初中數學教學中注重培養學生解題思路的研究

王錫軍

【摘要】在初中數學教學中，對學生進行解題思路的引導教育非常重要，關系著學生思維能力的發展，也影響著整體的教學質量.基于此，本文就初中數學教學中培養學生解題思路的重要性、初中數學教學中培養學生的解題思路與解題策略展開研究，以供參考.

【關鍵詞】初中數學;解題思路;培養

引 言

隨著新課改的不斷深入，在初中數學教學中培養學生的解題思路非常重要.但從目前初中數學的教學情況來看，大多數學校并不注重學生解題思路的培養，且不能夠按照不同層次學生的需求培養，以至于實際培養的效果較差.同時，部分教師在培養學生解題思路時，沒有充分結合學生的興趣進行，難以有效提升培養的效果.對此，在初中數學教學中，不僅要注重學生解題思路的培養，還需要結合實踐要求培養學生，將學生解題思路的培養轉化成實際解決問題的能力，幫助學生建立起良好的知識體系，促進學生的全面發展[1].

1 初中數學教學中培養學生解題思路的重要性

首先，在初中數學教學中培養學生解題思路，有利于提升學生的自主學習能力.受到傳統教育模式的影響，數學教學中學生學習積極性和效率并不高，而培養學生的解題思路，讓學生在遇到數學問題時能夠靈活運用解題的方式，將數學問題轉化成數學公式，有效解決數學問題.同時，學生掌握了解題思路之后，其創新思維能力也得到了提升，這樣能夠增強學生學習的自信心，在遇到問題時不會過于依賴老師，也不容易產生思維定式，能夠主動換一種方法去解決問題，并形成自己獨有的解題思路，從而有效提升了學生的學習水平和自主學習能力.

其次，在初中數學教學中培養學生解題思路，有利于加深學生對數學知識的理解.因為對數學知識的掌握，不僅要懂得基本的原理，還要能夠靈活運用于實際問題，而對學生解題思路的培養，不僅可以讓學生熟練掌握數學知識，而且在遇到實際問題時懂得如何去解決問題、知道為什么要這樣去解決問題，從而加深學生對這些數學知識的理解，提升學生對知識的運用能力[2].

最后，在初中數學中培養學生解題思路，有利于提升學生學習的積極性.在初中數學教學中，調動學生的學習積極性是非常有必要的，而培養學生的解題思路，能夠讓學生不再將數學問題視為難題，這樣就會增強學生學習的自信心，并對數學知識產生濃厚的興趣，很大程度上能夠提升學生學習的積極性，這對于學生的發展及學習水平的提升具有較大的促進作用.

2 初中數學教學中培養學生解題思路的方法

2.1 結合例題，引導學生理解和還原數學基礎概念

在初中數學教學中，教師不僅要注重學生對于概念公式的掌握，而且還要注重學生思維能力、計算能力及解題能力的培養.因此，在實際的教學過程中，可以結合一些具有針對性的數學例題，引導學生理解和還原數學基礎概念，充分發揮例題的作用，不但可以提高學生的學習能力，而且能夠實現培養學生解題思路的教學目標.同時，結合例題的講解方法，學生也比較容易接受，能夠增強學生的解題能力，激發學習興趣，學生在例題學習之后也能夠進行數學公式和概念的總結，鞏固所學的知識，從而建立起數學知識框架.比如，在學習“一元一次方程”這一內容時，可以通過例題學習的方式，讓學生理解一元一次方程必備的四個基本條件及概念，并且在之后的學習中能夠進一步地進行驗證，對所解出的值進行驗證，將其代入方程式中后能夠達到兩側相等.

2.2 思維拓展，開展數學思路的全面訓練

在初中數學學習過程中，會涉及大量的數學概念和記憶性公式，比如勾股定理、韋達定理等，教師會要求學生熟悉掌握這些概念和公式，能夠幫助學生形成良好的解題思路.教師在實際的教學過程中，應當根據學生的實際情況，結合日常教學活動對學生進行針對性地引導，同時要保證引導的準確性和新穎性.這樣學生在不斷積累知識的情況下，思維能力也能夠提升，學生在遇到新穎、難度性高的題型時能夠迎刃而解，從而掌握正確的解題方法和思路.比如，在講解“零的絕對值”這一知識時，不僅要讓學生理解和掌握“零的絕對值是零”這一知識點，還要將正數絕對值和負數絕對值的知識講解清楚，讓學生在理解概念的基礎上能夠舉一反三、觸類旁通[3].

