核心素養下初中數學分層教學的探討

杭茜

【摘要】隨著教學改革的進一步推進，各科目的教學方式發生了翻天覆地的變化.對于初中數學學科來說，數學核心素養的培養成為了教學的主要目標，學生也成為了課堂的主人.初中階段，大班制教學相對普遍.因此，一個班級內學生能力參差不齊，為了更好地因材施教，培養學生數學核心素養，教師可以采用分層教學模式，通過將各階段能力和基礎的學生進行分組，完成對各個階段學生的教學，立足于核心素養，創新相關的教學理念和素養，促進學生個性發展，為學生今后的數學學習打下堅實的基礎.

【關鍵詞】核心素養; 初中數學;分層教學;因材施教

隨著素質教育的深入推進，我國初中數學的教學現狀發生了翻天覆地的變化.由于創新思想層出不窮，多種多樣的新型教學方式正像雨后春筍般涌現，分層教學就是在這樣的背景下，成為了深受廣大數學教師喜愛的一種教學方式.這種教學方式以學生認知程度和學習能力、性格愛好、個性特點為分層的標準，立足于學生數學核心素養的培養，順應時代的發展，充分促進學生的自主成長，滿足學生個性的需要.初中階段的學生已經形成了一定的思維能力，但是由于初中數學知識數量和抽象性的陡然增加，教師的教學步伐不能過快，對于學習能力較強的學生來說，知識簡單太過乏味，而對于成績較差、基礎薄弱的學生來說，很容易造成難以理解知識的困難，進而降低學生的學習興趣，打擊其自信心.利用分層教學，可以解決各個層次學生出現的問題，解決學生學習能力和學習基礎的差異，從而實現學生數學素養的培養，提高教學效率.

一、分層教學模式含義極其發展

所謂的“分層教學”就是指教師將一個整體內的所有學生以知識基礎、學習能力差異和個性特點等為教學開展的出發點，將班級的組織形式和教學模式進行創新改革，為學生營造出分別指導、個性發展、因材施教等的學習環境，從而幫助在不同學習層次的學生根據自己的能力選擇正確的層次，從而找到符合自身情況的學習目標和發展方向，達到一種穩步提高、相對容易達到學習目標的差異性學習方式.

隨著分層教學的發展和實踐，逐漸根據當地學生的特點演化出不同的形式，比如“學科分層走班”式的教學，是在原有大班級的基礎上，從學科開始，對學生這一學科的學習能力、基礎等進行分層，學生根據不同的層次進入不同的班級學習該科目內容，其他的科目則按照原來的班級進行學習.通過筆者的調查發現如今在全國主要采用這種教學方式的學科是數學與英語.之所以數學被廣泛應用“學科分層走班式”教學，是因為數學科目的特殊性，大多數學生在數學的學習中呈現了明顯的兩極化現象，而通過分層教學，可以在很大程度上改善兩極化問題，既能讓能力強的同學“吃飽”，也能讓能力差的同學“補充營養”.

二、初中數學分層教學應用價值

通過近些年大量初中數學教師對分層教學的實踐運用，筆者查詢多個文獻，加上自身實踐經驗，學習了多個分層教學的方法，同時也發現從開展分層教學以來，各個層次的學生都發生了或多或少的數學能力、核心素養方面上的提高.首先，分層教學顯著地體現了因材施教的教學目標，從考慮學生個性發展、綜合成長的方面進行觀察，分層教學能夠充分關注到不同層次的學生在面對同一知識點時所表現的差異并產生不同效果，可以在一定程度上改善學生在數學學科的學習中表現的兩極分化問題.教師可以將教學目標和方式進行恰當分層，讓各個層次的學生都能夠通過思考，最終達成學習目標，滿足不同層次學生學習的需要，更加準確、高效、科學地學習，從而實現自身數學核心素養的培養和提高.

