展開想象，感悟特征

章靜靜

摘? 要：教學，只有更貼合學生的思維，才會展現出更精彩的教學過程，才會收獲更合理的課堂教學效果。

關鍵詞：小學數學;教學設計;意圖

【教學內容】

四年級上冊第77、78頁例1、例2和“練一練”，練習十三第1-3題。

【教學目標】

1. 經歷觀察、操作和交流等活動，認識射線和直線，了解線段、射線、直線之間的聯系和區別。認識兩點間的距離，知道兩點間所有連線中線段最短。

2. 進一步認識角，掌握角的表示方法、角的讀法，知道角的各部分名稱。理解射線和角的關系。

3. 滲透事物之間相互聯系和變化的觀點。在活動中培養學生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。

【教學重點】

理解射線、直線的特點以及線段、射線和直線之間的聯系。

【教學難點】

射線、直線、角的幾何概念的建立。

【教具準備】

三角尺、課件、軟黑板、教鞭。

【學具準備】

尺、筆、作業紙。

【課前復習】

1. 觀看小視頻，課前復習。

2. 詢問學習小組情況。

【教學過程】

一、復習線段，認識距離

1. 分類。

課件出示（如圖1）：

彎的線是曲線，以后再研究。今天我們來研究直的線。（板書：直的線）

2. 復習舊識。

生活中有哪些物體的邊可以看作線段？線段有什么特點？

【設計意圖：開門見山，讓學生將線進行分類，潛移默化中讓學生知道今天所學的內容是認識直的一類線。梳理和激活線段的知識經驗和生活經驗，對射線和直線的學習至關重要?！?/p>

3. 認識距離。

百度地圖顯示了3條不同的路線，你能幫老師選擇一條最佳路徑嗎？

為什么中間一條路是最短的？

指出：連接兩點的所有線中，線段最短。像這樣，連接兩點的線段的長度就叫作這兩點間的距離。

【設計意圖：從線段認識距離，溝通了知識間的聯系。通過學生熟悉的百度地圖，讓學生幫老師選擇一條最佳路徑，貼近生活，切合學生思維發展。順學而導引出了距離的概念?！?/p>

二、活動感悟，認識射線、直線

1. 通過想象初步感知射線、直線的特征。

看，這條線段還會生長呢？有什么發現？還能再延長嗎？如果屏幕足夠大，會延長到哪里呢？閉上眼睛想象一下。

指出：像這樣，將線段的一端無限延長，就得到了一條射線。（板書）

如果把線段的兩端都無限延長，閉上眼睛再想象一下：兩端又會延長到什么地方去？

指出：把線段的兩端無限延長，就得到了一條直線。（板書）

【設計意圖：此環節是學生從有限空間逐步過渡到無限空間的第一次嘗試。通過想象，學生初步感受到“無限長”的內涵?！?/p>

2. 通過不同的符號表示“無限長”的內涵。

剛才我們認識了線段、射線和直線。老師班上有個小朋友畫了3條線，能區分哪條是線段，哪條是射線，哪條是直線嗎？你能用符號區分它們嗎？

學生在作業紙上嘗試用不同的符號表示線段、射線和直線，搜集有代表性的幾個畫法，組織相應的展示和交流，讓學生更加充分地感受“無限長”。

【設計意圖：鼓勵學生用符號將抽象的概念表示出來，雖然學生的想法略顯稚嫩，但這些創新的表達方式，是學生創造力的表現，值得教師充分鼓勵和肯定。這一環節，不僅有助于學生進一步明確相關概念的聯系和區別，而且有助于培養學生數學創造的意識，提升思維能力?！?/p>

練習：（1）認一認，它們是射線嗎？

（2）認一認，它們是直線嗎？

【設計意圖：通過“認一認”，學生逐步加深對射線、直線本質特征的感悟，引導學生將零散的感悟串聯成完整的認知結構?！?/p>

3. 通過小組活動比較三種線的異同。

同學們，射線、直線都是在線段的基礎上得到的，這三種線有什么相同點和不同點？

（1）先獨立思考，再把自己的想法在小組里說一說，最后整理到學習單上。

（2）由組長把大家的想法記錄在表格中。

匯報討論結果，板書。

練習：猜字謎游戲——有始有終，有始無終，無始無終。

三、動手操作，認識角的特征

1. 如果給你一點，你能畫出多少條射線呢？如果只保留兩條射線，又是什么圖形呢？

指出：從一點引出的兩條射線就可以組成角。（板書）

2. 認識角的各部分名稱和表示方法。

能找到射線的影子嗎？指一指。

3. 出示兩組角，分別比一比大小。

提問：為什么畫出的邊的長短不一，但角的大小還是相等的？你能用今天所學的知識解釋其中的道理嗎？

指出：射線是可以無限延長的，畫出的邊的長短不會影響角的大小。

【設計意圖：這一環節重點放在引導學生聯系射線的特征，加深對角的認識，溝通射線和角之間的聯系，并結合射線無限長的特征，進一步說明“為什么角的大小與畫出的邊的長短無關”，從而把學生對角的感性認識上升為相對理性的思考。】

四、提升練習，完善認知

1. 數一數，圖中有幾個角？

師（小結）：先數單獨角，再數組合角。像這樣有序思考，可以不重復不遺漏地數出所有的角。

2. 猜一猜，我是誰？

課件出示3條被信封擋住的線，讓學生根據一端的特征判斷出圖形的名稱。

【設計意圖：在“猜一猜”的過程中，學生經歷了十分有趣的活動過程，在一波三折中進一步加深對線段、射線和直線本質特征的理解?！?/p>

五、課堂回顧，總結延伸

通過今天的學習你有什么收獲？

今天我們由線段認識了直線和射線，再由射線進一步認識角，原來知識之間是有內在聯系的。今天所學習的知識，只是圖形知識中最基本的內容，以后還要研究更多有關圖形的知識。

我們的生活也可以用這三種線來形象比喻。做事像線段，有始有終;學習像射線，學無止境;想象力像直線，想象無邊，創意無限。

【總評：從有限到無限，創造性地表達“無限”。通過讓學生多次想象，抽象出射線和直線，感知這兩種線是無限長的，長得無法想象。鞏固練習層層遞進，設計了“認一認”“畫一畫”“猜一猜”等環節，如此反復，目的是為了學生在練習和比較中逐步加深對射線、直線本質特征的感悟，引導學生將零散的感悟串聯成完整的認知結構。最后通過表格對比，溝通線段和射線、直線知識間的聯系。課中，又進一步認識了角，溝通了角和射線的聯系，并結合射線無限長的特點，進一步說明“為什么角的大小與邊的長短無關”，從而把學生對角的感性認識上升為相對理性的思考。教學，只有更貼合學生的思維，才會展現出更精彩的教學過程，才會收獲更合理的課堂教學效果。】