“啟發式”教學在高中數學課堂上的應用

邵炎清

[摘? 要] 將啟發式教學運用于高中課堂，要求教師首先要對教學內容及具體學情有一個較為全面的了解，進而在此基礎上采取問題誘導，讓教學過程更加契合學生現階段的認知水平，以提高課堂教學質量. 在高中數學課堂上，教師應當對“啟發式”教學模式進行有效運用，以此促進學生數學學習的高效化.

[關鍵詞] 高中數學;啟發式教學;應用

啟發式教學強調以誘導為手段活躍學生思維，以幫助學生快速進入學習狀態，獲得思維水平的進一步發展. 將啟發式教學運用于高中課堂，要求教師首先要對教學內容及具體學情有一個較為全面的了解，進而在此基礎上采取問題誘導，讓教學過程更加契合學生現階段的認知水平，以提高課堂教學質量. 在高中數學課堂上，教師應當對“啟發式”教學模式進行有效運用，以此促進學生數學學習的高效化.

■借助趣味情境，激發學習欲望

科學的新課導入，能夠有效集中學生注意力，激活學生學習興趣并能為課堂教學活動創造一個良好的“開端”. 為了充分發揮新課導入的優勢，教師可以借助情境教學的手段來進行新內容的導入. 通過一定的情境創設，本次課堂所需要教學的內容能夠用一種更加生動的形式呈現在學生眼前，更容易博得學生的好感，進而激發起他們的數學學習意愿. 在氛圍的影響下，學生的自主性將會進一步提高，也為課堂教學質量的提升打下堅實的基礎.

例如，一位教師在教學《等比數列的前n項和》一課時，就借助了情境創設的方式將新課導入. 根據對學生的認識，教師決定用一個有趣的故事來進行新課導入：在一個十分富有的王國中，國王擁有至高無上的權利. 為了博得國王的喜愛，大臣們總是絞盡腦汁地搜集新鮮物品. 某天，一位大臣獻寶似的來到了國王的宮殿，并呈上了一種有趣的棋類游戲——國際象棋. 在聽完大臣的講解后，國王大致掌握了游戲的規則，很快也就愛上了這個游戲. 為了獎勵這位大臣，國王決定滿足大臣的一個心愿. 大臣在短暫的思考后說到：“尊敬的國王陛下，請您賞賜我一些水稻吧. 我希望能夠將這些水稻放在這個棋盤的格子之中，從第一格到最后一格（第64格）分別放入的水稻數量為1，2，4，….”此時，有學生立馬聯想到了等比數列公式. 教師順勢問：“同學們很聰明，這么短時間就想到了等比數列. 那么，有沒有同學可以計算出國王應當獎勵大臣多少水稻呢？”

在上述教學案例中，通過適當的情境導入，學生在興趣的刺激下積極響應，最終順利計算出了答案，也幫助教師順利實現了新課導入. 這樣的教學能夠讓學生在這個過程中形成良好的數學學習情感.

■借助類比手段，啟發學生思維

數學知識點看似散亂，但每個知識點之間都具有較強的聯系性. 在教學活動中，教師可以借助類比手段對學生的思維進行啟發，引導學生去聯想，去構建不同知識點之間的聯系. 在新內容教學時，教師還可以借助以往知識經驗來進行啟發，在引導學生回顧過往知識積累的同時，對相似知識點進行類比，再通過猜想、推測、分析、實踐等手段去幫助學生積累學習經驗進而形成一定的理性認知. 在歷經這一過程后，學生的思維得到進一步鍛煉，也加深了他們對于新知識的理解，提高了他們的記憶，并且有助于學生進一步應用知識.

例如，一位教師在教學《等比數列》時，就采用了類比啟發的手段進行教學. 課堂上，教師首先引導學生回憶以往所學：“在上一次課中，我們學習了等差數列，想必大家都還有印象吧？有沒有同學來說一說等差數列都有哪些特征，它的公式又是什么？”在學生回答完后，教師在順勢引出本節課主要教學內容——等比數列. 為了幫助學生明辨二者之間的差異，教師可以將等差數列作為類比，引導學生從概念、性質以及公式等不同角度對二者進行辨別. 接著，教師又借助幾道經典例題測試學生的學習成果，及時掌握學情.

