初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐研究

凌湘

【摘要】本文主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，以初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀為主要依據(jù)，從把復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單化、激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生思路、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力這幾方面進(jìn)行深入探索與研究，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其主要是指數(shù)與形之間進(jìn)行對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化，進(jìn)而使抽象復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單化，易于學(xué)生理解，進(jìn)而提升學(xué)生的邏輯思維能力和解題準(zhǔn)確性.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，通過(guò)多種形式的手段，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行靈活運(yùn)用，進(jìn)而使學(xué)生可以更好地形成數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)踐進(jìn)行深入分析.

一、把復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單化，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教材中，涉及較多復(fù)雜抽象的概念與內(nèi)容，這些內(nèi)容枯燥無(wú)趣，難以激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并且容易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抗拒的心理[1].想要有效避免該種情況的發(fā)生，教師需要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡(jiǎn)單化，進(jìn)而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生可以積極主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

例如，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，涉及較多的公式和定理，這些知識(shí)點(diǎn)屬于純記憶性的內(nèi)容.在對(duì)等式性質(zhì)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，大部分定理都為固定的，想要避免學(xué)生機(jī)械化記憶，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)定理進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)該部分知識(shí)點(diǎn)的記憶和理解.如，等式兩邊同時(shí)加或減相同的數(shù)，結(jié)果仍然相等.在該定理中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用天平平衡的例子進(jìn)行證明，通過(guò)實(shí)物演示，學(xué)生可以對(duì)該定理更好地進(jìn)行理解和記憶.并且，這些實(shí)驗(yàn)都和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)，可以使學(xué)生有一種親切感，進(jìn)而有效激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

二、突破教學(xué)重難點(diǎn)內(nèi)容，加深學(xué)生的理解與記憶

通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)中的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行探知，從整體上對(duì)問題的解題思路進(jìn)行掌握，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)和結(jié)合，進(jìn)而形成完整的解題觀念[2].因此，在實(shí)際教學(xué)中，在講解重難點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生可以更好地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解與記憶，提升教學(xué)質(zhì)量.

例如，在函數(shù)知識(shí)中，涉及一元二次函數(shù)與一元二次方程，這是兩個(gè)不同的概念，但是兩者之間存在一定的關(guān)聯(lián).想要使學(xué)生分清一元二次函數(shù)與一元二次方程的概念，并發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，指引學(xué)生畫出一元二次函數(shù)圖像.例如，y=ax2+bx+c，在圖像和x軸相交時(shí)，可以變成ax2+bx+c=0，得出了一元二次方程.通過(guò)圖形轉(zhuǎn)換，指引學(xué)生進(jìn)行分析和思考.在y為0時(shí)，y=ax2+bx+c也可以變式一元二次方程.通過(guò)這樣的教學(xué)模式，可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與記憶.

三、拓展學(xué)生思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

所有的數(shù)學(xué)方法都是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，在解題遇到困難時(shí)，可以利用數(shù)學(xué)思維解決問題[3].在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，把學(xué)生的思路打開，使學(xué)生可以更加直接地進(jìn)行觀察，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維與發(fā)散性思維.例如，在講解三角形的結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定的論點(diǎn)時(shí)，教師可以通過(guò)木棍等實(shí)物展示給學(xué)生幾個(gè)圖形，如四邊形、五邊形等等，然后教師可以指引學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行感知.通過(guò)事實(shí)，對(duì)該觀點(diǎn)的正確性進(jìn)行論證.

此外，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，可以有效提升學(xué)生利用多種方法對(duì)問題進(jìn)行解答的能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的形成和發(fā)展.例如，在對(duì)圓形與直線關(guān)系進(jìn)行判斷時(shí)，大部分學(xué)生都是通過(guò)圓形與直線的交點(diǎn)進(jìn)行判斷.教師可以指引學(xué)生利用其他方法進(jìn)行判斷，可以通過(guò)圓心到直線的距離，也可以對(duì)兩者位置進(jìn)行判斷.利用數(shù)形結(jié)合思想，可以打破學(xué)生的思維定式，激發(fā)學(xué)生的思路，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合數(shù)形結(jié)合思想是非常重要的，不僅可以提升教學(xué)質(zhì)量和效率，還可以提升學(xué)生的解題效率和能力.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)多種形式，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行靈活運(yùn)用.通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的利用，可以把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，把數(shù)學(xué)條件變得更加清晰，進(jìn)而使學(xué)生可以對(duì)題目進(jìn)行直觀的觀察與分析，提升學(xué)生的解題效率和準(zhǔn)確性，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]張青嶺.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[J].中華少年，2018（2）：67.

[2]楊玉麟.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研討[J].教育界：高等教育研究，2018（1）：77-78.

[3]繆芝芳.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐[J].考試周刊，2018（41）：98.