高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的策略

曹彬

【摘要】創(chuàng)新精神是新時(shí)代高中學(xué)生應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)，創(chuàng)新能力是高中學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的必備能力，是今后從事社會(huì)生產(chǎn)勞動(dòng)的基本素質(zhì).高中數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要場(chǎng)所，是培育學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、發(fā)展創(chuàng)新思維、形成創(chuàng)新能力的主陣地.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力從培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維開(kāi)始，引導(dǎo)學(xué)生形成自覺(jué)的創(chuàng)新意識(shí)，最終形成創(chuàng)新能力，體現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù).

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)新能力;發(fā)散性思維;創(chuàng)新意識(shí);創(chuàng)新精神

“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力.”2020年全國(guó)兩會(huì)上進(jìn)一步深化落實(shí)大眾創(chuàng)業(yè)、萬(wàn)眾創(chuàng)新的目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力迫在眉睫.創(chuàng)新能力是在技術(shù)和各種實(shí)踐活動(dòng)領(lǐng)域中不斷提供具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值、社會(huì)價(jià)值、生態(tài)價(jià)值的新思想、新理論、新方法和新發(fā)明的能力.當(dāng)今社會(huì)的競(jìng)爭(zhēng)，與其說(shuō)是人才的競(jìng)爭(zhēng)，不如說(shuō)是人的創(chuàng)造力的競(jìng)爭(zhēng)，所以創(chuàng)新能力是新時(shí)代學(xué)生應(yīng)該具有的基本能力.

數(shù)學(xué)是一門注重推理、想象、分析的學(xué)科，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要基地，“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展.”高中學(xué)生的認(rèn)知能力逐漸趨于完善，抽象邏輯思維占優(yōu)勢(shì)地位，辯證思維和創(chuàng)造性思維有了很大發(fā)展，在學(xué)習(xí)上的自覺(jué)性明顯增強(qiáng)，但根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前高中學(xué)生發(fā)散性思維、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力普遍不足.“數(shù)學(xué)學(xué)科是最適合培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的學(xué)科之一（皮卡查）”，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力既是時(shí)代的要求，也是學(xué)生成人成才的本質(zhì)需求.

一、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

創(chuàng)新始于大膽猜想，具有發(fā)散性思維是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ).發(fā)散性思維就是不依常規(guī)，尋變求異，從不同角度，不同方向，用不同方法或途徑對(duì)給出的材料、信息進(jìn)行分析和解決問(wèn)題的一種思維方式.簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是以審慎的態(tài)度大膽猜想.

長(zhǎng)期以來(lái)，由于課本上的題目和材料過(guò)程的呈現(xiàn)，老師的思維習(xí)慣隨教齡的增長(zhǎng)慢慢固定下來(lái)，問(wèn)題的證明過(guò)程大都循著一個(gè)固定的思維模式.于是學(xué)生養(yǎng)成按常規(guī)“套路”解決問(wèn)題的習(xí)慣，按固定格式去思考問(wèn)題對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力積累是必要的，但對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性的激發(fā)、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)顯然是不夠的.

1.保護(hù)學(xué)生的求異心理

發(fā)散性思維具有“不依常規(guī)，求新求異”的特征，就是要對(duì)事物保持旺盛的求知欲和批判性精神.發(fā)散性思維的形成，需要以樂(lè)于求異的心理作內(nèi)驅(qū)力，所以教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合適的環(huán)境，保護(hù)學(xué)生的心理安全，讓學(xué)生保持高漲的學(xué)習(xí)興趣，并精細(xì)地引導(dǎo)學(xué)生形成求異心理.

但有時(shí)，學(xué)生的求異表現(xiàn)可能會(huì)被誤解為“鉆牛角尖”或者“故意搗亂”，所以課堂教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生課堂探究活動(dòng)中時(shí)不時(shí)出現(xiàn)的求異表現(xiàn)要及時(shí)予以肯定，正確激發(fā)學(xué)生思維的火花，當(dāng)然對(duì)于學(xué)生不審慎的求異表現(xiàn)要加以正確的引導(dǎo)，使學(xué)生真實(shí)感受到自己的求異表現(xiàn)是有價(jià)值、有意義的，當(dāng)解決完一個(gè)問(wèn)題后，引導(dǎo)學(xué)生思考“此題還有其他解法嗎？”“此題能不能從另一個(gè)角度分析？”有目的的引導(dǎo)學(xué)生形成求異意識(shí);在學(xué)生解答問(wèn)題受阻時(shí)，教師既不諷刺挖苦，也不能把解答過(guò)程完全包辦代替，而是要理清學(xué)生原始解答過(guò)程中導(dǎo)致思維受阻的原因，幫助他們糾錯(cuò)，使學(xué)生自覺(jué)形成審慎的求異意識(shí).當(dāng)激發(fā)學(xué)生的求異意識(shí)后，相關(guān)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才會(huì)被激活，才可能將知識(shí)重組，逐步形成發(fā)散性思維.

