2019年寧波市初中學業水平考試數學第18題解法探究

侯有岐

摘 要：本文以2019年寧波市初中學業水平考試數學第18題為例，分析題目的本質，探索解決反比例函數壓軸題的思路，同時注意體會在解題過程中，如何適時實施簡化運算的方法.

關鍵詞：反比例函數;轉化與化歸;解法探究

3 解后反思

反比例函數的壓軸題，常常從下面三個方面考慮：

（1）翻譯.面積翻譯成k;中心對稱翻譯成中點;垂直翻譯成直角三角形.

（2）盯住目標k聯想學過的定理、性質、概念.比如，直角三角形斜邊上的中線得出等腰;角平分線+平行線（垂直）模型;平行聯想等積模型;面積聯想建立方程解k.

（3）目標的靈活性.建立關于k的方程的方法選擇是解決此類問題的關鍵，需要平時多積累，多思考等.

（收稿日期：2019-11-07）