估算教學，切忌形式化

宋麗麗

【摘? 要】在估算教學中，老師要把估算單位的選擇作為估算教學的重點，把估算學習與培養學生解決問題的能力及數感結合起來，不能走“估算技能”教學的道路。學生在估算的學習過程中，老師要創設合適的問題情境，讓學生對問題進行仔細分析后，選擇合適的估算單位，生成合理的估算方法，這樣的估算學習才有生命力，才能真正體現估算應有的價值。

【關鍵詞】意識培養;單位的選擇;整體分析

一位老師在進行《兩位數乘兩位數》（蘇教版義務教育教科書三年級下冊第一單元）的單元復習時，設計了這樣一道題：

一本書，每頁有23行，每行大約有39個字。

（1）每頁大約有多少個字？

（2）小明每天看6頁，每天大約看多少個字？

在學生解決問題后，老師對解題的過程進行總結：問題里的“大約”是針對已知信息“大約有39個字”而言的，所以要用精確計算。聽到這個缺乏科學性的結論，筆者陷入了深深的思考：估算教學，為何陷入了形式化分析的境地？

翻開教材中的估算練習，更多的是采用以下形式：估一估，下面的得數大約是多少，再計算;明明一天看23頁，12天看完一本書，估一估，這本書大約有多少頁？……如此等等。在平時的練習中，對于何時采用估算，教材中的題目有明顯提示，學生不會出現應該估算而精確計算的情況。如果出現解題方法不明顯的題目，老師則教給學生解題的竅門。正是這種過分依賴題目中的方法提示，過分注重解題方法的總結，讓估算教學流于形式，走著“估算技能”教學的道路。

一、重視估算技能訓練，忽視估算意識培養

估算是簡化問題里的數據，用心算快速判斷結果的一種方法。估算教學中，估算方法的學習固然是重點，但更重要的是培養學生的估算意識，“讓學生選擇適當的單位進行簡單估算”，學生理解估算的本質。在學生理解了估算的本質，形成估算的意識后，估算方法是學生主動思考的自然結果。但是，在平時的估算教學中，大部分老師過分看重學生對估算方法的掌握，忽視對學生估算意識的培養。

如在“兩位數乘兩位數的估算”學習中，老師總結出多種估算方法：把兩個數看成接近它的整十數，判斷積大約是多少？把其中的一個數看成接近它的整十數，判斷積大約是多少？……學生在課堂上對上述估算方法的學習和鞏固成為估算教學的主要內容。對估算的應用也只體現在兩方面：一方面是先估一估，確定積大約是多少，然后再去計算;另一方面，遇到問題有特殊的規定——估一估，才去估算。大部分老師認為估算只不過是精確計算的附屬品，偶爾在解決問題的過程中讓學生估算后，還要再次進行精確計算。

從上述情況可以看到，估算作為一種解決問題的方法被弱化或邊緣化，老師不重視讓學生主動運用估算去解決問題，忽視學生估算意識的培養。在一定程度上來說，學生的估算學習僅僅是一種技能學習，估算僅僅成為提高計算正確率的輔助手段，或僅僅是“走過場”。學生僅僅是按題目的要求去完成估算，并沒有真正體會到估算的價值。

二、重視數據的直接呈現，忽視估算單位的選擇

估算與精確計算的本質區別，從一定程度上來說，是學生從頭腦里提取數據的區別。如果學生從頭腦里提取的是精確數據，那么采用的是精確計算去解決問題;如果學生從頭腦里提取的是模糊數據，那么采用的是估算去解決問題。大部分老師在估算練習中，直接呈現數據或者進行數據提示后讓學生去解決問題，忽視學生主動提取數據的過程，這樣的估算是假估算，看似在進行估算，實質是在進行口算練習。

如下題（蘇教版三年級下冊17頁第12題）：

許多老師在教學過程中，直接出示題目，讓學生去解決問題。這樣的解決問題過程，學生只是根據題目里現成的數據列出兩道算式去解決問題，除了操練了20×4=80和80×15=1200這兩道口算外，再無其他價值。對于這道題的學習，下面這位老師的教學，相對而言，則能夠讓學生體會到估算的價值。

師：（只出示書架）你知道30個這樣的書架大約有多少本書嗎？

生1：不知道，要知道每個書架有多少本書。

生2：要知道每個書架有多少本書，首先要知道每層有多少本書。

學生數了起來，但是數不清楚。

生3：不好數呀！圖看不清楚！

生4：可以看一層大約有多少本書。

學生數出從下往上依次是：20、21、19、22，把每層看成是大約20本書，然后估算出15個書架大約有多少本書。

師：回憶剛才的過程，我們是怎么解決這個問題的？

生1：先找出一層書架大約有多少本，再想出一個書架大約有多少本，最后再算出15個書架大約有多少本。每一層的本數不相同，我們就模糊地數了一下大約是20本。

“模糊地數”——多好的回答呀！從學生的回答中，在數到了20、21、19、22這些數量后，孩子通過“20”這個數，從中我們能夠體會到他們在選擇適當的單位去進行估算，運用估算去解決問題，兩道算式：20×4與80×15是學生對題目里的數據進行了仔細分析，并且聯系估計單位的選擇和計算經驗主動思考的結果。在解決問題過程中，給予學生思維的空間，讓學生選擇合適的數據去進行估算，充分體現了估算的教學價值，有效培養了學生分析問題、解決問題的能力。

三、重視對題目的形式化分析，忽視對解決問題過程的整體分析

就算式本身來說，估算也是一種精確計算，相對于問題解決的過程而言，估算比精確計算的速度要快，但是結果要模糊。所以，要讓學生從整體上理解并分析解決問題的過程，選擇合適的方法去解決問題。

在教學過程中，為了判斷題目是采用估算還是精確計算，一般老師會教給學生一個方法：如果已知信息中有“大約”，問題中也有“大約”，后面一個大約是相對前面的“大約”而言的，采用精確計算;如果已知信息中沒有“大約”，問題里有“大約”，要估算……如此等等。從一定程度上來說，這種形式化的分析有一定的道理，能夠提高學生解題的正確率，但是學生的水平僅僅停留于解題，而不能夠去解決問題。學生獲得了解題能力，喪失了解決問題的能力。

在學生的學習過程中，要把每一道題當作問題去解決，讓學生從整體上去分析：問題是需要一個精確的結果，還是一個模糊的結果，要模糊到什么程度，然后再根據題目里的要求選擇合適的估算單位去估計，并非去對問題進行形式化分析。上述題目，是對一本書每頁的字數進行估計，需要一個模糊的結果，根據前面對數據的分析，每一行大約23個字，大約有29行，我們每行的字數就選擇20這個單位比較容易算些，有29行，我們根據計算的經驗選擇30這個單位，這樣估算的數據與實際結果相差不是很大。

【參考文獻】

[1]王海峰.小學估算教學的內涵、脈絡與實施[J].教學與管理，2016（02）：42-44

[2]吳小鷗，姚向云.小學數學估算教學存在的問題及對策[J].教育理論與實踐，2017，37（23）：52-54

[3]王海峰.小學估算教學的內涵、脈絡與實施[J].教學與管理，2016（02）：42-44

（江蘇省南通市崇川學校，江蘇 南通 226000）