真實自然 合情合理

徐東輝

[摘要]教師對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解是決定教學(xué)設(shè)計與教學(xué)過程效果的關(guān)鍵因素。能針對學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點開展合情合理的教學(xué)是現(xiàn)代課堂教學(xué)的基本要求。一節(jié)“反比例函數(shù)”公開課，上課教師在創(chuàng)設(shè)情境、突出重點、把握時機等環(huán)節(jié)真實、自然，合情合理。

[關(guān)鍵詞]反比例函數(shù)；公開課；情境；設(shè)計；概念構(gòu)建

[中圖分類號]G633.6 [文獻標(biāo)識碼]A [文章編號]1674-6058（2017）05-0016-01

在一節(jié)“反比例函數(shù)”公開課中，上課教師對教學(xué)內(nèi)容的深刻理解，充分展示了他對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解與把握能力，教師的教育智慧在課堂上表現(xiàn)得淋漓盡致，給我們留下了深刻的印象。

一、情境創(chuàng)設(shè)真實。溫故知新自然

教師根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，巧妙地創(chuàng)設(shè)與生活相關(guān)的問題情境：“老師每天要從家駕車到學(xué)校上班，從家到學(xué)校的路程是8千米，開車從家到學(xué)校的時間隨著開車的平均速度的變化而變化……”由于該問題具有一定的生活意義，學(xué)生感到很親切。于是，教師開始進一步設(shè)計具有一定層次和梯度的問題：

（1）剛才的問題牽涉哪幾個量？這里的常量和變量分別是什么？如果把開車到學(xué)校的時間用字母t來表示，開車的速度用字母。表示，那么，時間、速度和路程三者之間存在什么樣的關(guān)系呢？很顯然，教師這樣做的目的主要是想嘗試建立t=8/v的關(guān)系式，為進一步討論與分析鋪墊。

（2）從t=8/v這個式子來看，它具有什么樣的特征？學(xué)生經(jīng)過短暫的交流認(rèn)為，這是一種函數(shù)形式。如此分析有意識地勾起了學(xué)生對所學(xué)知識——函數(shù)的回顧。

教師突然提問：這是一次函數(shù)嗎？由于教師所提的問題根本就是學(xué)生還沒有學(xué)過的知識（這也正是本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的知識），由于新舊知識的沖突，一下子把學(xué)生帶進了思考和討論的狀態(tài)，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動力自然形成了。

于是，教師進一步設(shè)計了兩個實際問題：

（1）老師今早上班的時候，通過油表發(fā)現(xiàn)，油箱中存油還剩下20升，車輛行駛中每千米耗油量0.1升。如果我們把油箱剩余的油量用M（升）表示，行駛的路程用x（千米）表示，那么汽車油箱中剩余的油量與行駛的路程之間存在著什么樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）目前加油站的油價是每升6.7元，汽車加油的費用與所加的油量有關(guān)系。如果用y表示加油的費用，x表示加油量，那么加油費用3，與加油量x的關(guān)系式是什么？

教師提出這兩個問題后，讓學(xué)生討論，要求學(xué)生用函數(shù)關(guān)系式描述問題中變量之間的關(guān)系，然后分別寫出關(guān)系式：y=6.7x，M=20-0.1x。教師直接寫出函數(shù)關(guān)系式，基于學(xué)生對上述問題的探究與分析，已經(jīng)具備完成的條件，加上已經(jīng)在比較熟悉的情境中考慮問題，具有解決新問題的能力，這樣可節(jié)約大量時間去解決本節(jié)課學(xué)習(xí)的核心問題——反比例函數(shù)概念的抽象概括。當(dāng)然，對于上述問題，教師引導(dǎo)學(xué)生不惜花費更多時間探討，引導(dǎo)學(xué)生從變量的認(rèn)識開始，通過復(fù)習(xí)函數(shù)的概念而逐步深入學(xué)習(xí)，目的是為達到“產(chǎn)生數(shù)學(xué)”的效果。可見，教師對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確把握是比較到位的，教學(xué)設(shè)計也是合理而恰當(dāng)?shù)摹?/p>

二、教學(xué)重點突出。概念構(gòu)建合理

教師通過前一階段的探討與學(xué)習(xí)，列出一組函數(shù)表達式：y=6.7x，M=20-0.1x，y=80/x，并提問：“在這些函數(shù)式中，它們有什么樣的特點？哪些是以前見過的？”引導(dǎo)學(xué)生辨別出正比例函數(shù)、一次函數(shù)并能發(fā)現(xiàn)與其不同的新函數(shù)。

學(xué)生通過已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識采用排除法剔除正比函數(shù)和一次函數(shù)后，剩下的便是一個“同類事物的不同例證了”，這也正是概念形成的前提。當(dāng)然，此時概念的形成還需要經(jīng)過探究活動。一方面，因為問題來源于生活實際，具有探究價值；另一方面，通過對象本質(zhì)的探討與分析，清楚了它的定義。再者，這樣的一組函數(shù)式具有一定的屬性，能夠引發(fā)學(xué)生嘗試運用文字、符號進行表達，通過比較、質(zhì)疑、思考去把握本質(zhì)，概念的建構(gòu)無形中形成了。

在教學(xué)過程中，教師能充分根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的情況，采用合理的教學(xué)方法，引導(dǎo)探究，督促交流，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，耐心對待學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生對學(xué)習(xí)知識的感悟。比如，在反比例函數(shù)概念建立以后，讓學(xué)生大膽寫出類似的例子，并說出對定義的理解，教學(xué)具有針對性和開放性，有效激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的思維。

三、把握時機恰當(dāng)。概念屬性強化合情

教師能有效把握時機，從概念辨析和應(yīng)用兩個方面進行概念認(rèn)知的強化。教師有針對性地設(shè)計了幾個問題讓學(xué)生思考。比如，讓學(xué)生說出尼不等于0的情況下xy=k，y=k/x，y/x=k與反比例函數(shù)的關(guān)系；給出一些函數(shù)表達式，讓學(xué)生判斷是否為反比例函數(shù)；給定反比例函數(shù)式，求出k的值等。學(xué)生通過比較、思考、交流，進一步鞏固和強化了反比例函數(shù)的概念，教學(xué)效果顯著。

（責(zé)任編輯 黃桂堅）