基于模型思想高三復習課的教學課例與分析*—-記“圓錐曲線的綜合問題”課例的設計、實施與思考

廣東省廣州市玉巖中學

提高高三數學復習課的實效性,關鍵在于提高中偏下水平學生的學習實效,讓他們在學習過程中主動構建知識、發展能力、獲取直接經驗和間接經驗是必經之路,尤其是解決綜合性較強的數學問題.教學中,筆者采取“復雜問題步驟化;困難問題模型化”的教學策略,讓學生感悟模型思想,積累解決實際問題的經驗,取得了一定的效果.現筆者以高三第一輪復習“圓錐曲線的綜合問題”課例的設計與實施為例,談談自己的一些思考.

1 教學實錄

1.1 考情分析,全局把握

教師:高考對圓錐曲線知識的考查,主要集中在中高檔綜合性問題,有一定難度.本節課,我們以一道高考真題為例,結合本知識點的高考命題規律,來探究一下它的基本解答策略.(屏幕投影“表1:命題規律表”、學習目標)

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學習目標1.掌握直線與圓錐曲線綜合問題的解題思維模式;2.了解常見條件轉化模型的處理策略,提高處理解析幾何綜合問題的能力.

活動設計及意圖預留1分鐘時間,讓學生了解、梳理本專題內容,讓學生在系統性、高視角的維度總覽全局,熟綱務本,點對點,明確本節課復習知識要點以及學習任務.

1.2 真題探究 規律初探(2014年高考全國Ⅰ卷第20題滿分12分)

投影題目已知點A(0,2),橢圓b ＞0)的離心率為F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為為坐標原點.

(1)求E的方程;

(2)設過點A的動直線l與E相交于P,Q兩點,當ΔOPQ的面積最大時,求l的方程.

圖1 解答過程示意圖

教師:請同學們2分鐘之內自……