例如在學(xué)習(xí)《算法與程序框圖》中“條件結(jié)構(gòu)”這一節(jié)課時(shí)，有位同學(xué)“很不禮貌”地打斷老師的講話，并提出一個(gè)問(wèn)題：“老師，能不能編寫一個(gè)條件結(jié)構(gòu)的程序，通過(guò)掃描一個(gè)人的臉，就可以反饋這個(gè)人的其他信息？”當(dāng)時(shí)老師被這位同學(xué)的奇思妙想驚呆了，但是依然肯定學(xué)生的想法是可以實(shí)現(xiàn)的，并鼓勵(lì)其繼續(xù)探索下去.果然一段時(shí)間后，這位同學(xué)編寫出一個(gè)“讓老年癡呆患者安全回家”的程序，并將程序最終生成為一張二維碼，貼在老年癡呆患者的拐杖上，其他人掃碼就可以得到患者的家庭住址等信息，這個(gè)富有創(chuàng)意的作品的靈感正是源于當(dāng)初課堂上學(xué)生的奇妙想法.

2.數(shù)學(xué)課堂中加強(qiáng)變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練是指在其他教學(xué)條件不變的情況下，變化概念和規(guī)則的例證.變式才會(huì)產(chǎn)生更多的“思維變通”，變通就是換個(gè)角度思考問(wèn)題.要對(duì)問(wèn)題解決的過(guò)程進(jìn)行變通，只有先擺脫慣性思維的牽制，再組合多方面知識(shí)，多角度思考問(wèn)題，形成思維變通.變式訓(xùn)練包括變條件、變結(jié)論、變背景、變方法等形式.

目前大多數(shù)老師更注重“一題多解”，但隨著對(duì)解題思想的深入研究，教師在解題教學(xué)中更應(yīng)該關(guān)注“一題多變”和“一題多說(shuō)”，向?qū)W生展現(xiàn)命題過(guò)程，讓學(xué)生窺視命題者意圖，最終達(dá)到“多題一解”.

數(shù)學(xué)課上對(duì)概念的變式訓(xùn)練案例很多，比如講解《數(shù)列》的概念時(shí)，老師在學(xué)生們閱讀了數(shù)列的定義之后提問(wèn)：“同學(xué)們?cè)鯓永斫鈹?shù)列的定義？”結(jié)果學(xué)生們眾說(shuō)紛紜，沒(méi)有統(tǒng)一的答案.于是老師改成這樣提問(wèn)：“數(shù)列的定義中的主語(yǔ)、謂語(yǔ)、賓語(yǔ)分別是什么？”學(xué)生們終于抓到概念的關(guān)鍵點(diǎn)，并舉一反三找出定語(yǔ).顯然后一個(gè)問(wèn)題的訓(xùn)練效果比前一個(gè)更佳.

二、引導(dǎo)學(xué)生小心求證，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

僅僅有“空想家式”的發(fā)散性思維顯然不能形成創(chuàng)新能力，還要有審慎的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，積極探求，勇于求新的心理取向.簡(jiǎn)單的說(shuō)，還要有“小心求證”的勇氣和責(zé)任感.

1.巧設(shè)課堂引入，激發(fā)學(xué)生的好奇心

贊可夫說(shuō)過(guò)：“凡是沒(méi)有發(fā)自內(nèi)心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發(fā)掉的.”好奇心、求知欲與創(chuàng)新思維緊密相連，它們是形成創(chuàng)新思維的起點(diǎn).文[1]中指出“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境、提出合適的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考與交流，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).”強(qiáng)烈的好奇心為創(chuàng)新提供源源不斷的動(dòng)力，更是形成創(chuàng)新能力的精神支柱.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)巧妙的設(shè)置課堂引入，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).如講解橢圓的定義時(shí)，用一些橢圓的物品讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)橢圓的印象，但這只是簡(jiǎn)單的感知橢圓，學(xué)生的感受是：“原來(lái)這些物品是橢圓形的.”但如果換成發(fā)生在古希臘時(shí)期西西里島的“神奇的刁尼秀斯之耳”的故事，學(xué)生聽(tīng)完故事之后就會(huì)發(fā)出感慨：“橢圓居然還有這種用途.”激發(fā)了學(xué)生想進(jìn)一步探索橢圓的性質(zhì)興趣.