2.3 利用思維導圖，引導學生解題思路的形成

在初中數學教學中培養學生的解題思路，可以利用思維導圖，引導學生解題思路的形成.通過這樣的方式，不僅能夠滿足教學實施的引導需求，也能夠促使學生思維的轉化.具體而言，就是將思維導圖與解題思路相結合，確保在思維導圖引導過程中，學生腦海中能夠形成對應的解題思路，并根據思維導圖進行解題，不僅能夠加深學生解題的印象，而且能夠形成完整的解題思路，在之后的學習中，學生也可以有效利用思維導圖與解題思路串聯的方式解題，從而實現培養學生解題思路的教學目的.

2.4 解題思路培養時注重解題過程的簡化

在數學學習過程中，學生在解題時常常會因為馬虎導致解題錯誤，即使再次做到這類題目時會提高注意力，但是在做其他類型的問題時仍然會出現錯誤，并不能夠解決全部的問題.因此，在初中數學學習中培養學生解題思想及思維能力才是關鍵所在.在培養過程中，應當結合具體的數學題目進行題型解題思路的討論，如數形結合、化歸轉化等，以此幫助學生建立起良好的邏輯思維體系，提升學生的邏輯推理能力等.比如，在解答“已知X2+X-1=0，求X3+X2+2018的值”這一類型的題目時，主要的解題思想是化歸轉化，化零為整，即簡化問題的方式來解決.可以有兩種解法，一是X2+X-1=0，可以轉化成X2=-X+1，進而得知X3+2X2+2018=X（1-X）+2（1-X）+2018=-（X2+X-1）+2019=2019;二是原式=X（X2+X-1）+（X2+X-1）+1+2018=2019.

3 初中數學教學中培養學生解題思路的策略

3.1 加強數學基礎知識的掌握

毋庸置疑，要想進一步培養學生的解題思路，首要任務便是要加強學生對數學知識的掌握能力，只有讓學生掌握基礎知識，才能形成解題思路，所以在教學過程中教師需要引導學生快速掌握課程的基本運算法則、相關定理公式等.但是受到傳統教學因素的影響，大多數學生會采取死記硬背的方式，無法做到學以致用.對此，在教學中教師要做到兩點：①需引導學生理解概念性知識，真正做到觸類旁通與舉一反三，比如在學習“零的絕對值”的時候，教師不僅要讓學生掌握“零的絕對值是零”這一知識點，而且還需要將負數的絕對值與正數的絕對值進行關聯，在擴大學生知識面的同時加強認識.②在教學過程中教師需從不同的角度出發，尤其是要引導學生根據實際情況，做解題步驟與解題思路的探究，并且引導學生之間相互討論，總結出適合自己的學習方法，完善自己的解題思路，鍛煉自身的解題能力[4].

3.2 營造良好的氛圍

積極營造良好的課堂氛圍是提高課堂教學有效手段，也是培養學生解題思路的重要組成部分，甚至還可以為接下來的教學內容奠定基礎、提供保障.從根本上分析，大多數初中生的注意力難以集中，好玩是其天性，如果在數學教學中方法比較單一，那么學生容易產生不安、煩躁等情緒，對培養學生解題思路有所影響.面對這種情況，我們需要從現實出發，積極營造良好的教學環境，為培養學生解題思路提供保障.比如在學習“圓形和證明”知識點的時候，有非常多的學生對這些知識沒有接觸過，認為知識具有抽象性，難以理解，特別是對圖形進行證明的時候更是無從下手，對此教學過程中教師可以根據實際的情況引導學生將圖形畫出來，然后講授圖形的規律，引導學生進行討論，在討論過程中教師要帶動氛圍，鼓勵學生踴躍發表自己的意見，提高學生的學習興趣，便于教師對后面內容的講解.

