淺談數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的有效導(dǎo)入與啟發(fā)方法

摘要：數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)理念的重要實(shí)踐方式。當(dāng)前，數(shù)學(xué)閱讀常見的問題是：學(xué)生習(xí)慣聽講灌輸，閱讀學(xué)習(xí)主動(dòng)性欠佳;數(shù)學(xué)語言理解、知識方法遷移、數(shù)學(xué)表達(dá)障礙。實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵：一是激發(fā)學(xué)生閱讀積極、培養(yǎng)自讀自悟、反思總結(jié)的習(xí)慣，二是啟導(dǎo)學(xué)生采取恰當(dāng)方法解決閱讀學(xué)習(xí)活動(dòng)存在的難點(diǎn)。采用“激趣、排活動(dòng)、巧設(shè)懸念”的三種方式導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)閱讀活動(dòng)積極性;采用“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)換”方法，以促進(jìn)語言理解、實(shí)現(xiàn)正遷移、提高建模表達(dá)的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;課堂導(dǎo)入;啟發(fā)點(diǎn)

數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)理念的重要實(shí)踐方式。數(shù)學(xué)閱讀能力考查是近些年來數(shù)學(xué)高考、中考的重要考查項(xiàng)，考查這幾年中考、高考數(shù)學(xué)卷特點(diǎn)不是增加卷面的閱讀量就是命制一、二道專題考查閱讀理解能力。重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，提高數(shù)學(xué)閱讀能力已成為近年數(shù)學(xué)教育界的熱議焦點(diǎn)，實(shí)際上數(shù)學(xué)閱讀能力是直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素。基此，構(gòu)建以自主學(xué)習(xí)為線、以培養(yǎng)閱讀習(xí)慣及其能力、積淀學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為本的數(shù)學(xué)閱讀課教學(xué)結(jié)構(gòu)，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教改發(fā)展趨勢的重要方式之一。實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀的關(guān)鍵：一是激發(fā)學(xué)生閱讀積極、培養(yǎng)自讀自悟、反思總結(jié)的習(xí)慣，二是啟導(dǎo)學(xué)生采取恰當(dāng)方法解決閱讀學(xué)習(xí)活動(dòng)存在的難點(diǎn)。通過多年的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)閱讀積極性的課堂導(dǎo)入“三方式九方法”和啟發(fā)學(xué)生解決數(shù)學(xué)閱讀困難的“三要素”是行之有效的實(shí)踐嘗試。

數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是在教師有計(jì)劃、有目的的組織引導(dǎo)下，學(xué)生自主的閱讀書面數(shù)學(xué)教材、教輔書等資料，參與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、討論、綜合等探索活動(dòng)，獲得理解和掌握基本知識與技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)是通過感知聯(lián)想、理解記憶、想象遷移和分析、綜合、判斷、歸納、推理、演繹的系列思維活動(dòng)，而獲取書面數(shù)學(xué)語言中意義的心理活動(dòng)過程。當(dāng)前，數(shù)學(xué)閱讀常見的問題是：學(xué)生習(xí)慣聽講灌輸，閱讀學(xué)習(xí)主動(dòng)性欠佳;數(shù)學(xué)語言理解、知識方法遷移、數(shù)學(xué)表達(dá)障礙。數(shù)學(xué)閱讀特征和閱讀過程存在的問題，是數(shù)學(xué)閱讀啟導(dǎo)的研究重點(diǎn)和實(shí)施切入點(diǎn)。本文重點(diǎn)闡述數(shù)學(xué)閱讀課堂教學(xué)的導(dǎo)入方式及其相應(yīng)措施和解決閱讀過程存在問題的啟發(fā)引導(dǎo)方法。

一、 采用“激趣、排活動(dòng)、巧設(shè)懸念”的三方式導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)閱讀活動(dòng)積極性

