(gòu)性學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生由“被生長(zhǎng)”轉(zhuǎn)向“自生長(zhǎng)”

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，往往是教師規(guī)劃、導(dǎo)航，學(xué)生沿著教師預(yù)設(shè)的線路行走。盡管這樣的學(xué)習(xí)與教師的預(yù)設(shè)合拍，但并不一定與學(xué)生的學(xué)習(xí)意向相投。深度學(xué)習(xí)，就是要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)自主性、能動(dòng)性，讓學(xué)生自我籌劃、謀略，從而引導(dǎo)學(xué)生由“被生長(zhǎng)”轉(zhuǎn)向“自生長(zhǎng)”。這種基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，基于學(xué)生自主性學(xué)習(xí)籌劃的學(xué)習(xí)就是一種“建構(gòu)性學(xué)習(xí)”。

“建構(gòu)性學(xué)習(xí)”變“教師哺乳”為學(xué)生“自我汲取”。比如“解決問(wèn)題的策略——假設(shè)”（蘇教版六下），面對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題：“雞和兔一共有8只，它們的腿有22條，雞和兔各有多少只？”通常的教法就是“教師展示畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略”，這種教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生“機(jī)械地模仿”。盡管他們能借助一些常用的策略解決問(wèn)題，但不能進(jìn)行理性的分析。如果問(wèn)題稍有變式或變化，學(xué)生就束手無(wú)策。如何引發(fā)學(xué)生自主建構(gòu)的興趣，喚醒學(xué)生自主建構(gòu)的方法？筆者在教學(xué)中，從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，將學(xué)生面對(duì)的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟識(shí)的舊問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)“假設(shè)問(wèn)題”的自主探索、建構(gòu)。筆者這樣引導(dǎo)學(xué)生：這個(gè)問(wèn)題復(fù)雜嗎？（復(fù)雜）復(fù)雜在什么地方？（有兩個(gè)未知量）我們有解決兩個(gè)未知量的經(jīng)驗(yàn)嗎？（四年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的“和差問(wèn)題”“和倍問(wèn)題”“差倍問(wèn)題”以及六年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)的“已知總量以及各個(gè)部分量之間的關(guān)系求各個(gè)部分量的問(wèn)題”等）這樣的問(wèn)題啟發(fā)，激活了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)了學(xué)生的積極思考。有學(xué)生認(rèn)為，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是將兩個(gè)未知量轉(zhuǎn)化為一個(gè)未知量;有學(xué)生認(rèn)為，可以先滿足其中的一個(gè)條件，再通過(guò)調(diào)整滿足另一個(gè)條件;有學(xué)生認(rèn)為，可以借助形象的示意圖將題目中的量之間的關(guān)系表示出來(lái)，等等。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的激活，讓學(xué)生生發(fā)出各種問(wèn)題解決的思路、思想和方法，這樣的學(xué)習(xí)，才是一種自主建構(gòu)性的學(xué)習(xí)。

建構(gòu)性學(xué)習(xí)讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生的自發(fā)行為，對(duì)于問(wèn)題的思路、方法等，學(xué)生不僅“知其然”，更“知其所以然”。蘇霍姆林斯基說(shuō)，“教學(xué)的最高境界是將教學(xué)意圖隱藏起來(lái)”。通過(guò)不斷地追問(wèn)，促發(fā)學(xué)生自我體悟。學(xué)生在意識(shí)狀態(tài)下自我思考、調(diào)節(jié)、反思、監(jiān)督，形成一種“心流勃勃”的思維活躍狀態(tài)。

二、結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生由“自建構(gòu)”走向“互建構(gòu)”

結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)，不僅是一種自主建構(gòu)性的學(xué)習(xí)，更是群體建構(gòu)性的學(xué)習(xí)，是一種互建構(gòu)學(xué)習(xí)。“互建構(gòu)”具有兩層含義：一是數(shù)學(xué)知識(shí)的互建構(gòu)，這有點(diǎn)類似于語(yǔ)文中的“互文見義”，即任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都不是孤立存在的，都是相互關(guān)聯(lián)的;二是學(xué)生數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程不僅僅是自主建構(gòu)的過(guò)程，更是互動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)，就是要引導(dǎo)學(xué)生從“自建構(gòu)”走向“互建構(gòu)”。