3.3 應用解題方法和解題思路

解題方法與解題思路是解題環節的重中之重，是學生學習數學的必要性知識，從另外一個角度分析，只有讓學生掌握熟練的學習思路，并透過現象看本質，才能在面對數學題海的時候做到以不變應萬變.對此，在教學中教師需要引導學生掌握解題時比較常用的方法與思維，或者在解題的時候引導學生選擇不同的分析方法，從不同的角度出發，結合適用的原則選擇解題思路與方法.比如在對數學式子進行定向變形的時候，配方法是常用的一種解題方式，只有掌握配方法才能讓學生找到已知與未知之間的關系，將題目化難為易，且能夠在無形之中鍛煉學生的解題能力.除此之外，在布置數學習題的時候，數學教師也需要按照學生的實際接受能力、理解能力、學生層次的不同選擇題目.

3.4 培養學生審題能力

①讓學生樹立正確審題的意識：根據調查與分析，在解題過程中學生之所以出現各類問題，是因為審題不嚴謹、不仔細.對此，在教學中，教師需要培養學生樹立正確的審題意識.在教學中要指導學生準確的理解題意，提高審題的準確性，將題目之中的已知條件與未知條件進行羅列.同時在審題的時候，還要引導學生注意審題的順序.②抓住題眼：從定義上分析，審題的目的便是讓學生找出題目的關鍵信息，理清解題思路.為提高審題的有效性，需要培養學生捕捉題眼的能力.審題至關重要，是培養學生解題思路的重點，假如在審題方面出現問題，不僅學生無法順利答題，甚至還會打消學生學習的積極性，影響教學質量.

3.5 培養學生的糾錯能力

①創設錯誤情景：積極培養學生的糾錯能力也是梳理解題思路的一個環節，其中創設錯誤情景便是其中不可或缺的一部分，在教學中教師需要有意識的創設情景，引導學生體驗錯誤帶來的挫折.在整個過程中，要實現錯誤情景與客體教學的相互整合，要讓學生意識到錯誤的重要性，能夠在無形之中培養學生數學思想的嚴密性，提升學生的糾錯意識.比如在學習“一元一次不等式”的時候，要想讓學生對相關概念性知識進一步了解，可以選擇范例演示教學的方式，列出x-1<0，1-x<0，-1-x<0，讓學生根據自己學習到的內容進行解題.通常情況下，學生在第一次接觸這一類題型的時候會出現錯誤，但是根據實踐證明，學生在體驗錯誤后，往往會對知識點的理解更加深刻.②及時糾正指導：在解題中有非常多的學生因為眾多因素的影響出現各種錯誤，為強化學生對數學知識的理解，則需要教師及時糾正指導，讓學生主動認識到自身的錯誤，能夠在日后的學習與解題中避免犯同類錯誤.如在學習“分式值等于零的條件”的時候，數學教師引導學生開展課堂練習以及錯誤練習，過程中教師會發現學生在探討問題的時候沒有考慮“分母≠0”的情況，這時就需要教師及時的糾正，并且要引導學生思考“分母≠0”的情況，經過這種方式的教學，不僅可以讓學生意識到自身存在的思維不完整，而且還能夠進一步提高學生的自信心[5].

結 語

總而言之，在初中數學教學中培養學生的解題思維、思路非常重要，完整的解題思路是學習數學學科必備的能力.因此，教師在實際教學過程中，應當注重培養學生分析能力、思維能力、邏輯能力、創新能力等，同時要注重學生學習興趣的培養，日常做題時解題能力的提升，幫助學生更好地理解數學習題的解題思路，從而促進學生解題能力的全面提高.

【參考文獻】

[1]容飛.初中數學教學解題能力培養策略初探[J].數學學習與研究，2019（22）：124.

[2]張春華.波利亞“怎樣解題”表在初中數學解題中的應用研究[J].數理化學習（初中版），2018（10）：32-34.

[3]葛敏潔.初中數學幾何證明解題思路探析：以人教版初中數學為例[J].數學教學通訊，2018（05）：50-52.

[4]曾日遠. 農村初中數學教學中要注重培養學生的數學應用意識和能力[J]. 求知導刊，2020（11）：68-69.

[5]嚴興. 如何培養初中生的數學讀題能力[J]. 數學學習與研究，2019（22）：145.