引課是一堂課的起點(diǎn)，學(xué)生受到課間嬉戲笑鬧的影響，進(jìn)入課堂余興未退，注意的指向依然沉浸在課間的取樂玩笑活動(dòng)中，為提高課堂學(xué)習(xí)時(shí)效，應(yīng)設(shè)法以更短時(shí)間內(nèi)把學(xué)生的隨意注意轉(zhuǎn)移到課堂學(xué)習(xí)中來，使學(xué)生的注意力集中指向當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)。成功的引課是提高課堂學(xué)習(xí)效率的心態(tài)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)閱讀課堂教學(xué)，需要利用學(xué)生好奇、愛試、愛想、好勝及注意易轉(zhuǎn)化的心理特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境、醞釀學(xué)習(xí)意境，引領(lǐng)學(xué)生投身自讀自悟、質(zhì)疑探究的自主閱讀活動(dòng)。成功的引課可以利用一個(gè)趣味小故事、一個(gè)幽默的演示、一句引人入勝的導(dǎo)語，來喚起學(xué)生好奇心、興趣，引起學(xué)習(xí)的有意注意，順利進(jìn)入良好的學(xué)習(xí)意境;可以編排一個(gè)別開生面活動(dòng)，激起踴躍欲試的學(xué)習(xí)行動(dòng)，巧質(zhì)疑妙布障的引發(fā)懸念，誘發(fā)學(xué)生靜心進(jìn)入思維活動(dòng)。能高效凝聚學(xué)習(xí)注意力、營造最佳閱讀心境的課堂導(dǎo)入措施，結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和實(shí)踐總結(jié)，一般有三種方方式、九種導(dǎo)入法。

（一）設(shè)“趣”導(dǎo)入式

興趣是人特有的一種心理特征，是人們從事某種工作、學(xué)習(xí)的良好情緒，是通過某種刺激而形成的，興趣能調(diào)控人的行為，萌發(fā)行為動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)了人意志與習(xí)慣的心理資源或起源。教學(xué)中可以圍繞當(dāng)前將學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容：

（1）引出史話故事，激發(fā)探個(gè)究竟而自覺進(jìn)入閱讀求知;例如，如“勾股定理”引入閱讀，講個(gè)勾股定理的史話故事吸引學(xué)生閱讀求知欲望;再如，“列方程”導(dǎo)入，朗讀《李白買酒》詩：李白街上走，提壸去買酒。遇店加一倍，見花飲一斗。三遇店和花，飲光壸中酒。請君猜一猜原有酒。

（2）觀看圖形變化的動(dòng)畫或視頻，吸引觀察，誘入想象思考學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如，一次函數(shù)教學(xué)，播放“龜兔賽跑”視頻，引入函數(shù)的變量、常量的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

（3）簡短新奇貼近生活的導(dǎo)語，激起追根究底。例如，“數(shù)的開方”，制造懸念引入閱讀，有個(gè)同學(xué)前年身高記錄2米，今年是3米，這兩年間他大約長高多少呢？一個(gè)同學(xué)體檢表上身高填寫了3米，這到底是多高啊？這是一個(gè)多大的數(shù)？

（二）編排新穎的學(xué)習(xí)活動(dòng)式

（1）設(shè)計(jì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作法。例如，給若干根塑料棒拼三角形，引入三角形關(guān)系探究活動(dòng)。（2）利用直觀演示法。如，教師用系著小球旋轉(zhuǎn)打圓圈，引起學(xué)生吸引學(xué)生一起觀看，于是轉(zhuǎn)入正題引出“點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡”的探究問題。（3）編排學(xué)習(xí)游戲?qū)敕āＨ纾瑩艄膫骰ㄕf勾股數(shù)，引出以任意一組勾股數(shù)能組成三角形嗎？若能，可能是什么三角形？得出猜想、再引入證明。

