以實踐探究，促進感悟加深

王金梅

摘? 要：實踐是學生探究數學知識、積累數學活動經驗的重要舉措。所以，在小學數學教學中，教師要結合知識內容的特點，以及小學生認知特點和他們的知識積累、思維水平、數學活動經驗等要素，靈活地引入資源，創設情境，讓孩子們有機會去看、去想、去說、去理等，促進學習活動高效進行，促進數學學習感悟不斷加深，最終形成科學的數學建構。

關鍵詞：開發;探究;活動;感悟;發展

實踐探究是小學生數學學習的重要手段，也是他們數學素養發展的基本路徑。因為，在具體翔實的實踐操作活動中，他們會在親歷中獲得豐富的學習感知，能夠從具體的操作中發現現象背后的規律等，從而有助于學生抽象出數學知識的本質，建構好相應的學習認知，使得孩子們的數學學習變得輕松，所以，在日常的數學教學活動中，教師就得把引導學生實踐探究、反思感悟等活動放在最重要的位置去醞釀。通過翔實的實踐探究活動，努力讓學生在知識形成的體驗學習中獲得更深的知識感悟，也使得他們的觀察能力、思考能力，以及抽象能力等獲得長足的發展。

在此，筆者結合“長方形和正方形的認識”實踐為例，采擷部分片段，簡要地談談在學習活動中，引導學生實踐操作對長方形、正方形認識的促進作用，以及在此過程對學生數學素養的發展助推作用等，做出點滴分析與思考。

■一、開發生活元素，促進感知生成

生活是孩子們感知數學知識、學習數學知識的重要源泉，也是讓數學教學經歷生活化的根本所在。因此，在教學中，教師應善于聯系生活，遴選適合教學的學習素材，組成有效的教學資源，引導學生去觀察長方形、正方形等，進而感知圖形的表象，形成豐厚的學習積累，為深入探究長方形、正方形的特征奠定基礎。

師：這是我們非常熟悉的場所——教室。你能把自己對它的了解說出來，與大家分享一下嗎？

生：好的！

生：我們用的數學書、語文書，它們的面子都是長方形的。

生：我的手帕是正方形的。

生：小積木的一個面是正方形的。

……

師：小朋友們的觀察真細致，總結分析也很到位。下面請大家繼續觀察這些列舉出的不同的面，學著從數學的角度去解讀它們，說說它們，可以嗎？

生：像課桌的面、文具盒的表面、窗戶的玻璃等都是長方形的。

生：鐘面是圓形的。

生：三角板是三角形的。

……

師：真不錯！如果老師把手中的這些圖形都放入這個黑色的袋中，請你去摸一摸，會出現怎樣的情況呢？同伴交流一下自己的思考。

學生們根據自己的思考和猜測，進行著猜想。同時，也在一邊摸圖形，一邊敘說中進行學習交流與思考。

……

思考：用教室這個“家”為媒介，讓學生在看中獲得豐富的表象，在比中獲得豐富的表象。同時，設計系列問題，促進學習目的的轉換，幫助學生把觀察的重點逐步轉移到審視物體的表面或平面圖形的形狀，從而為長方形和正方形的集中學習提供經驗支持，提供思維保障。

以利用學生的生活經驗為依托，創設一邊摸圖形、一邊說圖形的活動，使得學生的實踐與思考有一個結合點，從而為他們更科學地提煉長方形、正方形的表象提供了最為基本的學習資源，也能夠誘使學生自覺地步入那種思辨的學習狀態，讓學習實效倍增。

設計摸一摸、猜一猜圖形的活動，為學生后續正確地把握長方形、正方形圖形特征提供了認知視角的拓展，也促使學生去反思為什么自己的感覺是那么的不科學，主要問題在哪兒？促使其去思考長方形、正方形的特征到底是什么？通過鋪墊，也使學生初步感悟到要正確地識別長方形、正方形就得從邊和角兩個方面入手，使得學習活動更加理性，更加高效。

■二、猜想體驗融合，促進感知深入

猜想是幫助學生打開數學知識學習智慧之門的金鑰匙，也是誘發自主學習活力的重要舉措之一。所以，在數學教學中，筆者設計了初步體驗學習活動，讓學生在真切觀察、觸摸等體驗中獲得感知，形成感悟。

同時，引導學生把自己的所做所思與猜想融合起來，促使學生的學習關注度有大幅度提升，也使得他們學習思維的活性有所增強，最終能讓他們信心飽滿地投入學習，使得學習感知積累變得更豐富，學習感悟變得更厚實，數學素養也得到最基本的培養。