從以上教學片段可以看出，在高中數學教學中，適當地借助類比啟發這種手段能夠有效活躍學生思維，讓相似知識點得到一定程度的聯系，幫助學生更好地理解新知識，構建更為完善的知識體系.

■借助問題引領，啟發學生探究

從學科特征來看，數學學科擁有較強的抽象性和邏輯性，是一門對思維能力要求較高的重點學科. 伴隨著時代的發展，傳統的數學教學模式難以在課堂上集中學生注意，更難以培養學生的學習興趣，因而不適用于當前的教學需求. 啟發式教學的特征在于以問題為誘導，既滿足了學生的探究欲望，又能夠在一定程度上培養學生興趣，有效激活學生的創造性思維，是一種符合現實教學需求的方式之一. 在高中課堂上，教師要想發揮好啟發式教學的優勢來提高數學教學質量，就必須在充分了解學生興趣的基礎上設置啟發性問題，讓學生在興趣的刺激下積極投入其中，去探索、去推測、去實踐、去論證，直至完全掌握知識點.

例如，一位教師在教學《正切函數》時，就設計了層層深入的問題來集中學生注意力，啟發其思維. 教師首先誘導學生回顧以往所學過的正弦函數與余弦函數，并在此基礎上進行了公式的推導. 教師也可以故意將公式寫錯，看看學生能否及時發現錯誤并進行指證，以考查學生的專注力和觀察能力. 例如，在教學《異面直線》這一知識點時，教師故意說出“兩條不平行的線段必然相交”來考查學生對知識的掌握程度，有學生當即反駁，說到：“必須要有‘同一平面內這個前提條件，這句話才成立. ”緊接著，教師問到：“為什么必須在同一個平面內呢？不同平面的兩條線段就不可以平行和相交了嗎？”

在上述教學案例中，學生在問題引導下進行層層深入的數學探究，自然就能夠在這個過程中進行高效化數學思維，以此達成數學課堂教學的高效化.

■借助具體事例，啟發學生反思

到了高中，數學課程標準所要求掌握的知識點不再像小學和初中那般形象，而是變得更加抽象化、理論化，學生理解起來確實存在一定的難度. 難度的提高也意味著枯燥性有所提高，難免會導致部分學生失去學習興趣與信心. 因此，啟發性教學的運用在某種程度上可以緩解因內容枯燥而導致的學習興趣缺失. 教師可以結合教學內容和生活化元素，設置一些貼近學生生活又與教學內容緊密聯系的問題來對學生的思維進行啟發，借助鮮活的生活案例來吸引學生注意力，將學生的思維集中于數學課堂之上，從而達到提高課堂教學質量的目的.

例如，一位教師在教學《空間幾何體》時，為了降低學習難度，幫助學生理解，教師借助了事例來對學生思維進行啟發. 事實上，空間幾何在生活中的應用無處不在，只不過學生可能因為這樣那樣的原因未將這一數學理論聯系到一起. 在課前，教師借助互聯網搜索了如孔明鎖、積木組裝成城堡的動畫過程等小視頻，讓學生將空間幾何的概念同實際生活建立起一定的聯系. 在一個個小視頻的刺激下，學生的學習興趣很快被激活. 緊接著，教師將新課內容進行導入，引導學生去分析圓柱體、圓錐體等常見的空間幾何結構.

在上述教學案例中，教師借助了生活實例將抽象的空間幾何體轉變為直觀化的實物，實現了抽象概念與生活的聯系，從而降低了學習難度，有效引導學生參與到幾何學習的過程之中，充分鍛煉了他們的思維能力、推理能力以及空間想象能力.

總而言之，作為時下備受矚目的新型教學方法，將啟發式教學應用于高中數學課堂，有助于突破數學課堂的教學難點，激活學生的思維能力. 在教學實踐中，教師應當切實把握好啟發式教學的核心內涵，開展多元化的探究活動，借助問題誘導、事例引導等形式來對學生思維進行有效點撥，從而一步步推進教學目標的實現，在寓教于樂中提高教學質量，培養學生的數學核心素養.