2.建立良好的師生合作關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

創(chuàng)新精神是指能敏銳地把握機(jī)會(huì)，并勇于付諸探索實(shí)踐的精神.創(chuàng)新過(guò)程并不僅僅是純粹的智力活動(dòng)過(guò)程，還需要以創(chuàng)新情感為動(dòng)力，有敢于創(chuàng)新、不怕挫折的恒心和勇氣，還要有對(duì)真理執(zhí)著追求的毅力.課堂教學(xué)是師生共同參與的活動(dòng)，既是以傳遞為主的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，也是在特定環(huán)境中的人際交往活動(dòng).數(shù)學(xué)課堂是以思維活動(dòng)為主要特征，師生之間流淌著數(shù)學(xué)特有的理性思維.“親其師，信其道”，只有建立良好的師生合作關(guān)系，學(xué)生才有可能具備創(chuàng)新精神.

教師是課堂的引導(dǎo)者，所以課堂上教師應(yīng)努力營(yíng)造愉快、和諧、民主、寬松的教學(xué)氛圍，始終給與學(xué)生充分尊重，構(gòu)建起師生和諧對(duì)話的環(huán)境，在這樣的環(huán)境中學(xué)生沒(méi)有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，也沒(méi)有被同學(xué)取笑的苦惱，學(xué)生才會(huì)沉下心來(lái)，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，認(rèn)真思考，大膽質(zhì)疑，促進(jìn)創(chuàng)新.例如在講“點(diǎn)到直線的距離”時(shí)，教材中采用平面幾何知識(shí)，并使用學(xué)生“恐懼”的符號(hào)表示，構(gòu)成教學(xué)難點(diǎn).筆者在備課時(shí)計(jì)劃采用特殊的點(diǎn)到直線的距離的例子引入，期望能降低難度，特別準(zhǔn)備了解析幾何法、構(gòu)造函數(shù)法、三角形等面積法，課堂上卻一直被學(xué)生“搶臺(tái)詞”，索性直接讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，結(jié)果學(xué)生當(dāng)堂就找出五種精彩解法.

因此，在課堂上努力營(yíng)造研究氛圍，樹(shù)立“不唯書、不唯師、不唯上”的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生擺脫常規(guī)思維方式的羈絆，敢于標(biāo)新立異，形成勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神風(fēng)貌，在這種精神風(fēng)貌的指引下，學(xué)生才會(huì)把創(chuàng)新作為一種自覺(jué)的意識(shí).

三、引領(lǐng)學(xué)生積極投身實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

課堂上加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，形成創(chuàng)新能力.培養(yǎng)學(xué)生逆向、多向思維為主要特征的創(chuàng)造性思維和富有創(chuàng)造精神的科研態(tài)度.在訓(xùn)練中教師可以有意識(shí)地通過(guò)大量教具、掛圖、參觀、多媒體等直觀教學(xué)手段促進(jìn)學(xué)生理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力;引導(dǎo)學(xué)生合理聯(lián)想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，豐富學(xué)生的記憶表象;創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，讓學(xué)生敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)新、樂(lè)于創(chuàng)新.一個(gè)圖形，一個(gè)式子，一個(gè)解題步驟或思路，都是創(chuàng)設(shè)合適問(wèn)題情境的素材;引導(dǎo)學(xué)生將蘊(yùn)積的能量轉(zhuǎn)化成創(chuàng)新能力，在具體的教學(xué)中，教師利用具體的模型講解，引導(dǎo)學(xué)生自主動(dòng)手完成并總結(jié)經(jīng)驗(yàn).

如在講《雙曲線的幾何性質(zhì)》這一節(jié)課中，老師展示“雙曲狹縫”科普儀器.“雙曲狹縫”科普儀器由可以繞中軸旋轉(zhuǎn)，一根底端固定在圓盤上的直棍，以及固定在中軸上且留有雙曲線形狹縫的豎屏構(gòu)成.當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤時(shí)，直棍可以輕松地穿過(guò)豎屏上的雙曲線狹縫.有學(xué)生提出疑問(wèn)：“如果將雙曲線狹縫改成橢圓形或拋物線形，直棍還可以穿過(guò)去嗎？”根據(jù)這個(gè)設(shè)想，老師和學(xué)生動(dòng)手制作模型，發(fā)現(xiàn)不改變直棍的角度，改變豎屏的角度，直棍是可以穿過(guò)豎屏上的橢圓或拋物線狹縫的.

總之，學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是多方位的，既需要激發(fā)學(xué)生的興趣，又需要在課堂上運(yùn)用多種方法，還需要老師大膽放手，給學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐機(jī)會(huì).因此，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要對(duì)學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)給予足夠的重視，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行多角度的思考，不拘泥于傳統(tǒng)思維.只有這樣才能切實(shí)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，最終形成創(chuàng)新能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]李桂蓮.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：30-31.

[3]李剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力分析[J].課程教育研究，2018（35）：150-151.

[4]楊雪輝.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力[J].課程教育研究，2017（12）：88.