教學中有效滲透建模意識

摘要：提高中學數學教學質量，不僅僅是為了提高學生的數學成績，更重要的是能使學生學到有用的數學。為此，筆者認為在中學數學教學中構建數學建模意識無疑是我們中學數學教學改革的一個正確的方向。本文結合自己的教學體會，從理論上及實踐上闡述：1、構建數學建模意識的基本方法。2、通過建模教學培養學生的創新思維。

關鍵詞：數學建模、數學模型方法、數學建模意識、創新思維。

一、引言

材料一：如果我們在高中學生中作一個調查，問其學習數學的目的是什么？可能大部分同學的回答是：為了高考;如果我們在非數學系的在讀大學生中作一個調查，問其學習數學的用處是什么？可能大部分同學的回答是：應付考試。

材料二：從1993年起在高考試題中強調了考查數學應用問題，1993年——1994年在小題中考到了應用題，尤其是1994年考了三個小題，其中一道題是測量某物理量的“最佳近似值”，試題新穎，文字較長，應用性較強，其結果理科難度為0.29，文科為0.16，得分率較低。從1995年——1999年高考加大了應用題力度，連續五年出了大題，這些題目成了不少同學取得高分的“攔路虎”，解答不太理想。

二、數學建模與數學建模意識

著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究”。

所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型。舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題都可以轉化為二次函數來解決。而通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。

具體的講數學模型方法的操作程序大致上為：

由此，我們可以看到，培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要不斷的引導學生用數學思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關系、空間關系和數學信息，從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，進而達到用數學模型來解決實際問題，使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

三、構建數學建模意識的基本途徑。

1、為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數學教師運用數學建模進行教學的良好機會。

2、數學建模教學還應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決;又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

四、總結

綜上所述，在數學教學中構建學生的數學建模意識與素質教學所要求的培養學生的創造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養學生的創新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性，培養學生的創新思維為出發點，引導學生自主活動，自覺的在學習過程中構建數學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力，使學生學到有用的數學。我們相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養更多更好的“創造型”人才提供一個全新的舞臺。

參考文獻：

1、沈文選編著《數學建模》湖南師大出版社，1999年7月第1版

2、薛治剛《高中數學應用問題》吉林科學技術出版社，北京朗曼教學與研究中心1998年11月第1版

3、胡炯濤、張凡編著《中學數學教學縱橫談》山東教育出版社，1997年12月第1版

4、黃立俊、方水清《增強應用意識，增強建模能力》中學數學雜志1998年第5期

福建省南安市僑光中學?尤澤燕