（三）巧設(shè)問題懸念的導(dǎo)入式

（1）提出溫故引新的布疑設(shè)障導(dǎo)入法。如，復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系和等腰三角形邊的數(shù)量關(guān)系，順應(yīng)知識擴(kuò)展提出另一個(gè)特殊三角形，直角三角形的三邊會(huì)有什么樣的關(guān)系？引入直角三角形三邊關(guān)系的探索活動(dòng)。（2）利用一些數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、定理的互逆性提出探尋逆運(yùn)算、逆命題是否成立的探索活動(dòng)。如，整式的冪運(yùn)算法則的互逆變形是否成立的懸念，乘法分配律的逆向變形是否成立而引出提取公因式的學(xué)習(xí)，由幾何圖形的性質(zhì)定理引出逆命題是否成立的懸念，導(dǎo)入判定定理的探索活動(dòng)。（3）提出猜想、推進(jìn)數(shù)學(xué)證明活動(dòng)。如，古埃及人利用“長繩打了等距的13個(gè)結(jié)，釘成三邊分別為3、4、5單位長的三解形來判定直角形，這是什么數(shù)學(xué)道理？

良好的開端是成功的一半，一堂高效的閱讀活動(dòng)課，首先要有一個(gè)好的導(dǎo)入方式。課堂導(dǎo)入既是學(xué)習(xí)新知的起點(diǎn)，又能迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)良好閱讀活動(dòng)動(dòng)機(jī)和積極性，為提高學(xué)習(xí)效果營造良好心態(tài)保障。以上“三個(gè)方式九種方法”僅僅是新授課閱讀活動(dòng)導(dǎo)入的幾個(gè)主要方面與方法。一堂新課導(dǎo)入目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，要避免片面“圖趣、圖新、圖熱鬧”而忽視導(dǎo)入設(shè)計(jì)是為了更快、更好進(jìn)入學(xué)習(xí)的主旋律。

二、 采用“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)換”方法，以促進(jìn)語言理解、實(shí)現(xiàn)正遷移、提高建模表達(dá)能力

數(shù)學(xué)是對客觀現(xiàn)象抽象概括成的科學(xué)語言與科學(xué)工具，其特性：一、 數(shù)學(xué)語言描述由多個(gè)概念概括成的嚴(yán)謹(jǐn)、簡潔，因此，蘊(yùn)含多個(gè)概念語義及其圖形符號數(shù)量、各種語言轉(zhuǎn)換頻繁;二、 數(shù)學(xué)內(nèi)容具有高強(qiáng)度的思考，閱讀過程始終伴隨記憶、聯(lián)想、想象、分析和推理、演算等思維活動(dòng);三、 是數(shù)學(xué)表達(dá)具有符號化、模型化和邏輯規(guī)范;四是數(shù)學(xué)由獲取新知、解題范例、實(shí)踐應(yīng)用各環(huán)節(jié)間思維跳躍大。根據(jù)這些特性，可以啟導(dǎo)學(xué)生通過“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化”的手段解決閱讀中的困擾，以促進(jìn)學(xué)生理解語言、實(shí)現(xiàn)正遷移、提高建模表達(dá)的能力。

（一）“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)換”的要義

“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)換”是提高閱讀數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果重要的三個(gè)主要方法措施，是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)閱讀常見困難問題的關(guān)鍵要素，要根據(jù)解決學(xué)生閱讀出現(xiàn)問題、完成閱讀任務(wù)之所需，靈活的選取、隨機(jī)的組合展開閱讀啟導(dǎo)。“品讀”是深刻理解概念、題意的關(guān)鍵，品讀方法要求：（1）精確不漏地研讀、重點(diǎn)讀、聯(lián)想相關(guān)舊知作對比反復(fù)讀，包括觀察圖表，要針對關(guān)鍵字、詞的蕰意細(xì)咀嚼、深推敲、新舊對比辨析，把詞、句融入整段語境中來品味語意。（2）將文字、符號及圖表語言進(jìn)行同義互譯。（3）把抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化形象化實(shí)例，把數(shù)學(xué)術(shù)語轉(zhuǎn)化日常語言幫助理解和記憶，增強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的敏感力。“聯(lián)想”是個(gè)知識類化與歸納的活動(dòng)，即學(xué)習(xí)當(dāng)前知識內(nèi)容時(shí)，縱向聯(lián)想原有知識，通過思維考查比較新舊知識內(nèi)容異同點(diǎn)，構(gòu)建相應(yīng)知識的內(nèi)在聯(lián)系，或分門別類整理納入已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，橫向聯(lián)想是否適用于解決當(dāng)前的情境問題。通過聯(lián)想內(nèi)化，加深知識順應(yīng)理解，增強(qiáng)基本知識、基本思想與方法的應(yīng)用靈活性和遷移敏感性，聯(lián)想是尋找解決問題方法的頓悟途徑，是培養(yǎng)遷移能力和自讀自悟習(xí)慣、學(xué)法的重要手段。“轉(zhuǎn)換”指引導(dǎo)學(xué)生把文字語言、圖表語言轉(zhuǎn)換符號語言、數(shù)學(xué)式與數(shù)模完成規(guī)范答題書寫或交流表達(dá)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿，做好這個(gè)環(huán)節(jié)的引導(dǎo)，解決學(xué)生會(huì)理解不會(huì)寫、寫不好的問題。