結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)，既包括單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的整體觀瞻，也包括多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的整合聯(lián)系，還包括不同知識(shí)點(diǎn)的整合學(xué)習(xí)。結(jié)構(gòu)性學(xué)習(xí)，要求學(xué)生不僅要把握知識(shí)線的縱向結(jié)構(gòu)，還要把握知識(shí)群的橫向關(guān)聯(lián)。比如教學(xué)“乘法分配律”，當(dāng)學(xué)生通過(guò)舉例、驗(yàn)證等不完全歸納方法建構(gòu)出乘法分配律的符號(hào)模型之后，筆者讓學(xué)生討論、交流、思考：乘法分配律與我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)是有關(guān)聯(lián)的？一石激起千層浪，學(xué)生積極的反思、審視已學(xué)的知識(shí)。有學(xué)生想到了“在兩位數(shù)乘兩位數(shù)或三位數(shù)乘兩位數(shù)”的豎式計(jì)算中運(yùn)用了乘法分配律;有學(xué)生想到了“在計(jì)算一個(gè)數(shù)乘一位小數(shù)或多位小數(shù)時(shí)運(yùn)用了乘法分配律”;還有學(xué)生想到了“在計(jì)算同寬的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積時(shí)運(yùn)用乘法分配律”，等等。如此，“乘法分配律”這一個(gè)知識(shí)點(diǎn)就不是孤立的存在，而是與相關(guān)的知識(shí)關(guān)聯(lián)在一起，進(jìn)而學(xué)生領(lǐng)悟到一個(gè)有著內(nèi)在邏輯關(guān)系、上下溝通、左右關(guān)聯(lián)的知識(shí)體。學(xué)生不是運(yùn)用孤立的、靜止的眼光來(lái)觀照知識(shí)，而是運(yùn)用關(guān)聯(lián)的、動(dòng)態(tài)的眼光來(lái)審視知識(shí)。由此，線性化的知識(shí)變成了網(wǎng)絡(luò)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)。

李士锜教授認(rèn)為，“學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)學(xué)概念原理法則，如果在心理上能組織起適當(dāng)有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并使之成為個(gè)人內(nèi)部知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的一部分，那么就說(shuō)明他是理解了。”結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，能將任何散落的知識(shí)串接成珠。在結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)獲得了豐富的意義，從而促成了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解。

三、解構(gòu)性學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生由“封閉學(xué)”走向“開放學(xué)”

深度學(xué)習(xí)是一種動(dòng)態(tài)的、開放性的學(xué)習(xí)，是不斷建構(gòu)、結(jié)構(gòu)、解構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)建構(gòu)與解構(gòu)，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知不斷拓展、深化。過(guò)去，知識(shí)在學(xué)生心目中是靜止的、絕對(duì)的“真理”。秉持深度學(xué)習(xí)理念，教師要引導(dǎo)學(xué)生樹立動(dòng)態(tài)的、可誤主義的知識(shí)觀。換言之，一個(gè)知識(shí)在一個(gè)知識(shí)體系中是真理，在另一個(gè)知識(shí)體系中可能就是謬誤。如“三角形的內(nèi)角和是180°”只有在“歐式幾何空間”中才是成立的;在“羅巴切夫斯基幾何”（羅氏幾何）中，“三角形的內(nèi)角和小于180°”;而在“黎曼幾何”中，“三角形的內(nèi)角和大于180°”。

在解構(gòu)性學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷反思、思辨，從而將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入。要引導(dǎo)學(xué)生深度對(duì)話，通過(guò)對(duì)話激發(fā)學(xué)生的思辨，讓學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)觀念進(jìn)行審視。比如教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”（蘇教版五年級(jí)上），筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“負(fù)數(shù)的意義”，即“正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的量”，更要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換視角，即“0不僅表示一個(gè)物體也沒有，也可以表示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)、一個(gè)邊界”。不僅如此，筆者還引導(dǎo)學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)的四則運(yùn)算進(jìn)行反思：由于正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，因而就應(yīng)可以用較大數(shù)減去較小數(shù)，也可以用較小數(shù)減去較大數(shù)。結(jié)合數(shù)軸，可以引導(dǎo)學(xué)生突破已有的知識(shí)觀念，重新審視一個(gè)較大數(shù)減去一個(gè)較小數(shù)的意義以及一個(gè)較小數(shù)減去一個(gè)較大數(shù)的意義。運(yùn)用向左平移以及向右平移的方法，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到在數(shù)軸上用一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)，不僅具有量的大小的意義，還具有方向性。這樣的教學(xué)，為學(xué)生今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)乃至于學(xué)習(xí)物理學(xué)中的矢量奠定了基礎(chǔ)。

解構(gòu)性學(xué)習(xí)，就是要讓學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、固化知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、慣常認(rèn)知等進(jìn)行思辨、反思、審視，從而發(fā)現(xiàn)知識(shí)新的意義、運(yùn)用閾限等。深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從接受走向建構(gòu)、從零散走向整合、從封閉走向開放、從膚淺走向深刻。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)了建構(gòu)、結(jié)構(gòu)、思辨，其高階思維得到了錘煉，其核心素養(yǎng)得到了生成和發(fā)展。