此外，采用分層教學的方式還可以調動學生的積極性.分層教學可以讓相同學習能力的學生在一起學習，相互鼓勵和良性競爭，更加容易達到教學要求，從而在數學問題上獲得成就感，轉化為源源不斷的學習動力，調動學生自主學習和體會數學知識的主動性，通過合作學習的方式也逐步促進學生的合作意識和競爭意識.最后，分層教學方式還可以促進教師進行自我提升.在開展分層教學的過程中，教師要針對初中數學教材內容進行教學目標、教學內容、教學形式、提問內容和作業布置等多個方面的分層，對待不同的學生采用不同的教學方式，根據學生的反應，及時調整教學方法，并對自己進行評價、反思，最終提高自身專業能力和教學素養.

三、核心素養下初中數學分層教學策略

（一）根據學生基礎，開展教學目標分層

在開展初中數學分層教學之前，首先教師要對課堂進行設計.“學習論”提出，要促進學生個性發展和自主成長，可以在教學中為學生提供適當的學習資料，適當引導，留給學生足夠的時間進行學習，所有的學生都可以完成相應的學習目標，同時也能認真執行學習任務.因此，初中教師應當結合班級學生的基礎情況和學習能力等將學生進行分層教學，從而讓每名學生都可以在學習的過程中獲得相應的知識，逐漸成長和取得進步.教師在備課的過程中應該進行多方面的考慮，在引導中等學習能力的學生把握基礎、進行思維發散的同時，也要意識到學習能力較差、基礎薄弱的學生學習困難和學習能力較強、學習現狀不滿足的學生渴求知識的情況，調動學生課堂學習的積極性，以在課堂中主動學習為首要目標，意識到自己作為教學引導者的重要性，對教學目標和內容進行明確分層，教學目標是否完成作為教學任務完成的評定.在教師對教學目標進行分層的過程中，教師要根據學生實際情況和教學大綱對課堂所要完成的要求進行綜合考量，為不同層次的學生設計不同的教學目標.

比如對于八年級數學“等腰三角形”一課的學習，教師可以根據學生在之前“三角形”和“軸對稱圖形”的學習表現和單元測試情況將思維能力較強、基礎較扎實的學生設置為學習高層，將數學思維一般、基礎一般或者較好的學生設置為學習中層，將基礎較差，思維能力較差或者一般或者較好的學生設置為學習低層.同時，將教學目標進行分層：學習高層學生不僅要掌握等腰三角形的相關概念，也要學會運用等腰三角形的基本性質，如運用等邊對等角、等角對等邊、三線合一等解決相關問題，從而發散學生的思維，提高學生解決問題的能力.而對于學習中層的學生來說，應能夠熟練運用幾何推理理論并且掌握相對簡單的幾何推理題的證明，利用全等三角形解決相關問題.學習低層的學生應學會區分等腰三角形，了解等腰三角形的基本知識.具體的教學過程中，教師可以通過引導學習高層的學生親身參與等腰三角形定理的證明過程，從而對知識產生感性、理性的雙重理解，同時也進一步提高了學生的幾何推理能力.對于中層和低層的學生來說，教師可以引導學生學習相關的推理過程，并利用理論進行習題訓練.通過這樣的數學活動，讓各個層次的學生都可以進行與自身能力相當的思維拓展，實現學生核心素養和學習能力的提高.

（二）結合教學技巧，拓展學生數學思維

分層教學的實際含義就是根據學生能力的高低進行針對性教學，將學生分成不同的層次，以小組為單位進行共同學習.教師在引導學生學習的過程中，不能差別對待，對于優秀的學生不能過度關注和重視，而對于成績較差的學生也不能忽視.教師要全面了解學生的學習能力，對學生平等對待.具體教學過程中，教師還可以利用多種教學方法促進分層教學的推進.對于數學教學當中掌握難度較大的技巧，因為不同的學生有著不同的掌握能力，數學思維水平也有著很大的差別，所以想要讓所有學生都能夠順利掌握高難度的技巧是比較困難的.此時就可以巧妙引入分層方法，針對不同的小組提出不同的學習要求，在分配題目時也要控制好難度，保證和學生的學習層次相適應，力求讓每一個層次的學生都能夠掌握關鍵技巧，開拓學生的數學思維.

