巧借比較，突破概念教學(xué)難點(diǎn)

王潔

[摘要]比較是認(rèn)識(shí)事物的有效途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生概念學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些模糊點(diǎn)、易混淆點(diǎn)、困難點(diǎn)等，教師可以巧借比較來(lái)幫助學(xué)生明晰概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)而把握概念的本質(zhì)屬性和特點(diǎn)，深化學(xué)生認(rèn)知，提升概念教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]概念教學(xué);比較法;小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）08-0076-02

由于數(shù)學(xué)概念大都比較抽象，學(xué)生很容易出現(xiàn)理解困難或者混淆概念的現(xiàn)象。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)大都是讓學(xué)生機(jī)械地死記硬背，學(xué)生對(duì)概念的理解過(guò)于死板，教學(xué)效果較差。針對(duì)這一教學(xué)現(xiàn)狀，教師可以巧借比較法來(lái)幫助學(xué)生明晰概念之問(wèn)的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生把握其本質(zhì)屬性，從而使概念教學(xué)真正走向深處。

一、運(yùn)用情境比較，避免概念混淆

數(shù)學(xué)中有許多概念，雖然表面上比較相似，但其實(shí)屬于不同的范疇。教師可以引領(lǐng)學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)概念，以幫助學(xué)生明晰概念之間的區(qū)別。

如在教學(xué)“乘法結(jié)合律”時(shí)，由于學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過(guò)“加法結(jié)合律”，教師就可以從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手，根據(jù)加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境來(lái)幫助學(xué)生比較兩個(gè)結(jié)合律的異同。

1.第一組有4個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)，第二組有5個(gè)，第三組有2個(gè)，這三組學(xué)生中學(xué)習(xí)美術(shù)的一共有多少人？

2.三年級(jí)（2）班有4組同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每組同學(xué)要植5棵樹(shù)，每棵樹(shù)需要澆水2桶，同學(xué)們一共需要澆水多少桶？

讓學(xué)生分別用加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律來(lái)列式，并說(shuō)說(shuō)它們之間有什么區(qū)別。通過(guò)觀察比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)習(xí)題中雖然都有同樣的數(shù)字4、5、2，但它們代表的意義是不同的。習(xí)題1中，算式是4+5+2=4+（5+2）;習(xí)題2中，算式是4x5x2=4x（5×2）。這兩個(gè)算式中，4+5和4x5所代表的意義是有明顯區(qū)別的。這樣教學(xué)，使學(xué)生對(duì)運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)更加深刻。

在概念教學(xué)中，沒(méi)有比較就沒(méi)有區(qū)別。因此，教師要依據(jù)概念的特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)情境，以保證學(xué)生對(duì)相似概念的認(rèn)識(shí)涇渭分明，防止混淆。

二、運(yùn)用求異比較，掌握概念屬性

有些數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性教廣，學(xué)生理解起來(lái)存在一定困難。針對(duì)這種數(shù)學(xué)概念，教師可以采取求異比較的形式，幫助學(xué)生明確概念的本質(zhì)屬性，深化概念認(rèn)知，提升概念教學(xué)質(zhì)量。

如“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)“單位1”，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境供學(xué)生探究思考：

在“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的教學(xué)中，教師從不同角度引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)單位“1”，使學(xué)生對(duì)整體與部分的認(rèn)識(shí)更進(jìn)一層，提升了學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效果。

三、運(yùn)用直觀比較。明晰概念區(qū)別

在概念學(xué)習(xí)過(guò)程中，雖然教材中對(duì)概念已經(jīng)進(jìn)行了清楚的描述，但是，學(xué)生對(duì)一些抽象的概念還是感到難以理解。教師可以巧借幾何直觀來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，以提升概念教學(xué)質(zhì)量。

如教材中對(duì)周長(zhǎng)定義為“封閉圖形一周的長(zhǎng)度為這個(gè)圖形的周長(zhǎng)”。學(xué)生雖然通過(guò)閱讀了解了它的大致意思，但是圖形的周長(zhǎng)具體指的是什么呢？什么樣的圖形才能稱(chēng)之為封閉圖形呢？學(xué)生對(duì)此并不是很清楚。針對(duì)這一現(xiàn)狀，教師可以向?qū)W生展示如下圖形：

讓學(xué)生先觀察，后比較，再說(shuō)說(shuō)哪些圖形是封閉圖形，哪些圖形可以找到周長(zhǎng)，哪些圖形找不到周長(zhǎng)。有了直觀的圖形作對(duì)比，學(xué)生對(duì)于周長(zhǎng)的含義就有了進(jìn)一步的了解，有效突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

借助直觀的圖形展示“封閉”與“未封閉”，可以使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解由模糊走向清晰，對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

四、運(yùn)用效果比較。深化概念理解

數(shù)學(xué)概念中有許多要素，這些要素之間是有一定聯(lián)系的，為了幫助學(xué)生理解這些數(shù)學(xué)要素的特點(diǎn)，教師可以采取效果比較的形式，以幫助學(xué)生明白它們之間的區(qū)別，深化學(xué)生對(duì)概念的理解，提升數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)效果。

如在“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的教學(xué)中，為了使學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，教師可以讓學(xué)生先根據(jù)自己的理解剪出一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。然后，教師再把學(xué)生的作品展示在大屏幕上（如圖6），并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些圖形中哪些是軸對(duì)稱(chēng)圖形，哪些不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，先對(duì)折再剪，剪出的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而沒(méi)有經(jīng)過(guò)對(duì)折的，剪出來(lái)的就不能保證是軸對(duì)稱(chēng)圖形。比較這些圖形后學(xué)生得知：一個(gè)圖形對(duì)折后能夠完全重合的是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不能完全重合的不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。這樣的比較，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)概念產(chǎn)生深刻的理解與認(rèn)識(shí)。

許多概念的相關(guān)知識(shí)學(xué)生理解起來(lái)有一定困難，這時(shí)教師可以通過(guò)直觀的效果來(lái)幫助學(xué)生完善思維過(guò)程，使學(xué)生能夠就概念進(jìn)行比較判斷，深化概念認(rèn)識(shí)。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，運(yùn)用比較的方法可以幫助學(xué)生深刻理解概念之間的本質(zhì)屬性與區(qū)別。教師只有重視概念教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的概念學(xué)習(xí)過(guò)程，才能使數(shù)學(xué)概念在學(xué)生心中得以內(nèi)化，全面提升概念教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)編：羅艷）