（二）使用“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化”三種法解決數(shù)學(xué)閱讀問題例析

例如，如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”。（1）請寫出三個(gè)“智慧數(shù)”并說明理由;（2）試說明所有的“智慧數(shù)”都會(huì)被4整除。

啟導(dǎo)簡析：“智慧數(shù)”的概念指簡短的一句話，卻包含多個(gè)意義量，強(qiáng)調(diào)閱讀時(shí)須細(xì)心看、不遺漏，抓關(guān)鍵詞、想整體，給關(guān)鍵詞畫標(biāo)記，注詞意或注形式化語言，再融合整句語境來考查，整體反映各個(gè)詞及子概念間什么特征性質(zhì)、什么關(guān)系。獲得正確理解：“智慧數(shù)”是一個(gè)正整數(shù)，其特征是能表示連續(xù)兩個(gè)偶數(shù)乙與丙的平方差;使用“聯(lián)想法”回憶“連續(xù)偶數(shù)的代數(shù)式”及“兩個(gè)平方差”關(guān)系式;最后采用“語言轉(zhuǎn)換”把“智慧數(shù)”特性的文字意義，換成形式化數(shù)學(xué)語言，概括地表達(dá)成“智慧數(shù)”結(jié)構(gòu)式，完成數(shù)學(xué)建模。

這是采用“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)換”三方法提高學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)中語言理解、遷移應(yīng)用、建模表達(dá)的簡例，“品讀法”有助正確理解數(shù)學(xué)知識、信息，增強(qiáng)吸收、記憶效果，“聯(lián)想法”形式有縱向聯(lián)想、逆向聯(lián)想和橫向聯(lián)想，能促進(jìn)新舊知識內(nèi)化，有助抽象新舊知識、經(jīng)驗(yàn)的相同本質(zhì)，建立已有知識、思想方法與經(jīng)驗(yàn)與問題新情境間連接點(diǎn)，促進(jìn)有效的遷移應(yīng)用。現(xiàn)代認(rèn)知心理信息理論認(rèn)為，人的認(rèn)知過程包括“信息獲取貯存、信息加工、信息輸出”。與之相應(yīng)的“品讀”即信息輸入，是數(shù)學(xué)信息有效汲收獲取貯存的方法;“聯(lián)想”即為信息加工，是數(shù)學(xué)知識思想、方法經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化、提取、遷移的方法;“轉(zhuǎn)換”即信息輸出，是數(shù)學(xué)文字語意轉(zhuǎn)換成形式化數(shù)學(xué)語言概括出某種結(jié)構(gòu)式來表達(dá)的關(guān)鍵措施。因此，“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)換”三要素是個(gè)完整心理活動(dòng)系統(tǒng)，是現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)信息加工理論在數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的實(shí)踐應(yīng)用，實(shí)踐證明應(yīng)用“品讀、聯(lián)想、轉(zhuǎn)換”三方法能有效促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀語言理解、遷移應(yīng)用和建模表達(dá)能力。

作者簡介：

陳秀春，福建省泉州市，福建省石獅市華僑中學(xué)。