比如在教學“二元一次方程組”時，教師根據學生解方程的計算能力等進行分組，每個組中安排組長，設計適合于每個階段發展和提高的教學任務，各小組進行得分制競賽，每完成一個教學任務得一分.通過這樣的競爭環境，讓學生在組長的帶領之下努力完成學習任務，從而提高數學核心素養.在這樣的競爭活動當中，每個學生都渴望為自己代表的小組爭得榮譽，這會激起學生的好勝心，為分層教學質量的提高提供動力保障.對于學習能力和計算能力較弱的小組，教師可以提供難度較小的解題任務：（1）在方程4y+3x=16當中，如果x=-3，那么y等于多少？如果y=2，x等于多少？如果x和y都取正整數，方程的解應該是多少？（2）在解方程3y+2x=10當中，如果3x-6=0的話，那么y應該是多少？（3）a-3b=2a+b-15=1，請問代數式a2-4ab+b2 +3等于多少？對于學習能力以及思維能力較強的小組，教師則要適當增加解題任務的難度：（1）在ax2+bx+c當中，如果x=1，這個算式的結果是0，如果x=2，這個算式的結果是3，如果x=3，這個算式的結果是28，你能夠求出這個算式嗎？（2）兩位數的個位數和十位數數字總和是11，如果把二者對調的話，新數字比原來的數字大63，那么原來的數字是多少？（3）10年之前，爸爸的年齡是兒子的6倍，10年之后，爸爸的年齡是兒子的兩倍，父子如今的年齡是多少？

（三）鞏固分層效果，開展評價獎勵分層

要提高學生的數學能力和核心素養，最主要的方式在于教師的課堂訓練.為了讓各個層次的學生都能夠“趁熱打鐵”，教師可以專門設計多種層次的練習題，循序漸進，由淺入深.比如：如圖1所所示，已知C點是線段DE上一點，△BCE和△ACD都是等邊三角形，F點為線段BD和AE的交點，G點為線段BC和AE的交點，H點為線段AC和線段BD的交點.（1）判斷BD和AE的數量關系并證明（利用△BCD和△ACE全等證明）.（2）觀察圖2與圖3，△BCE繞點C旋轉一定角度α（0°≤α≤360°），探究BD和AE的數量關系并證明.在這道題的解答過程中，學習能力一般或者較差的學生可以回答第一問，學習能力較好利用動態的思想進行分析三角形的關系，可以回答第一和第二問.通過這樣的層次分化，實現每個層次學生都可以成長，獲得能力提高的目標，不同層次的學生的學習差異也可以逐漸減小.對于作業的布置教師也要積極開展分層化教學，基礎較差的學生教師可以要求其完成基礎訓練;對于基礎一般，學習能力一般的學生，教師可以布置拓展思維練習，并嘗試發展性練習;對于成績較好、學習能力較突出的學生，則可以完成發展性練習.

教學評價作為教學的總結部分，可以促進學生將所學習的內容進行總結歸納，進一步鞏固知識，還可以為教師進行教學反饋，便于教師了解教學效果，反思教學中出現的問題，從而及時進行完善、調整.初中數學課堂的收尾應該由初中教師根據教學的情況進行總結歸納，對于不同層次的學生采用不同的評價方式.對于學習比較困難的學生來說，可以采用鼓勵機制，對于其課堂上出現的亮點進行表揚，激發其學習興趣.對于學習中等的學生來說，可以指出其不足之處，鼓勵其勇敢向前.對于成績優秀的學生來說，可以對其嚴格要求并不斷鼓勵其超越自我.獎勵機制中，不僅僅要考慮到學生成績，還要對不同層次的學生的努力給予肯定，按照進步程度進行獎勵.

總體來說，分層教學作為新時代出現的一種重要的教學方式，對于學生數學核心素養的培養具有重要的意義，教師可以從學生的個性發展和學習需要出發，調動學生學習的動力，給予學生適當的幫助，從而讓學生具有一定核心素養，為學生在今后更加深入的學習過程中，掌握有用的技巧，不斷提高思考問題和解決問題的能力.目前分層教學模式還需要不斷發展、完善，廣大數學教師應該充分致力于分層教學模式的開發挖掘，為教育事業提供源源不斷的動力.