師：請拿出課前準備好的長方形硬紙片，并用細紅線把它圍一圍，看看你會有什么樣的新發現。

生：圍好4邊，2個長一點兒，2個短一點兒。

生：還圍成了4個角。

……

師：真了不起！那是不是所有的長方形都具有這樣的特征呢？

生：是的！我們的課桌也有4條邊、4個直角。

生：《新華字典》的面也是長方形的，也有這一特征。

……

師：真的很棒！那繼續研究教室的四個面……

生：正方形。

生：是由4條邊、4個角圍成的。

師：我們的學習研究很有價值，通過這些學習，你認為要研究好長方形、正方形，我們應該從哪些方面去思考呢？

生：兩個方面，一是邊，二是角。

師：很好！那就把自己對長方形和正方形的特點理解寫出來，并把它分享給小伙伴們。

生1：我們研究的長方形中，都有4個角，而且它們都是直角。

生2：長方形還有四條邊，一條長一些，一條短一些。

生3：正方形和長方形一樣也有四個直角。

生4：正方形也是有四條邊的，不過它們都是相等的，這個與長方形的邊是有不同的。

……

師：你打算用怎樣的方法來驗證這些猜想呢？

思考：案例中，筆者首先創設了一個別具一格的學習體驗環節，用圍硬紙板活動，替代了常規的觸摸活動。這樣，孩子們在圍釘子板的過程中會不自覺地發現，要構成一個完整的長方形，就順次地圍好4條邊，從而幫助學生們建立4條邊的初步感知，積累4條邊構成長方形的表象。當這些感性經驗、感性表象，經歷比較、分析、思考、辨析等研究學習之后，長方形的特征就會躍然紙上。同樣，這樣的學習體驗活動，還能幫助孩子們科學建構長方形的表象，為深刻領悟長方形的特征打下堅實的基礎。

其次，教師還時刻引導學生進行相應的合情猜想。其間，不只是和孩子們去做數學，更重要的是引導學生通過猜想，把做與思有機地融合在一起，從而為他們更好地感悟長方形、正方形特征，把握好它們之間的聯系與區別等提供豐厚的感性積累與經驗支持。更為重要的是，讓孩子們意識到數學學習，不僅是玩數學，更要學會思考數學，這樣才會學得有趣，學得有味，才會學得更扎實、更有效。

■三、引導實踐探究，促進感悟生成

引導有效觀察，是打造活力學習的第一步，但是要讓學生真正感悟知識、理解知識等，還需要學生們在具體的實踐探究中探秘到知識的本質，從內核層面解讀數學現象，吃透數學現象背后的實際奧秘。因此，在長方形、正方形的認識教學活動中，教師要充分思考，把學生真正置于長方形、正方形特征等知識探究學習之中。同時，還得關注具體實踐活動方法的指導與引領，讓學生知曉操作的原理與具體過程等，從而促進他們學習探索的深入，使得各種猜想在驗證中獲得理解，在理解中形成有效積累與建構。

生1：我們小組，先數了長方形、正方形的角，再通過重合、折疊，發現8個角是一樣的，都是直角。

生2：我們小組測量得到課桌表面的4條邊分別是60厘米、40厘米、60厘米、40厘米，發現長邊是一樣長的，寬邊也是同樣長的。

生3：像這樣把正方形對折2次，最終發現正方形的四條邊是相等的。

生4：折疊長方形，發現相對的邊是相等的。

師：同學們的研究很認真，也很細致。像長方形中這樣面對面的2條邊我們叫作一組對邊，指一指長方形、正方形的對邊。學著用一句話來歸納自己的發現。

生：長方形對邊相等。

師：那正方形呢？

生：對邊相等。

生：四條邊都相等。

師：這兩句話，哪一句更貼切些呢？

學生們思考后認為：四條邊都相等，是更好的。

師：通過大家的數一數、量一量、比一比、折一折，我們從邊和角兩個方面找到了長方形的特點，分別是什么呢？

生：長方形和正方形都有4條邊，也有4個直角。

生：長方形對邊相等。

生：正方形四條邊都相等。

……

思考：案例中，筆者采用了小組活動的方式，讓學生經歷探索、實踐、交流與分享等學習體驗活動，這不僅能喚醒他們自主學習數學、探究數學奧秘的激情，更能激發學習個性，促進小組合作學習的締造，從而打造一節節富有意蘊、洋溢著溫馨與智慧的數學課堂，讓孩子們的數學學習充滿快樂，流淌著童真。

把研究、探索等活動的話語權交給學生，是最明智的抉擇，它會讓孩子們的數學學習錦上添花。教師對對邊的引領，就是必需的一筆，它不僅使知識呈現更為科學，也會讓學生的認知建構更加科學。

總之，在小學數學教學中，教師應謹記“兒童的智慧來自指尖”這一理念。并以此觀念，努力創設適合學生學習的情境，引領學生親歷一些學習體驗活動，由此他們對知識學習的關注度會有所提增，也會把更多的注意力、精力等投放在問題研究、問題探討之中。同樣，組織以小組為單位的學習研究活動，勢必會讓學習活力倍增，也讓數學學習智慧閃爍。